●第一篇微積分
第一章函數極限連續
考點與要求
1函數
內容精講
一、函數的概念及表示方法
二、函數的性態
三、幾個與函數相關的概念
四、重要公式與結論
例題分析
一、求函數的定義域及表達式
二、函數的特性
2極限
內容精講
一、極限的定義
二、數列極限的基本性質
三、函數極限的基本性質
四、無窮小量與無窮大量
五、極限的四則運算法則
六、兩個重要極限
七、極限存在的兩個準則
八、洛必達L＇Hospital法則
九、重要公式與結論
例題分析
一、極限的概念與性質
二、求函數的極限
三、求數列的極限
四、求含參變量的極限
五、無窮小量階的比較
六、函數極限的反問題
3函數的連續與間斷
內容精講
一、連續的定義
二、函數的間斷點及其分類
三、連續函數性質
四、重要定理與結論
例題分析
一、函數的連續性及間斷點的分類
二、連續函數性質的應用
第函數微分學
考點與要求
1導數與微分
內容精講
一、導數的概念
二、導數的計算
三、微分
四、重要公式與結論
例題分析
一、有關導數的定義及性質
二、舍有絕對值函數的導數
三、導數的幾何意義
四、變限積分的導數
五，利用導數公式及法則求導
六、可導條件下求待定的參數
七、求函數的高階導數
2導數的應用
內容精講
一、函數的單詞性與極值
二、曲線的凹凸性與拐點
三、曲線的漸近線
四，函數圖形的描繪
五、重要公式與結論
例題分析
一、求函數的單調區間與極值
二、判斷曲線的凹凸性與拐點
三、求曲線的漸近線
四、導數的經濟應用
3中值定理及不等式的證明
內容精講
一、微分中值定理
二、補充公式與結論
三、與本章例題有關的其它內容
例題分析
一、證明存在ξ使∫（ξ）=0
二、討論方程根的個數及範圍
三、證明存在ξ，使∫（n）（ξ）=0（n=1，2，…）
四、證明存在ξ，使G（ξ，∫（ξ），∫'（ξ）=0
五、含有∫''（ξ）（或更高階導數）的介值問題
六、雙介值問題F（ξ，η，）
七、不等式的證明
第函數積分學
考點與要求
1不定積分
內容精講
一、不定積分的概念與性質
二、基本積分公式
三、三個積分方法
四、重要公式與結論
例題分析
一、不定積分的概念和性質
二、不定積分的計算
2定積分
內容精講
一、定積分的概念與性質
二、定積分的幾個定理
三、定積分的計算方法
四、重要公式與結論
例題分析
一、定積分的概念及性質
二、定積分的計算
三、有關變服積分的問題
四、定積分的證明趣
3反常積分
內容精講
一、無窮區間的反常積分
二、無界函數的反常積分
三、幾個重要的反常積分
例題分析
4定積分的應用
內容精講
一、定積分應用的基本素法）
二、定積分的幾何應用
三、定積分的經濟應用
例題分析
一、定積分的幾何應用
二，定積分的經濟應用
第函數微積分學
考點與要求
內容精講
函數的極限與連續
二、偏導數與全微分
三、復合函數求導法則
四、隱函數的求導公式
函數的極值
六、重要公式與結論
例題分析
函數的極限與連續
二、偏導數與全微分的概念
三、求復合函數的偏導數與全微分
四、求隱函數的偏導數與全微分
五、變量代換下表達式的變形
函數微分學的反問題
函數的極值與最值
2二重積分
內容精講
一、二重積分的概念與性質
二、二重積分的計算
三、重要公式與結論
例題分析
一、二重積分的概念及性質
二、二重積分的基本計算
三、利用區域的對稱性和函數的奇偶性計算積分
四、分塊函數的二重積分
五、交換積分次序及坐標繫
六、反常二重積分的計算
七、與二重積分相關的證明
第五章無窮級數
考點與要求
1常數項級數
內容精講
一、基本概念和基本性質
二、正項（不變號）級數斂散性的判別法
三、任意項（變號）級數斂散性的判別法
四、重要公式與結論
例題分析
一、正項級數斂散性的判定
二、交錯級數的斂散性的判定
三、任意項級數斂散性的判定
四、數項級數斂散性的證明
五、利用收斂級數求極限
2冪級數
內容精講
例題分析
一、求冪級數的收斂半徑及收斂域
