●第1章 動力繫統引言
1.1 動力繫統的定義
1.1.1 狀態空間
1.1.2 時間
1.1.3 發展算子
1.1.4 動力繫統的定義
1.2 軌道與相圖
1.3 不變集
1.3.1 定義與類型
1.3.2 Smale馬蹄
1.3.3 不變集的穩定性
1.4 微分方程與動力繫統
1.5 Poincar映射
1.5.1 時間-移位映射
1.5.2 Poincar映射和環的穩定性
1.5.3 周期強迫繫統的Poincar映射
1.6 練習
1.7 附錄A：由反應擴散方程定義的無窮維動力繫統
1.8 附錄B：文獻評注
第2章 動力繫統的拓撲等價性、分支與結構穩定性
2.1 動力繫統的等價性
2.2 一般平衡點與不動點的拓撲分類
2.2.1 連續-時間繫統的雙曲平衡點
2.2.2 離散-時間繫統的雙曲不動點
2.2.3 雙曲極限環
2.3 分支與分支圖
2.4 分支的拓撲規範形
2.5 結構穩定性
2.6 練習
2.7 附錄：文獻評注
第3章 連續一時間動力繫統平衡點的單參數分支
3.1 最簡單的分支條件
3.2 折分支規範形
3.3 一般折分支
3.4 Hopf分支規範形
3.5 一般Hop盼支
3.6 練習
3.7 附錄A：引N3.2的證明
3.8 附錄B：Poincar6規範形
3.9 附錄C：文獻評注
第4章 離散一時間動力繫統不動點的單參數分支
4.1 最簡單的分支條件
4.2 折分支規範形
4.3 一般折分支
4.4 翻轉分支的規範形
4.5 一般翻轉分支
4.6 Neimark-Sacker分支的“規範形”
4.7 一般Neimark-Sacker分支
4.8 練習
4.9 附錄A：Feigenbaum普適性
4.10 附錄B：引理4.3的證明
4.11 附錄C：文獻評注
……

本書詳細闡述了非線性連續和離散動力繫統中的分支理論，以及它們在生物數學、化學反應、神經動力學等領域中的應用。全書共分為10章，主要內容有動力繫統介紹、拓撲等價、分支與動力繫統的結構穩定性、連續-時間和離散-時間動力繫統平衡點和不動點的單參數。以及雙參數分支、n維動力繫統中平衡點和周期軌道分支、雙曲平衡點的同宿和異宿軌道分支、連續-時間動力繫統中的其他單參數分支和分支的數值方法。本書盡量避免高深的數學概念和理論，並且理論的證明（包括使用適當的計算機軟件）是十分詳細清楚，介紹的分支也很全面。便於多方面的讀者閱讀。本書可作為大學數學、物理、生物等專業的高年級學生和研究生的教材或參考書，也可供有關研究人員閱讀參考。