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●第1章 各向同性流體和固體中的平面波 1
1.1 引言 1
1.2 符號：矢量運算符 1
1.3 在可變形介質中的應變 2
1.4 在可變形介質中的應力 3
1.5 各向同性彈性介質的應力-應變關繫 4
1.6 運動方程 7
1.7 流體中的波動方程 8
1.8 彈性固體中的波動方程 10
參考文獻 11
第2章 法向入射時流體中的聲阻抗，用一個流體層代替一個多孔層 12
2.1 引言 12
2.2 無界流體中的平面波 12
2.2.1 行波 12
2.2.2 實例 13
2.2.3 衰減 13
2.2.4 兩個向相反方向傳播的波的疊加 13
2.3 法向入射阻抗的主要性質 14
2.3.1 沿傳播方向的阻抗變化 14
2.3.2 剛性不透氣壁支撐的流體層的法向入射阻抗 14
2.3.3 法向入射多層流體時的阻抗 15
2.4 法向入射時的反射繫數和吸聲繫數 15
2.4.1 反射繫數 15
2.4.2 吸聲繫數 16
2.5 多孔材料的流體等效：Delany和Bazley定律 16
2.5.1 多孔材料的孔隙率和流阻率 16
2.5.2 多孔介質中聲傳播的微觀和宏觀描述 17
2.5.3 Delany和Bazley定律與流阻率 17
2.6 實例 18
2.7 復指數表示法 20
參考文獻 21
第3章 流體中斜入射時的聲阻抗，用流體層代替多孔層 22
3.1 引言 22
3.2 各向同性流體中的非均面波 22
3.3 斜入射時的反射和折射 24
3.4 斜入射時各向同性流體中的阻抗 25
3.4.1 沿垂直於阻抗平面方向的阻抗變化 25
3.4.2 由剛性不透氣壁支撐的有限厚度層的斜入射阻抗 26
3.4.3 斜入射時多層流體中的阻抗 27
3.5 斜入射時的反射繫數和吸聲繫數 27
3.6 實例 28
3.7 等效橫向各向同性多孔介質的流體中的平面波 30
3.8 斜入射時等效各向異性多孔材料的流體表面處的阻抗 31
3.9 實例 32
參考文獻 33
第4章 圓柱管中和有圓柱形孔的多孔材料中的聲傳播 34
4.1 引言 34
4.2 黏性效應 34
4.3 熱效應 38
4.4 三角形、矩形和六邊形截面圓柱管的有效密度與體積模量 41
4.5 高頻和低頻近似 42
4.6 多孔材料層中空氣有效密度和體積模量的計算 44
4.6.1 圓柱形截面孔的有效密度和體積模量 44
4.6.2 狹縫中的有效密度和體積模量 45
4.6.3 任意截面形狀孔的有效密度和體積模量的高頻與低頻極限 47
4.7 剛性骨架材料的Biot模型 48
4.7.1 Gc與Gs的相似性 48
4.7.2 狹縫中空氣的體積模量 48
4.7.3 任意截面圓柱形孔洞中空氣的有效密度和體積模量 49
4.8 帶有垂直於表面的相同孔洞層的阻抗 51
4.8.1 法向入射 51
4.8.2 斜入射-局部反應材料 52
4.9 簡單各向異性材料的曲折度和流阻率 52
4.10 法向入射時的阻抗與傾斜孔中的聲傳播 54
4.10.1 有效密度 54
4.10.2 阻抗 55
附錄4.A 幾個重要表達式 55
微觀尺度的描述 55
有效密度和體積模量 56
參考文獻 56
第5章 有剛性骨架的多孔材料中的聲傳播 57
5.1 引言 57
5.2 動態和靜態黏性滲透率、動態和靜態熱滲透率 57
5.2.1 定義 57
5.2.2 直接測量靜態滲透率 59
5.3 經典曲折度、特征尺寸和準靜態曲折度 61
5.3.1 經典曲折度 61
5.3.2 黏性特征長度 62
5.3.3 熱特征長度 62
5.3.4 纖維材料的特征長度 63
5.3.5 直接測量高頻參數、經典曲折度和特征長度 63
5.3.6 靜態曲折度 64
5.4 飽和流體有效密度和體積模量的模型 64
5.4.1 Pride等提出的有效密度模型 64
5.4.2 體積模量的Lafarge簡化模型 65
5.5 簡化模型 65
5.5.1 Johnson等的模型 65
5.5.2 Champoux-Allard模型 66
5.5.3 Wilson的模型 66
