●總序
前言
第1章 讓數據說話
1.1 不同故事出現同一數據：0.9
1.2 微積分的引入
1.3 微積分三公式
第2章 拋物線的高與微積分
2.1 縫與積分的計算
2.2 專享性
2.3 為什麼不取割線
2.4 微分三角形=切線三角形
2.5 比值與0.9
2.6 簡單與正確的對話
2.7 簡史
第3章 冪函數的微積分
3.1 x2的小高與微分
3.2 x2的全高與積分：局部比→整體比
3.3 x3的小高與微分
3.4 x3的全高與積分：局部比→整體比
3.5 xn的小高與微分
3.6 xn的全高與積分：局部比→整體比
第4章 多項式的微積分展開式
4.1 微分展開式：繫數換成導數
4.2 積分展開式：繫數換成小高
第5章 非多項式=多項式+…
5.1 sin x的導數
5.2 sin x的微分展開式
5.3 ex的微分展開式
5.4 ln(1+x)的微分展開式
5.5 微分展開式的餘項
5.6 積分展開式的餘項
5.7 微分法則(也出現比值0.9)
5.8 積分法則(也出現比值0.9)
附錄 積分展開式
第6章 非多項式的微積分(補遺)
6.1 sinx的全高/微分和
6.2 √x的全高/微分和
6.3 推廣的可能
第7章 展開式怎麼用
第8章 微分方程
附件 變化與函數
Abstract for Fast Lane Calculus(Third Edition)
參考文獻
