●第一章 引言
1.1 偏微分方程的基本概念
1.2 實例
1.3 適定性問題
1.4 習題
第二章 位勢方程
2.1 調和函數
2.1.1 實例
2.1.2 平均值公式
2.2 基本解和Green函數
2.2.1 基本解
2.2.2 Green函數
2.3 極值原理和優選模估計
2.3.1 極值原理
2.3.2 優選模估計
2.4 能量模估計
2.5 習題
第三章 熱方程
3.1 初值問題
3.1.1 Fourier變換和Fourier積分
3.1.2 初值問題和基本解
3.2 混合問題和Green函數
3.3 極值原理和優選模估計
3.3.1 極值原理
3.3.2 第一邊值問題的優選模估計
3.3.3 第二、第三邊值問題的優選模估計
3.3.4 初值問題的優選模估計
3.3.5 混合問題的能量模估計
3.3.6 反向問題的不適定性
3.4 習題
第四章 波動方程
4.1 初值問題
4.1.1 問題的簡化
4.1.2 一維初值問題
4.1.3 一維半無界問題
4.1.4 多維初值問題
4.1.5 特征錐
4.1.6 能量不等式
4.2 混合問題
4.2.1 分離變量法
4.2.2 駐波法與共振
4.2.3 能量不等式
4.2.4 廣義解
4.3 習題
名詞索引
符號索引
參考文獻
