一題多妙顯新意。類題透本質，練出好成績！對於本書，作者從解題術的角度展開編寫，認為數學教育的根本目的是教會學生思維，對於較難的數學問題，應當積極的動腦思考、學思結合，這樣頭腦就會越來越靈活，眼界就會越來越開闊，妙思巧解就自然而然湧現在腦海中了。學解數學題，要學會解題、學習概念、梳理知識、理解例題、加強訓練、尋求妙解，這種有效的訓練能幫你養成一種敏銳的“題感”，使你在解題過程中，不僅能掌握常規解法（通識通解的“套路”），還能抓住關鍵，從新的視角深入問題的核心，找到一種或多種簡捷而又等

●第一編 核心專題四十八講
第一講 集合思想巧解題，數形結合顯神威
第二講 結構思想靈活用，正難則反判真假
第三講 求範圍等導不等，破套路妙解紛呈
第四講 函數思想為指針，變形巧解不等式
第五講 不等證明重推理，合理化歸在構造
第六講 不等式綜合應用，等價轉換招數多
第七講 函數概念三要素，對應法則是核心
第八講 函數性質經與脈，模型思想扎根深
第九講 相伴相生數與形，圖像變換巧解題
第十講 巧轉化三個二次，冪函數形勝一籌
第十一講 反函數緊扣定義，須理解對應思想
第十二講 指、對函數重類分，運動源於參變量
第十三講 任憑題型變化多，導數登場速化解
第十四講 零點問題求參數，隱形化顯帶你飛
第十五講 細推敲條件結論，借東風出奇制勝
第十六講 三角變形貴在巧，旁敲側擊頓時活
第十七講 改變結構暗化明，變角變式奏奇效
第十八講 正、餘弦解三角形，知識發散境界升
第十九講 三角函數題型雜，抓住圖像繁化簡
第二十講 函數方程融一體，利用有界求最值
第二十一講 重發散化解難點，縱與橫三角稱雄
第二十二講 數列函數相伴生，通項與和緊相連
第二十三講 等差與等比齊飛，類比共結構突顯
第二十四講 合情推理作猜想，演繹推理來論證
第二十五講 數列、不等式聯姻，放縮法務必有度
第二十六講 向量三角相交彙，數形兼顧更精彩
第二十七講 雙管齊下數量積，左衝右突向量法
第二十八講 傾角斜率兩相依，直線問題扣條件
第二十九講 可行域決定一切，關鍵在構造試值
第三十講 軌跡探求有妙招，凸顯模型思方略
第三十一講 直線與圓交、切、離，便捷還在幾何法
第三十二講 橢圓中現相交弦，動態過程範圍生
第三十三講 雙曲線、向量共舞，方程論分解難點
第三十四講 雙參數運算復雜，平幾化快捷得解
第三十五講 直線曲線相交弦，方程思想是利器
第三十六講 動中有靜蘊定點，引進三角巧解題
第三十七講 參數方程極坐標，相互轉化見真功
第三十八講 復數與點相對應，向量參與伴始終
第三十九講 復數方程實數化，借圖速解綜合題
第四十講 平面屬性向量證，幾何問題代數化
第四十一講 二面角跨越三界，構造法誰與爭鋒
第四十二講 空間角應重轉化，抓特殊產生奇效
第四十三講 多面體性質主導，轉換法有效處理
第四十四講 向量法助力立幾，補形法打破常規
第四十五講 分類分步須清晰，直接間接費思量
第四十六講 二項展開抓通項，模型思想起作用
第四十七講 古典概型常類比，幾何概型重辨析
第四十八講 期望實質是加權，關鍵還在分布列
第二編 填空題、選擇題的妙思巧解八講
第一講 直接法——樸實自然，步步深入
第二講 等價轉化法——另闢蹊徑，靈活構造
第三講 估算法——毛估猜測，檢驗論證
第四講 賦值法——精準賦值，縮圍擊破
第五講 排除法——逐步排除，去偽存真
第六講 極限法——特別原理，尋求規律
第七講 特殊化法——退到特殊，進軍一般
第八講 數形結合法——以形助數、以數輔形
參考答案與詳解

本書是“李正興高中數學微專題”繫列8本圖書中的《妙思巧解篇》，旨在通過“從常規解法到妙思巧解”，幫助學生發散思維、捕捉靈感，掌握豐富多彩的解題方法。 本書分為兩編，共計五十六個專題，第一編是高中數學核心專題四十八講，每講分為例題、新高考實戰訓練兩部分，每道例題先給出一種或兩種常規解法，再給出一種或多種妙思巧解，幫助學生學習概念、梳理知識、理解例題、加強訓練；新高考實戰訓練幫助學生鞏固本講所學內容，強化訓練，尋求妙解。第二編是填空題、選擇題的妙思巧解八講，以妙思巧解為主線，運用特殊技巧，實現快速、準確解題的目的。 本書內容全面，介紹分析詳盡，解題過程思路清晰，示例典型、新穎，囊括了近幾年新高考典型真題、新題，所有練習題均附有答案詳解或多解，是高考總復習道路上不可或缺的數學參考讀物。

李正興 著