●前言
第1章折紙的起源與數理基礎1
1.1折紙的起源1
1.2現代折紙藝術之父吉澤章3
1.2.1吉澤章生平3
1.2.2吉澤章折紙語言4
1.3折紙的數理基礎5
1.3.1折紙公理6
1.3.2平面可折疊條件8
1.3.3剛性折疊的概念9
1.4的概念9
1.5多面體展開與折疊方法11
1.5.1多面體展開11
1.5.2折疊方法12
參考文獻13
第2章經典及其工程應用14
2.1經典14
2.1.1四折痕14
2.1.2六折痕19
2.1.3組合折痕26
2.2工程應用27
2.2.1材料科學領域的應用27
2.2.2航空航天領域的應用28
2.2.3電子與機械領域的應用31
2.2.4能量吸收與耗散領域的應用36
2.2.5生物醫學領域的應用40
2.2.6建築與結構工程領域的應用42
2.2.7光學領域的應用47
2.2.8聲學領域的應用49
2.2.9流行文化領域的應用49
參考文獻51
第3章基於平面四連杆機構折疊板開合屋蓋體繫研究54
3.1基於柱鉸的折疊板殼體繫55
3.1.1概念分析55
3.1.2幾何分析56
3.2基於滾動鉸的折疊板殼體繫的設計58
3.2.1概念分析58
3.2.2滾動鉸連接的平面四連杆機構61
3.2.3自由度分析62
3.2.4運動過程模擬63
3.3基於滾動鉸的折疊板殼體繫的幾何分析64
3.3.1閉合方程64
3.3.2具有相等連杆長度的平面四連杆機構65
3.3.3具有不等連杆長度的平面四連杆機構66
3.4本章小結68
參考文獻69
第4章基於球面四連杆機構折疊板結構的幾何與模型試驗研究71
4.1理論基礎71
4.1.1閉合方程71
4.1.2幾何分析73
4.2滾動鉸連接的球面機構分析78
4.2.1球面四連杆機構78
4.2.2開合屋蓋體繫81
4.3模型制作83
4.3.1不考慮連接方式的模型制作83
4.3.2滾動節點連接的模型制作85
4.4本章小結88
參考文獻88
第5章基於Miura折紙模型的徑向展開結構研究90
5.1Miura折紙模型的仿生學意義91
5.2平面徑向展開體繫92
5.2.1向內組合體繫92
5.2.2向外組合體繫96
5.3空間徑向展開體繫97
5.3.1幾何分析97
5.3.2幾何設計97
5.4剛性可動性判斷106
5.4.1平面正交向內組合體繫106
5.4.2平面斜交向內組合體繫107
5.4.3空間正交向內組合體繫110
5.4.4空間斜交向內組合體繫112
5.4.5向外組合體繫113
5.5本章小結114
參考文獻115
第6章基於改進Miura折紙模型的柱面殼結構研究116
6.1改進Miura折紙模型117
6.1.1變角度Miura折紙模型117
6.1.2變長度Miura折紙模型118
6.2Miura幾何關繫分析120
6.2.1幾何描述120
6.2.2Miura折紙模型的角度關繫121
6.3變角度Miura折紙模型幾何分析125
6.3.1公式推導125
6.3.2基本模型幾何分析129
6.3.3參數分析132
6.4變長度Miura折紙模型幾何分析135
6.4.1公式推導135
6.4.2基本模型幾何分析140
6.4.3參數分析143
6.5本章小結148
參考文獻149
第7章基於六柱面殼結構研究150
7.1經典六的幾何設計150
7.1.1幾何描述150
7.1.2頂角的投影分析151
7.2柱面殼結構的幾何分析152
7.2.1幾何構成152
7.2.2幾何設計153
7.2.3參數分析156
7.2.4運動界線160
7.3基於不規則六柱面殼結構的幾何設計162
7.4自由度分析165
7.5本章小結167
參考文獻168
第8章折紙型曲面頂篷結構研究169
8.1建築頂篷結構設計方案169
8.2基於變角度Miura的旋轉曲面設計170
8.2.1旋轉曲面的幾何設計170
8.2.2旋轉曲面幾何參數分析172
8.3頂篷曲面幾何設計175
8.3.1雙曲面構型設計175
8.3.2幾何相容性研究177
8.4本章小結178
參考文獻179
第9章折疊板殼結構展開動力學分析方法研究180
9.1動力學普遍方程180
9.2第一類拉格朗日方程181
9.3基幾何描述183
9.4質量矩陣187
9.5微分方程組的求解189
9.6程序編制193
9.7算例分析195
9.8本章小結200
參考文獻201
第10章折疊板殼結構動力學數值仿真分析202
10.1剛性可展的判定條件202
10.2變角度Miura模型動力學仿真分析205
10.3本章小結209
參考文獻210
第11章折紙方法在緩衝吸能領域的應用211
11.1緩衝裝置分類及應用211
11.2金屬蜂窩緩衝裝置緩衝特性213
11.3預折疊蜂窩結構設計215
11.4預折疊蜂窩結構力學分析219
11.5預折疊蜂窩結構耐撞性設計226
11.6本章小結235
參考文獻235
第12章預折疊蜂窩結構衝擊仿真建模與分析236
12.1仿真建模236
12.2網格劃分與邊界條件加載243
12.3設置仿真分析參數248
12.4分析求解及後處理249
12.5本章小結251

本書結合折紙的藝術背景和數理基礎，根據作者科研團隊近年來在折紙理論、可展開結構等領域的研究進展，汲取國內外相關學科的近期新研究成果，介紹了基素的可展開結構在形態與性能方面的理論基礎、設計方法和工程應用。主要內容包括基於平面連杆機構的折疊板開合屋蓋結構，基於球面連杆機構的折疊板結構，基於Miura折紙的徑向展開結構，基於Miura折紙、六折痕折紙的柱面殼結構，基素的曲面頂篷結構，基於折紙理論的折疊板殼結構展開動力學分析和仿真方法、折紙方法在緩衝吸能領域的應用及其仿真建模分析方法等。本書可作為高等院校結構工程、機械工程、飛行器設計等學科研究生的教學參考書，也可供相關專業領域的工程技術人員參考。