●第1章函數與極限1
1.1集合與函數1
1.1.1集合1
1.1.2函數4
1.2數列極限11
1.2.1數列極限的定義11
1.2.2收斂數列的性質13
1.3函數的極限14
1.3.1函數極限的概念14
1.3.2函數極限的性質16
1.3.3函數極限的運算法則17
1.4極限存在準則與兩個重要極限21
1.4.1夾逼準則21
1.4.2單調有界準則23
窮大26
1.窮小26
1.窮大27
1.5.3無窮小的比較28
1.6函數的連續性與間斷點30
1.6.1函數的連續性31
1.6.2函數的間斷點32
1.6.3初等函數的連續性34
1.7閉區間上連續函數的性質38
1.8函數極限的MATLAB軟件求解40
1.8.1基本命令40
1.8.2求解示例40
第2章導數與微分44
2.1導數的概念44
2.1.1引例44
2.1.2導數的定義46
2.1.3導數的幾何意義和物理意義47
2.1.4函數可導性與連續性的關繫48
2.1.5利用導數定義求導數49
2.2函數和、差、積、商的求導法則51
2.3反函數的導數與復合函數的導數53
2.3.1反函數的導數53
2.3.2復合函數的求導法則54
2.3.3基本初等函數的求導公式56
2.4隱函數以及由參數方程確定的函數的導數57
2.4.1隱函數的導數57
2.4.2由參數方程所確定的函數的導數59
2.5高階導數61
2.6函數的微分及其應用63
2.6.1微分的定義和幾何意義63
2.6.2微分運算法則65
2.6.3微分在近似計算中的應用67
2.7導數與微分的MATLAB軟件求解69
2.7.1基本命令69
2.7.2求解示例69
第3章微分中值定理與導數的應用72
3.1微分中值定理72
3.2格必達法則77
3.2.1號型78
3.2.2型79
3.2.3 一 型80
3.2.40 型80
3.2.50， ，1型81
3.3泰勒公式83
3.4函數單調性的判斷、函數的極值85
3.4.1函數增減性的判定86
3.4.2函數的極值88
3.5函數的優選值、最小值及其應用93
3.6函數的凹凸性與拐點95
3.7函數圖形的描繪98
3.8曲率100
3.9導數應用的MATLAB軟件求解104
3.9.1基本命令104
3.9.2求解示例104
第4章不定積分110
4.1不定積分的概念與性質110
4.1.1原函數與不定積分的概念110
4.1.2基本積分表111
4.1.3不定積分的性質112
4積分法114
4.2.1第法（湊微分法）114
4.2.2第法117
4.3分部積分法121
4.4幾種特殊函數的積分123
4.4.1有理函數的不應積分123
4.4.2蘭角函數有理式的不定積分125
4.4.3可化為有理函數的不定積分126
4.5不定積分的MATLAB軟件求解127
4.5.1基本命令127
4.5.2求解示例127
第5章定積分及其應用129
5.1定積分的概念與性質129
5.1.1引例129
5.1.2定現分的定義131
5.1.3定積分的性質133
5.2微積分基本公式135
5.2.1變速直線運動中位置函數與速度函數之同的聯繫135
5.2.2積分上限的函數及其導數135
5.2.3牛頓萊布尼茨公式137
5.3定積法與分部積分法139
5.3.1定積法139
5.3.2定積分的分部積分法140
5.4廣義積分143
5.限區問上的廣義積分143
5.界函數的廣義積分145
5.5定積分的應用舉例147
5.5法147
5.5.2平面圖形的面積149
5.5.3體現150
5.5.4平面曲線的弧長151
5.5.5物理應用舉例152
5.6定積分的MATLAB軟件求解154
5.6.1基本命令154
5.6.2求解示例154
第6章微分方程156
6.1微分方程的基本概念156
6.2可分離變量的微分方程158
6.3齊次方程161
6.4一階線性微分方程163
6.4.1一階線性齊次微分方程的解法164
6.4.2一階線性非齊次微分方程的解法（常數變易法）164
6.5可降階的高階微分方程167
6.5.1y（n）=f（x）型的微分方程167
6.5.2y"=f（x，y'）型的微分方程167
6.5.3y"=f（y，y'）型的微分方程168
6.6二階常繫數齊次線性微分方程169
6.7二階常繫數非齊次線性微分方程172
6.8微分方程的MATLAB軟件求解176
6.8.1基本命令176
6.8.2求解示例176
參考文獻179
習題答案與提示180
