●第一章概率論
1.1溉率空間的概念
1.1.1古典概率
1.1.2幾何概率
1.1.3統計概率
1.2條件概率空間
1.2.1條件概率的定義
1.2.2全概率公式
1.2.3貝葉斯公式
1.2.4獨立事件、統計獨立
1.3隨機變量及其概率分布函數
1.3.1隨機變量的概念
1.3.2離散型隨機變量及其分布列
1.3.3連續型隨機變量及其密度函數
1.3.4分布函數及其基本性質
1.4多維隨機變量及共分布函數
1.4.1二維分布函數及其基本性質
1.4.2邊沿分布
1.4.8相夏獨立的隨機變量與條件分布
1.5隨機變量函數的分布
1.5.1一維隨機變量函數的分布
1.5.2二維隨機變量函數的分布
1.5.3二維正態隨機變量函效的變換
1.5.4多維情況
1.5.5多維正態概率密度的矩陣表示法
1.6隨機變量的數字特征
1.6.1統計平均值與隨機變量的數學期望值
1.6.2隨機變量函數的期翅值
1.6.3條件數學期望
1.6.4隨機機變量的各種階矩
1.7隨機變置的特征函數
1.7.1特征函數的定義
1.7.2特征函數的性質
1.7.3隨機變最函數溉率密度的確定
1.7.4特征函數與矩的關繫
1.7.5多維隨機變量的特征函數
1.8極限定理
1.8.1切比翟夫不等式
1.8.3樣本均值與弱大數定律
1.8.3相對頻率與貝努裡定理
1.8.4各種收斂關繫的比較
1.8.5中心極限定理
1.9各種概率分鄭的參數年和特征彙編
1.9.1連續分布的隨機變量
1.9.2離散分布的隨機變量
第二章隨機過程
2.1隨機過程的基本概念及其統計特性
2.1.1隨機過程的基本概念
2.1.2隨機過程的分類
2.1.3隨機過程的概率率分布
2.1.4隨機過程的數字特征
2.1.5隨機過程的特征函數
2.2隨機過程的微分與積分
2.2.1隨機連續性
2.2.2隨機過程的微分及其教學期望與相關函數
2.2.3隨機過程的積分及其數學期望與相關函數
2.3平隱隨機過程和遍歷性過程
2.3.1平穩隨機過程
2.3.2遍歷性過程
2.3.3平穩隨機過程相關函數的性質
2.4隨機過程的聯合概率分布和互相關函斂
2.4.1兩個隨機過程的聯合概率分布
2.4.2互相關函數
2.5復隨機過程
2.5.1復隨機變量
2.5.2復隨機過程
2.6離散時間隨機過程
2.6.1離散時間隨機過程的定義
2.6.2離散時間隨機過程的概率分布
2.6.3離激時閬隨機過程的數字特征
2.6.4平穩離散時間隨機過程相關函數的性質
2.7正態隨機過程
2.7.1正態隨機過程的一般概念
2.7.2平穩正態隨機過程
2.7.3正態隨機過程的性質
第三章平穩隨機過程的譜分析
3.1隨機過程的譜分析
3.1.1簡單回顧
3.1.2隨機過程的功率譜密度
3.1.3功率譜密度與復頻率面
3.2平穩隨機過程功率譜密度的性質
3.2.1功率譜密度的性質
3.2.2譜分解定理
3.3功率譜密度與自相關函數之間的關繫
3.4離散時間隨機過程的功率譜密度
3.4.1離散時問隨機過程的功率譜密度
3.4.2平穩隨機過程的采樣定理
3.4.3功率譜替密度的采樣定理
3.5聯合平穩隨機過程的互譜密度
3.5.1互譜密度
3.5.2互譜密度與互相關函數的關繫
3.5.3互譜密度的性質
3.6白噪聲
3.6.1理想自噪聲
3.6.2限帶自噪聲
3.6.3色噪聲
第四章隨機信號通過線性繫統的分析
4.1線性繫統的基本理論
4.1.1時不變線性繫統
4.1.2連續時不變線性繫統
4.1.3離散時不變線性繫統
4.2隨機信號通過連續時間繫統的分析
4.2.1時域分析法
4.2.2繫統輸出的平穩性及其統計特性的計算
4.2.3頻域分析法
4.3隨機信號通過離散時間繫統的分析
4.3.1時域分析法
4.3.2頻域分析法
4.3.3時間序列信號模型
4.4色噪聲的產生與白化濾波器
4.4.1色噪聲的產生
4.4.2白化濾波器
4.5白噪聲通過線性繫統的分析與等效噪聲帶寬.
4.5.1自噪聲通過線性繫統
4.5.2等效噪聲帶寬
4.5.3白噪聲通過理想線性繫統
4.5.4自噪聲通過具有高斯頻率特性的線性繫統
4.6線性繫統輸出端隨機信號的概率分布
……
第五章窄帶隨機過程
第六章隨機信號通過非線性繫統的分析
第七章幾種常用的隨機過程
參考書目