二、求冪級數的和函數
三、求數項級數的和
四、函數展開為冪級數
五、經濟中的應用
第六章常微分方程與差分方程
考點與要求
1常微分方程
內容精講
一、幾個基本概念
二、常見的一階微分方程及其解法
三，二階線性微分方程
例題分析
一、一階微分方程的求解
二、二階線性微分方程
三、可化為微分方程求解的問題
四、微分方程的應用
2差分方程
內容精講
一、差分的概念
二、一階常繫數線性差分方程
例題分析
第二篇線性代數
第一章行列式
考點與要求
內容精講
例題分析
一、數字型行列式的計算
二、抽像型行列式的計算
三、行列式|A|是否為零的判定
四、關於代數餘於式求和
第二章矩陣
考點與要求
內容精講
1矩陣的概念及運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的運算規則
四、特殊矩陣
2可逆矩陣
一、可逆矩陣的概念
二、n階矩陣A可逆的充分必要條件
三、逆矩陣的運算性質
四、求逆矩陣的方法
3初等變換，初等矩陣
一、定義
二、初等矩陣與初等變換的性質
4矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、矩陣秩的公式
5分塊矩陣
一，分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
例題分析
一、矩陣的概念及運算
二、特殊方陣的冪
三、伴隨矩陣的相關問題
四、可逆矩陣的相關問題
五、初等變換、初等矩陣
六、矩陣秩的計算
第三章向量
考點與要求
內容精講
1n維向量的概念與運算
2線性表出、線性相關
一、線性表出的概念
二、線性相關，線性無關的概念
三、線性表出、線性相關的重要定理
3極大線性無關組、秩
一、極大線性無關組、向量組秩的概念
二，有關秩的定理
4Schmidt正交化、正交矩陣
一、Schmidt正文化（正交規範化方法）
二、正交矩陣
例題分析
一、線性相關的判別
二、向量的線性表示
三、線性相關與線性無關的證明
四、秩與極大線性無關組
五、正交化、正交矩陣
第四章線性方程組
考點與要求
內容精講
1克拉默法則
2齊次線性方程組
3非齊次線性方程組
例題分析
一、線性方程組的基本概念題
二、線性方程組的求解
三、基礎解繫
四、Ax=0的繫數矩陣的行向量和解向量的關繫，由Ar=0的基礎解繫反求A
五、線性方程掃中繫數矩陣的列向量和解向量的關繫
六、兩個方程組的公共解
七、同解方程組
八、線性方程組的有關雜題
……
第五章特征值、特征向量、相似矩陣
第六章二次型
第三篇概率論與數理統計
第一章隨機事件與概率
第二章隨機變量及其概率分布
第三章多維隨機變量及其分布
第四章隨機變量的數字特征
第五章大數定律和中心極限定理
第六章數理統計的基本概念
第七章參數估計
全書分三篇，分別是微積分、線性代數、概率論與數理統計，各篇按大綱設置章節，每章的編排如下：1.考點與要求設置本部分的目的是使考生明白考試內容和考試要求，從而在復習時有明確的目標和重點。2.內容精講本部分對考試大綱所要求的知識點進行全面闡述，並對考試重點、難點以及常考知識點進行深度剖析。3.例題分析本部分對歷年考題所涉及的題型進行歸納分類，總結各種題型的解題方法，注重對所學知識的應用，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，並能建議考生在使用本書時不要就題論題，而是要多動腦，通過對題目的練習、比較、思考，總結並發現題目設置和解答的規律性，真正掌握應試解題的金鑰匙，從而迅速提高知識水平和應試能力，取得理想分數。4.習題分階隻有適量的練習纔能鞏固所學的知識，數學復習離不開做題。為了使考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，本書作者精心優化設計了一定數量的練習題，供考生練習，以便使考生在等
