●第1章一階微分方程概述
1.1微分方程的發展及定義
1.2一階微分方程之分離變量法、變量變換
1.3一階線性微分方程、常數變異法
1.4一階微分方程一全微分方程、積分因子
1.5微分法與參數法
1.6一階微分方程在物理與化學中的應用
第2章高微分方程的理論和應用
2.1高微分方程——可降階的高階微分方程
2.2線性微分方程的理論
2.3常繫數齊次線性微分方程與常繫數非齊次線性微分方程
2.4高階微分方程在機械振動研究和LRC電路研究中的應用
第3章線性微分方程組的概念與應用探究
3.1微分方程組的基本概念和函數向量及向量範數
3法與首次積分法
3.3線性微分方程組的形式及一階線性齊次和非齊次微分方程組
3.4線性微分方程組之微分方程組解的存在專享性定理
……

微分方程在許多科學領域的理論與技術的研究中占有非常重要的地位。很多問題往往歸結為建立微分方程模型，然後求解之，這使得解微分方程成了解決諸多問題的關鍵所在。關於微分方程的研究，已經有約300年的歷史，而且時至今日仍然還有理論研究與技術應用的創新成果不斷湧現。一方面，它的研究成果非常豐富，應用非常廣泛；另一方面，由於復雜的微分方程非常難以給出通解，使得數學研究人員仍然不斷的在這個領域花費巨大的心血。本書繫統地研究微分方程核心理論的同時，也注重對微分方程的應用實例進行探索。