●第1章 預備知識
1.1 記號與約定
1.2 歐氏空間
第2章 微分流形
2.1 微分流形
2.2 單位分解
2.3 切空間
2.4 子流形
第3章 向量場
3.1 切叢
3.2 向量場
3.3 李括號
3.4 積分曲線
3.5 nobenius定理
第4章 張量和微分形式
4.1 張量積
4.2 張量代數與外代數
4.3 餘切空間與張量叢
4.4 微分形式
4.5 外微分算子
第5章 流形上的積分
5.1 流形的定向
5.2 流形上的積分
5.3 Stokes公式
參考文獻
附錄 拓撲空間

本書是一本微分流形的入門教材，共分為5章，內容包括：預備知識，微分流形，向量場，張量和微分形式，流形上的積分。附錄中，我們不加證明地列出了拓撲空間的一些基本概念和結果。 本書可作為高等院校數學繫、物理繫及其他工科專業的本科生和研究生的學習教材，也可供自學者參考。