●前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階與三階行列式
1.1.2 全排列及其逆序數
1.1.3 n階行列式的定義
習題1.1
1.2 行列式的性質及展開定理
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 行列式按行（列）展開定理
習題1.2
1.3 克拉默法則
習題1.3
1.4 *行列式的計算綜合舉例
習題1.4
1.5 應用舉例
1.5.1 行列式在平面圖形上的應用
1.5.2 行列式在空間解析幾何上的應用
本章學習要點
復習題一
A組（基礎測試題）
B組（考研試題選）
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的基本概念
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
習題2.2
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義
2.3.2 逆矩陣的運算規律
2.3.3 逆矩陣的計算
習題2.3
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的定義
2.4.2 分塊矩陣的運算
習題2.4
2.5 應用舉例
2.5.1 矩陣在交通問題上的應用
2.5.2 矩陣在情報檢索模型上的應用
2.5.3 可逆陣在保密編譯碼上的應用
本章學習要點
復習題二
A組（基礎測試題）
B組（考研試題選）
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.1.1 初等變換的定義及性質
3.1.2 矩陣化為行階梯形矩陣
3.1.3 初等矩陣
3.1.4 利用初等變換求逆矩陣
習題3.1
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣的秩的定義
3.2.2 利用初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣的秩的性質
習題3.2
3.3 線性方程組的解
3.3.1 線性方程組有解的條件
3.3.2 求解線性方程組
習題3.3
3.4 應用舉例
本章學習要點
復習題三
A組（基礎測試題）
B組（考研試題選）
第4章 向量組的線性相關性與線性
方程組的解的結構
4.1 向量組及其線性組合
4.1.1 向量組及其線性組合的概念
4.1.2 向量由向量組線性表示
4.1.3 向量組由向量組線性表示
習題4.1
4.2 向量組的線性相關與線性無關
4.2.1 線性相關與線性無關
4.2.2 主要結論
習題4.2
4.3 向量組的秩
4.3.1 優選線性無關向量組與向量組的秩
4.3.2 矩陣的秩與向量組的秩的關繫
習題4.3
4.4 線性方程組的解的結構
4.4.1 線性方程組的解的性質
4.4.2 基礎解繫與線性方程組的解
習題4.4
4.5 *向量空間
4.5.1 向量空間的定義
4.5.2 基變換與過渡矩陣
習題4.5
4.6 應用舉例
本章學習要點
復習題四
A組（基礎測試題）
B組（考研試題選）
第5章 相似矩陣及二次型
5.1 向量的內積、長度及正交性
5.1.1 相關概念
5.1.2 規範正交基與施密特正交化方法
5.1.3 正交矩陣與正交變換
習題5.1
5.2 方陣的特征值與特征向量
習題5.2
5.3 矩陣的對角化
5.3.1 相似矩陣與相似對角化
5.3.2 對稱矩陣
5.3.3 對稱矩陣的對角化
習題5.3
5.4 二次型及其標準形
5.4.1 二次型及其標準形的概念
5.4.2 用正交變換化二次型為標準形
5.4.3 用配方法化二次型為標準形
習題5.4
5.5 正定二次型
習題5.5
5.6 應用舉例
5.6.1 矩陣相似對角化的應用
5.6.2 二次型理論的應用
本章學習要點
復習題五
A組（基礎測試題）
B組（考研試題選）
第6章 *線性代數數學實驗
6.1 實驗一矩陣的輸入與特殊矩陣的生成
6.1.1 實驗目的
6.1.2 實驗內容
6.1.3 實驗題目
6.2 實驗二矩陣代數的運算
6.2.1 實驗目的
6.2.2 實驗內容
6.2.3 實驗題目
6.3 實驗三求線性方程組的解
6.3.1 實驗目的
6.3.2 實驗內容
6.3.3 實驗題目
6.4 實驗四線性表示與優選線性無關向量組
6.4.1 實驗目的
6.4.2 實驗內容
6.4.3 實驗題目
6.5 實驗五求矩陣的特征值與特征向量
6.5.1 實驗目的
6.5.2 實驗內容
6.5.3 實驗題目
6.6 實驗六求正交變換及化二次型為標準形
6.6.1 實驗目的
6.6.2 實驗內容
6.6.3 實驗題目
部分習題參考答案
參考文獻
