介紹人工智能領域涉及的線性代數、矩陣理論、*優化、概率論、信息論統計分析等基礎知識，聚焦人工智能需要的實用數學工具，從而實現對人工智能領域核心數學理論的快速掌握。配套電子課件、習題與解答、教案、試卷等資源，方便授課與自學。

●出版說明
前言
第1章 矩陣理論
1.1 線性空間
1.1.1 向量的運算
1.1.2 線性相關
1.1.3 基
1.1.4 直和
1.2 內積和投影
1.2.1 標準正交基
1.2.2 投影
1.2.3 格蘭姆-施密特正交化方法
1.2.4 正交和
1.3 分塊矩陣及其代數運算
1.3.1 分塊矩陣的運算
1.3.2 分塊矩陣的逆
1.3.3 初等變換下的標準形
1.4 特征根與特征向量
1.4.1 跡
1.4.2 哈密頓-凱萊定理
1.4.3 譜分解
1.4.4 冪等矩陣
1.5 對稱矩陣的特征根與特征向量
1.5.1 對稱矩陣的譜分解
1.5.2 對稱矩陣的同時對角化
1.5.3 對稱矩陣特征根的極值特性
1.6 半正定矩陣
1.6.1 同時對角化與相對特征根
1.6.2 相對特征根的極值特性
1.6.3 ATA與A，AT的關繫
1.6.4 投影矩陣
1.7 矩陣的廣義逆
1.7.1 A-
1.7.2 A+
1.7.3 線性方程組的解
1.7.4 投影
1.8 計算方法
1.8.1 （i，j）消去變換法
1.8.2 求對稱矩陣的特征值、特征向量的雅可比法
1.9 矩陣微商
1.10 矩陣的標準形
1.10.1 埃爾米特標準形
1.10.2 正交、三角分解
1.10.3 左正交分解
1.10.4 Cholesky分解
1.10.5 奇異值分解
第2章 很優化的基礎概念
2.1 引言
2.2 很優化問題
2.2.1 很優化問題的數學模型
2.2.2 很優化問題舉例
2.3 很優化數學基礎
2.3.1 序列的極限
2.3.2 梯度、黑塞矩陣和泰勒展開
2.4 凸集和凸函數
2.4.1 凸集
2.4.2 凸集分離定律
2.4.3 凸函數
2.4.4 凸規劃
第3章 線性規劃
3.1 線性規劃問題的數學模型
3.1.1 線性規劃模型的標準形
3.1.2 一般線性規劃化為標準形
3.2 線性規劃解的基本概念和性質
3.2.1 線性規劃解的概念
3.2.2 線性規劃解的性質
3.3 圖解法
3.4 單純形法
3.4.1 單純形法原理
……
第4章 線性規劃對偶理論
第5章 很優性條件
第6章 算法
第7章 二次規劃
第8章 概率與信息論
第9章正態分布
第10章 均值向量與協方差矩陣的檢驗
第11章 聚類分析
第12章 判別分析
第13章 主成分分析
第14章 因子分析
第15章 對應分析
第16章 典型相關分析
參考文獻

近年來，人工智能已經從科幻走入現實。要理解並運用人工智能技術，需要熟悉並掌握相關的數學基礎知識。為此，本書整理了人工智能領域涉及的線性代數、矩陣理論、很優化、概率論、信息論統計分析等基礎知識，讀者可根據需求選取相應的章節進行學習。
通常，有意深入了解人工智能的讀者，往往已經具備微積分和線性代數等知識儲備。鋻於此，區別於同類教材，本書不再贅述這些初級知識，而是聚焦人工智能需要的實用數學工具，從而實現對人工智能領域核心數學理論的快速掌握。
本書可作為高等院校人工智能、工業智能、自動化與計算機等相關專業的本科生與研究生的教材或輔助參考書，也可作為從事相關領域的科研工作者和工程技術人員的數學基礎參考書。