●第六函數微分學
一、基本要求
二、內容提要
函數的概念
2．偏導數
3．全微分
復合函數微分法
5．隱函數的微分法
6．方向導數與梯度
7．偏導數在幾何上的應用
函數的極值
三、典型例題與方法
函數的概念
函數的極限與連續
函數偏導數的概念及計算
函數的高階偏導數
函數微分的概念與計算
抽像復合函數的偏導數計算
7．由方程確定的隱函數的偏導數計算
8．由方程組確定的隱函數的偏導數計算
9．方向導數與梯度
10．空間曲線的切線與法平面
11．空間曲面的切平面和法線
1函數的一般極值
13．條件極值及其應用
四、綜合應用與提高：例題
五、練習題及其簡答
1．同步練習6
2．綜合練習6
3．同步練習6簡答
4．綜合練習6簡答
測試題及參考解答
測試題A6
測試題B6
測試題A6參考解答
測試題B6參考解答
第七章 重積分及其應用
一、基本要求
二、內容提要
1．重積分概念
2．二重積分的計算
3．三重積分的計算
4．重積分的一般變量替換
5．重積分應用
三、典型例題與方法
1．二重積分的概念與性質
2．二重積分在直角坐標繫中的計算
3．二次積分交換次序
4．二重積分在極坐標中的計算
5．三重積分的概念與性質
6．三重積分在直角坐標繫中的計算
7．三次積分交換次序
8．三重積分在柱坐標中的計算
9．三重積分在球坐標中的計算
10．重積分的一般變量替換
11．重積分的應用
四、綜合應用與提高：例題
五、練習題及其簡答
1．同步練習7
2．綜合練習7
3．同步練習7簡答
4．綜合練習7簡答
測試題及參考解答
測試題A7
測試題B7
測試題A7參考解答
測試題B7參考解答
第八章 曲線積分、曲面積分及其應用
一、基本要求
二、內容提要
1．曲線積分的概念及其計算
2．格林公式、積分與路徑無關的條件
3．曲面積分的概念及計算
4．奧-高公式
5．斯托克斯公式
6．曲線積分與曲面積分的應用
三、典型例題與方法
1．兩類曲線積分的計算
2．格林公式及其應用技巧
3．積分與路徑無關
4．兩類曲面積分的計算
5．高斯公式及其應用技巧
6．斯托克斯公式及其應用技巧
7．曲線積分的應用
8．曲面積分的應用
四、綜合應用與提高：例題
五、練習題及其簡答
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