●前言
第一章 算法基礎
1.1 算法初步
1.1.1 什麼是算法
1.1.2 算法的特性
1.1.3 算法的基本邏輯結構
1.1.4 算法的表示
1.2 算法舉例
1.2.1 優選公約數算法——輾轉相除法
1.2.2 優選公約數算法——更相減損術
1.2.3 求模與求餘
1.2.4 進位制算法
1.3 算法復雜度
1.3.1 指數爆炸問題
1.3.2 秦九韶算法
1.3.3 算法復雜度
拓展閱讀一
拓展閱讀二
第二章 向量與矩陣
2.1 向量
2.1.1 向量基本概念
2.1.2 向量的大小
2.1.3 向量基本運算
2.1.4 向量空間
2.2 矩陣
2.2.1 矩陣概念
2.2.2 幾個特殊的矩陣
2.2.3 矩陣基本運算
2.3 方陣的行列式
2.3.1 二階行列式
2.3.2 三階行列式
2.3.3 n階行列式
2.3.4 克萊姆（Cramer）法則
2.3.5 行列式運算律
2.4 逆矩陣
2.4.1 逆矩陣定義
2.4.2 方陣可逆的充要條件
2.4.3 求逆矩陣——伴隨矩陣法
2.4.4 逆矩陣的初步應用
2.4.5 逆矩陣性質
2.5 二維圖形變換中的矩陣方法
2.5.1 圖形坐標表示與向量表示
2.5.2 二維圖形的基本變換
2.5.3 平移變換與齊次坐標
2.5.4 組合變換
2.5.5 逆變換
拓展閱讀一
拓展閱讀二
第三章 線性方程組
3.1 線性方程組法
3.1.1 法
3.1.2 矩陣的秩
3.2 線性方程組解的判斷
3.3 線性相關性
3.3.1 向量的線性相關性
3.3.2 基礎解繫與齊次線性方程組的解的結構
3.3.3 非齊次線性方程組的解的結構
拓展閱讀一
拓展閱讀二
第四章 特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量
4.1.1 特征值與特征向量的含義
5.1.2 特征值與特征向量的幾何意義
5.1.3 特征值與特征向量的性質
4.2 相似矩陣與矩陣對角化
4.2.1 矩陣相似
4.2.2 矩陣與對角矩陣相似的條件
4.3 馬爾可夫鏈
拓展閱讀
第五章 圖與網絡分析
5.1 圖的基本概念與模型
5.1.1 圖的基本概念
5.1.2 圖的模型
5.1.3 圖的有關計算
5.1.4 歐拉圖
5.2 圖的矩陣表示
5.2.1 鄰接矩陣
5.2.2 關聯矩陣
5.3 圖的連通性與哈密爾頓圖
5.3.1 圖連通的有關術語
5.3.2 哈密爾頓圖
5.3.3 旅行商問題
5.4 最短路問題
5.4.1 最短路徑
5.4.2 求最短路的算法——迪克斯特拉算法
5.5 根樹 問題介紹
5.5.1 樹的相關概念
5.5.2 根樹
5.5.3 二叉樹
5.6 最小連接問題
拓展閱讀一
拓展閱讀二
拓展閱讀三
第六章 概率論基礎
6.1 計數
6.1.1 基本計數原則
6.1.2 減法法則
6.1.3 除法法則
6.1.4 鴿巢原理
6.2 排列與組合
6.2.1 排列
6.2.2 組合
6.2.3 二項式繫數和恆等式
6.3 概率論簡述
6.3.1 概率的定義
6.3.2 概率分布
6.3.3 條件概率與獨立性
6.4 離散值的概率分布
6.4.1 二項分布
6.4.2 期望值
6.4.3 方差與標準差
6.4.4 大數定理
6.5 連續值得概率分布
6.5.1 密度計算的預熱
6.5.2 概率密度函數
6.5.3 期望值和方差、標準差
6.5.4 正態分布與中心極限定理
6.6 談談概率應用
6.6.1 估計理論
6.6.2 檢驗理論
6.6.3 估計與檢驗的差別
拓展閱讀一
拓展閱讀二
參考文獻
