讀者朋友們，本書是接近按照同濟大學數學繫編寫的《高等數學》第七版（下冊）教材順序編寫。首先它定位精準，是一本既能同步輔導使用，又能考研復習使用的講解類全書。其次內容全面，既有教材知識講解，又有經典例題，同時收集歷年考研真題按章節分布，精準練習，直擊考研現場。本書書尾還還設置了詳細的教材習題答案，讀者在做教材習題的時候，可以參照校正自己的結果和思路。

●教材知識全解
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節向量及其線性運算
第二節數量積 向量積*混合積
第三節平面及其方程
第四節空間直線及其方程
第五節曲面及其方程
第六節空間曲線及其方程
本章整合
本章知識總結
考研真題精析
第函數微分法及其應用
第函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第復合函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第函數微分學的幾何應用
第七節方向導數與梯度
第函數的極值及其求法
*第函數的泰勒公式（略）
*第十節最小二乘法（略）
本章整合
本章知識總結
考研真題精析
第十章重積分
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
本章整合
本章知識總結
考研真題精析
第十一章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
第二節對坐標的曲線積分
第三節格林公式及其應用
第四節對面積的曲面積分
第五節對坐標的曲面積分
第六節高斯公式 *通量與散度
第七節斯托克斯公式 *環流量與旋度
本章整合
本章知識總結
考研真題精析
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節傅裡葉級數
第八節一般周期函數的傅裡葉級數
本章整合
本章知識總結
考研真題精析
教材習題詳解
第八章向量代數與空間解析幾何
第函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章曲線積分與曲面積分
第十二章無窮級數
附錄 考研公式——高等數學部分（下）

一、本章知識圖解：知識結構圖揭示出本章知識點之間的有機聯繫，便於學生從總體上繫統地掌握本章知識體繫和核心內容。二、教材知識全解：梳理本節知識點在各類考試中經常考查的重要知識點，用表格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行繫統的梳理，並指出在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題。三、典型例題解析：作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個的在考試中可能出現的基本題型，並針對每一個基本題型，舉出大量的精選例題深入講解，可謂基礎知識梳理、重點考點深入講解、聯繫考試解題三重互動、一舉突破。四、本章整合：本章知識總結繫統回顧本章知識，幫助讀者更好的復習與總結；考研真題精析針對每一個重點題型，精選近期新研究生入學考試真題，精心深入的解答。五、教材習題詳解：對教材裡該章節全部習題作詳細解答，在解題過程中等

張天德 編