本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹克教材，而是力求做到既深入淺出，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。

●第一部分 集合
第一講 集合/1
1.1 集合/1
1.2 從屬關繫/3
1.3 包含/ 5
1.4 並與交/6
1.5 差與補 /8
1.6 維恩圖/ 9
1.7 有關集合的等式（Ⅱ）/11
1.8 對稱差/14
1.9 有關集合的等式（Ⅱ）/17
1.10 有關集合的等式（Ⅲ）/21
1.11 容斥原理（Ⅰ）/ 24
1.12 容斥原理（Ⅱ）/ 28
第二講 映射 / 31
2.1 映射/ 31
2.2 復合映射/ 33
2.3 有限集到自身的映射/ 35
2.4 構造映射（Ⅰ）/ 36
2.5 構造映射（Ⅱ）/ 39
2.6 函數方程（I）/42
2.7 函數方程（Ⅱ）/46
2.8 函數方程（Ⅲ）/51
2.9 鏈/ 54
2.10 圖/58
第三講 有限集的子集 / 61
3.1 子集的個數 / 61
3.2 兩兩相交的子集 / 63
3.3 奇偶子集 /64
3.4 另一種奇偶子集 /66
3.5 格雷阨姆的一個問題/ 68
3.子集族（I）/ 72
3.子集族（Ⅱ）/75
3.8 施繫 / 79
3.9 構造/ 83
3.10 分拆（I）/ 87
3.11 分拆（Ⅱ）/ 90
3.12 覆蓋 / 94
3.13 斯特林數 / 96
3.14 Mf（n,k,h） /101
第四講 各種子集族 /105
4.1 S族/ 105
4.2 鏈 / 109
4.3 迪爾沃思定理/114
4.4 李特爾伍德-奧福德問題 /117
4.5 I族 /121
4.6 EKR定理的推廣 /126
4.7 影/ 130
4.8 米爾納定理 /134
4.9 上族與下族/137
4.10 四函數定理 /141
4.11 H族 /146
4.12 相距合理的族 /151
第五講 無限集 /156
5.1 無限集 / 156
5.2 可數集/ 159
5.3 連續統的基數/163
5.4 基數的比較 / 166
5.5 直線上的開集與閉集/171
5.6 康托爾的完備集/174
……

本書是“數學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述集合與對應的內容。各章節從高考難題、全國聯賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數學競賽的高中學生的實際需要。升級版書稿保留了第一版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，並將近年來的高校自招、全國聯賽、鼕令營、IMO、中國女子數學奧林匹克、中國西部數學邀請賽及國外的數學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。