●《概率統計繫列研究生教學叢書》序
前言
章引言
習題一
第正態分布
2正態分布密度函數的導出
2正態分布的定義
2正態分布的性質
2．4相關繫數和偏相關繫數
2．4．1相關繫數
2．4．2偏相關繫數
2．5正態分布
習題二
第3正態分布導出的分布
3．1Wishart分布
3．1．1Wishart分布的定義
3．1．2二階Wishart分布
3．1．3p階Wishart分布
3．2Wishart分布的性質
3．3非中心Wishart分布
3．4HotellingT2分布
3．3．1中心HotellingT2分布
3．3．2非中心HotellingT2分布
3．5Wilks分布
3．6Wilks分布的漸近展開
3．6．1-nln（Ap，n，m）分布函數的漸近展開
3．6．2-npln（Ap，n，m）分布函數的漸近展開
習題三
第正態分布的參數估計
4正態分布樣本統計量
4正態分布參數的極大似然估計
4．2．1均值和協方差陣的極大似然估計
4．2．2樣本相關繫數的抽樣分布
4正態分布均值參數的置信域估計
4．3．1正態分布總體
4．3正態分布總體
4正態分布均值參數的Bayes估計
4．4．1逆Wishart分布
4．4．2均值參數的Bayes估計
4正態分布參數估計的改進
4．5正態分布均值的常用估計的改進
4．5正態分布協方差陣的常用估計的改進
習題四
第正態分布均值的檢驗
5正態分布均值的檢驗問題
5．1．1似然比原則
5．1．2交並原則
5．2HotellingT2檢驗的優良性
5．2．1變換群
5．2．2不變檢驗
5．2．3檢驗的優良性
5正態分布均值比較的檢驗問題
5．3．1似然比原則
5．3．2交並原則
5．3Behrens-Fisher問題
5方差分析
5．4．1似然比原則
5．4．2交並原則
5．5Wishart分布矩陣的特征根
5．5．1正交變換
5．5．2三角化變換
5．5．3Wishart分布矩陣特征根的分布
5．5．4Roy的入max統計量
5．6多重比較
5．6．1錯誤率
5．6．2聯合置信區間
5．6．3Bonferroni不等式方法
5．Scheffe方法
5．6．5Bonferroni不等式方法和Scheffe方法的比較
5．6．6Shaffer-Holm逐步檢驗方法
5．6方差分析中的多重比較
5正態分布均值變點的檢驗問題
5．7．1協方差陣∑已知時均值變點的似然比檢驗
5．7．2協方差陣∑未知時均值變點的似然比檢驗
5正態分布均值參數的有方向的檢驗問題
5．8．1協方差陣占=L時有方向檢驗問題的似然比檢驗
5．8．2協方差陣∑已知，均值u≥Q時u的極大似然估計
5．8．3協方差陣∑已知時有方向檢驗問題的似然比檢驗
5．8．4協方差陣∑已知時有方向檢驗問題的近似檢驗方法
習題五
第正態分布協方差陣的檢驗
6．1協方差陣等於已知正定矩陣的檢驗問題
6．1．1似然比檢驗
6．1．2無偏檢驗
6．1．3漸近p值
6．2協方差陣和已知正定矩陣成比例的球形檢驗問題
6．2．1似然比檢驗
6．2．2關於漸近口值的一個基本引理
6．3均值向量和協方差陣的聯合檢驗問題
多個協方差陣是否相等的檢驗問題
6．5多個均值向量和協方差陣是否分別全都相等的檢驗問題
6．5．1檢驗的分解
6．5．2漸近p值
6．6獨立性檢驗問題
6．6．1似然比檢驗
6．6．2條件獨立性檢驗
習題六
第7章線性模型
7線性模型
7．1．1模型
7．1．2充分統計量
7．1．3估計
7．1．4小二乘估計的三個基本定理
7．1．5線性假設檢驗
7．1．6均值子集的線性假設檢驗
7線性回歸模型
7．2．1模型
7．2．2估計
7．2．3檢驗
7．3重復測量模型
7．3．1模型
7．3．2方差分析
7．4復合對稱結構的檢驗
7．4．1單組重復測量數據
7．4．2多組重復測量數據f無交互效應）
7．4．3多組重復測量數據（有交互效應）
習題七
第8章相關分析
8．1復相關繫數
8．1．1總體復相關繫數
8．1．2樣本復相關繫數
8．2典型相關分析
8．2．1總體典型相關分析
8．2．2樣本典型相關分析
8．2．3典型相關變量個數的檢驗
8．3主成分分析
8．3．1總體主成分分析
8．3．2R主成分分析
8．3．3樣本主成分分析
8．3．4主成分的統計推斷
8．4因子分析
8．4．1因子分析的引入
8．4．2顧客滿意度指數的因子分析模型
8．4．3正交因子模型
8．4．4E交因子模型因子負荷矩陣和特殊因子方差的估計
8．4．5正交因子模型協方差陣結構的檢驗
8．4．6斜交因子模型
8．5協方差選擇模型
8．5．1模型
8．5．2協方差選擇模型中協方差陣的估計
8．5．3協方差選擇模型的檢驗
習題八
第9章判別分析與聚類分析
9．1判別分析
9．1．1費希爾判別
9．1．2馬哈拉諾比斯距離
9．1．3費希爾判別函數個數的檢驗
9．2聚類分析
9．2．1個體聚類和變量聚類
9．2．2距離、相似繫數和匹配繫數
9．2．3聚類方法
9．2．4數據變換
9．2．5圖示法
習題九
參考文獻
附錄
A特征函數
A．2矩陣代數
A．2．1分塊矩陣的逆矩陣和行列式
A．2．2矩陣的廣義逆
A．3二次型
A．3．1向量二次型
A．3．2矩陣二次型
A．4矩陣拉直和Kronecker積
變換的雅可比行列式
．1雅可比行列式
．2雅可比行列式計算的簡化
．3常用變換的雅可比行列式
A．6向量和矩陣函數的求導及相關的極限定理
A．6．1向量函數
A．6．2極限定理
A．6．3矩陣函數
A．7指數分布族及其性質
A．7．1指數分布族
A．7．2指數分布族的分析性質
A．8二次型極值
A．9Wishart分布密度函數
A．9．1許氏公式
A．9．2變換群的不變測度
A．10Bonferroni不等式方法和scheffe方法的比較
A．10．1單個正態分布均值的多重比較
A．10方差分析中的多重比較
A．11條件獨立性
附表
