●引言：蒙特卡羅方法的簡要回顧1
簡史：從Buffon擲針模型到原子遷移1
隨機模擬中的三個典型問題6
問題1——數值積分：正交基方法，蒙特卡羅方法與擬蒙特卡羅方法6
問題2——復雜分布的模擬：Metropolis-Hastings算法，Gibbs采樣13
問題3——隨機很優化：模擬退火法和Robbins-Monro算法17
第一部分：隨機模擬工具
第一章隨機變量的生成23
1.1偽隨機數發生器23
1.21維隨機變量的生成24
1.2.1逆方法24
1.2.2高斯變量27
1.3取舍方法28
1.3.1條件分布的生成28
1.3.2應用取舍方法生成（非條件）分布29
……

本書基於作者在巴黎綜合理工學院講授的課程編寫，集中研究連續時間的隨機過程的模擬，以及它們與偏微分方程的聯繫。本書涵蓋了生物學、金融學、地質學、力學、化學及其他多個應用領域的線性和非線性問題。書中還全面拓展了用蒙特卡羅方法計算數值積分和期望的問題。本書從蒙特卡羅方法的歷史開始，概述了三個應用蒙特卡羅方法的經典問題：數值積分和期望的計算，復雜分布的模擬，以及隨機優化。接下來的內容分為三個難度逐漸增加的部分。第一部分講述了隨機模擬的基本工具和算法收斂性。第二部分介紹了模擬隨機微分方程的解的蒙特卡羅方法。最後一部分討論了非線性動態繫統的模擬。

(法)伊曼紐爾·戈貝特 著 許明宇 譯