●前言
入門篇
第1章 數學模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數學建模簡介 6
習題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡單的數學方法 16
2.2 幾何模擬問題 22
2.3 力學物理問題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡單應用 51
3.2 鉛球投擲的數學模型 56
3.3 減肥的數學模型 59
3.4 萬有引力定律的發現 61
3.5 核廢料的處理問題 64
3.6 傳染病傳播的數學模型 68
3.7 人口增長的數學模型 72
3.8 作戰的數學模型 78
3.9 發射衛星為什麼用三級火箭 84
習題3 90
第4章 隨機性模型 92
4.1 簡單的隨機性模型 92
4.2 報亭的賣報問題 95
4.3 博弈問題 97
4.4 超訂機票問題 100
習題4 106
進階篇
第5章 運籌與優化模型 111
5.1 簡單的運籌與優化模型 111
5.2 實際問題中的優化模型 116
5.3 動態規劃模型 129
5.4 生產福利問題 136
5.5 存儲模型 137
5.6 森林救火的數學模型 141
5.7 冰山運輸的數學模型 143
習題5 147
第6章 數學建模範例 150
6.1 圓板的切割問題 150
6.2 新種子的銷售問題 153
6.3 沙子的開采問題 157
6.4 流水線的設計 166
6.5 緊急調兵問題 172
6.6 煤矸石的堆積問題 180
6.7 洗衣機節水的數學模型 184
6.8 螺旋線與平面的交點問題 188
6.9 基金很好使用問題 195
6.10 投資的收益和風險問題 203
6.11 鋼管訂購和運輸的優化模型 207
習題6 212
第7章 數學建模經典算法及MATLAB實例仿真 218
7.1 動態規劃 218
7.2 層次分析法 226
7.3 插值與擬合 233
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 249
7.5 數據的統計描述和分析 256
7.6 模擬退火算法 270
7.7 遺傳算法 276
7.8 蟻群算法 284
習題7 291
參考文獻 295

《數學建模》是基於作者多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關書籍的豐富經驗編寫而成。本書是作者在前兩版的基礎上修訂而成，是前兩版的延續和發展除保留了前兩版的大部分內容外，根據讀者的反饋，作者參考國內外數學建模教材，進行了補充與修訂。全書結構合理、敘述清晰、文字流暢、可讀性強。全書分為入門篇和進階篇。入門篇為比較經典的數學建模內容，主要面向數學建模的初學者；進階篇為現代數學建模方法和 MATLAB軟件簡介及應用，主要面向希望進一步提高數學建模能力並用於解決實際問題的讀者，這些方法在數學建模競賽中會經常用到。全書案例豐富，每章後附有習題，其中部分習題需要上機實踐。本書可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和數學建模競賽培訓的輔導材料，也可供科技工作者參考。