●前言
第1章 向量空間
1.1 定義與例子
1.2 向量間的線性關繫
1.3 基與維數
1.4 子空間
1.5 商空間
1.6 線性函數
1.7 雙線性型和二次型
第2章 線性算子
2.1 向量空間的線性映射
2.2 線性算子代數
2.3 不變子空間和特征向量
2.4 商算子和對偶算子
2.5 約當標準形
第3章 內積空間
3.1 歐幾裡得向量空間
3.2 埃爾米特向量空間
3.3 內積空間上的線性算子，I——自伴隨算子
3.4 內積空間上的線性算子，II——保距算子
3.5 內積空間上的線性算子，III——正規算子
3.6 復化與實化
3.7 正交展開
3.8 正交投影和最小二乘法
3.9 正交多項式
3.10 幾個自伴隨算子
第4章 仿射空間與歐幾裡得仿射空間
4.1 仿射空間
4.2 歐幾裡得仿射空間
4.3 群與幾何
4.4 凸集
4.5 偽歐幾裡得空間和閔可夫斯基空間
第5章 二次曲面
5.1 二次函數
5.2 仿射空間和歐幾裡得空間中的二次曲面
5.3 射影空間
5.4 射影空間的二次曲面
第6章 張量
6.1 張量計算初步
6.2 向量空間的張量積
6.3 張量的收縮、對稱化與交錯化、張量代數
6.4 外代數
參考文獻
附錄
名詞索引

本書是作者為中國科學院大學一年級本科生講授線性代數課程時，根據作者本人授課的課堂錄音和學生的課堂筆記整理修訂完善而成的。作者吸收借鋻了柯斯特利金《代數學引論》的優點和框架，在內容的選取和組織，貫穿內容的觀點等方面都有特色。本書分為三卷，本冊為第二卷，主要內容包括：向量空間，線性算子，內積空間，仿射空間與歐幾裡得仿射空間，二次曲面，張量等，每章節附有適當的習題，可供讀者鞏固練習使用。本書可供數學類各專業及相關專業的本科生、研究生和教師使用，也可作為數學愛好者的參考讀物。