數學家龐加萊說過“若想預見數學的將來，正確的方法是研究它的歷史和現狀”。本教材目標是：使數學及相關專業的學生對數學問題的來龍去脈有一定程度的了解，給他們打開一扇通往現代數學前沿的窗口，對未來數學的創新性研究儲備思想與知識，具體來說有以下特點。1. 低起點教材貫徹“從初等到高等、從簡單到復雜、從基礎到前沿”的理念，從簡單的數學對像、數學問題講起，逐步達到一定的概括高度，為後繼專業課的學習提供助力。2. 問題驅動對現代數學的各大分支，采用問題驅動的模式，追蹤溯源，按照數學發展的歷史脈等

●第1章從“勾股定理”談起——分析學的起源與發展1
1.1勾股定理——度量的實質1
1.1.1勾股定理1
1.1.2畢達哥拉斯數組2
1.1.3勾股定理的本質——兩點距離公式3
1.2坐標繫——解析幾何的舞臺5
1.2.1數形結合5
1.2.2笛卡兒與解析幾何5
1.2.3費馬與解析幾何6
1.3微積分——變量數學的開端7
1.3.1古希臘的數學遺產7
1.3.2站在巨人的肩膀上——牛頓10
1.3.3萊布尼茨與微積分12
1.4兩次數學危機——分析的嚴密化12
1.4.1第一次數學危機12
1.4.2第二次數學危機13
1.4.3戴德金分割14
1.4.4康托爾與集合論15
1.5度量的叛離——拓撲學16
……

本教材針對普通高等院校理工科專業一、二年級本科生，以“簡潔性、唯物觀、低起點”為理念編寫。全書共分6章，論述了數學的主要分支，包括分析學、代數學、幾何學、微分方程、概率論與數理統計的發展歷程、應用、前沿熱點，並穿插介紹了部分數學家故事、數學學派和數學大獎等內容。根據低年級本科生的特點,本教材在論述上力求簡明扼要,不追求面面俱到，著重思想方法的闡釋,旨在幫助學生通過研讀數學史更好地理解和學習大學數學課程。每章章末設置有參考題及擴展閱讀資料,可供學生開展課外學習討論和進一步思考。本教材配有相應的電子資源一基於“清華教育在線網絡教學平臺”完成的混合網絡課程“數學史”，以便於教學和自學。本教材適合作為普通高等院校數學專業或其他對數學要求較高的理工科專業的數學史教材,同時也可作為對數學史感興趣的讀者的參考資料。

高翔,張若軍 編