5.5.4 用Pride等的模型和Johnson等的模型預測有效密度 66
5.5.5 用Lafarge簡化模型和Champoux-Allard模型預測體積模量 67
5.5.6 表面阻抗的預測 67
5.6 用不同模型預測開孔泡沫和纖維材料的有效密度和體積模量 68
5.6.1 不同模型的性能比較 68
5.6.2 實際考慮因素 68
5.7 用流體層等效多孔材料層 68
5.8 半唯像模型的總結 69
5.9 均質化 70
5.10 雙重孔隙率介質 74
5.10.1 定義 74
5.10.2 實際雙重孔隙率介質的量級 75
5.10.3 雙重孔隙率介質的漸近展開方法 76
5.10.4 低滲透率對比 76
5.10.5 高滲透率對比 77
5.10.6 實際考慮因素 79
附錄5.A：由交替的圓柱序列孔組成的多孔材料曲折度的簡化計算 81
附錄5.B：特征長度?＇ 的計算 81
附錄5.C：垂直於傳播方向的圓柱體特征長度?的計算 83
參考文獻 84
第6章 有彈性骨架的多孔材料中聲傳播的Biot理論 86
6.1 引言 86
6.2 多孔材料中的應力與應變 86
6.2.1 應力 86
6.2.2 Biot理論中的應力-應變關繫：勢耦合項 86
6.2.3 一個簡單的例子 89
6.2.4 P、Q和R的確定 90
6.2.5 多孔吸聲材料中聲傳播模型的比較 90
6.3 Biot理論中的慣性力 90
6.4 波動方程 92
6.5 兩個壓縮波和剪切波 93
6.5.1 兩個壓縮波 93
6.5.2 剪切波 95
6.5.3 常規空氣浸潤多孔材料中的三種Biot波 95
6.5.4 實例 96
6.6 法向入射時由剛性不透氣壁支撐的多孔材料表面阻抗的預測 98
6.6.1 引言 98
6.6.2 法向入射時表面阻抗的預測 98
6.6.3 實例：纖維材料 100
附錄6.A Biot理論的其他表達形式 102
參考文獻 104
第7章 剛性骨架多孔層上的點聲源 106
7.1 引言 106
7.2 平面反射表面上單極場的索末菲表示法 106
7.3 復sinθ平面 107
7.4 最速下降法（通過路徑法） 108
7.5 反射繫數的極點 112
7.5.1 定義 112
7.5.2 與極點相關的平面波 113
7.5.3 極點對反射單極壓力場的貢獻 116
7.6 極點減法 117
7.7 極點定位 119
7.7.1 根據反射場的r依賴性進行定位 119
7.7.2 根據總壓力的垂直相關性進行定位 120
7.8 改進的Chien和Soroka模型 121
附錄7.A N的計算 124
附錄7.B 用極點減法計算pr 126
附錄7.C 從極點減法到通過路徑法：局部反應表面 128
參考文獻 128
第8章 空氣中點源激勵及應力圓形面源和線源激勵的多孔骨架―空氣浸潤多孔骨架
的模態 130
8.1 引言 130
8.2 骨架位移的預測 130
8.2.1 平行於面方向波數分量已知的激勵 130
8.2.2 圓形面源和線源 134
8.3 半無限層―瑞利波 135
8.4 有限厚度層―修正的瑞利波 137
8.5 有限厚度層―模態與共振 138
8.5.1 彈性固體層和多孔彈性層的模態與共振 138
8.5.2 空氣中點源的共振激勵 139
附錄8.A 繫數rij和Mi,j 141
附錄8.B 雙傅裡葉變換和Hankel變換 142
附錄8.C 瑞利極點貢獻 143
參考文獻 144
第9章 帶穿孔飾面的多孔材料 145
9.1 引言 145
9.2 慣性效應和流阻 145
9.2.1 慣性效應 145
9.2.2 附加質量和附加長度的計算 146
9.2.3 流阻 148
9.2.4 有方形截面的孔 149
9.3 由穿孔飾面覆蓋的多孔材料法向入射時的阻抗―亥姆霍茲諧振器 150
9.3.1 圓形孔情況下阻抗的計算 150
9.3.2 方形孔情況下法向入射時阻抗的計算 154
9.3.3 實例 154
9.3.4 由穿孔飾面層覆蓋的分層多孔材料設計 157
9.3.5 亥姆霍茲諧振器 158
9.4 由圓形穿孔飾面覆蓋的分層多孔材料斜入射時的阻抗 159
9.4.1 飾面與材料邊界面處孔的阻抗的計算 159
9.4.2 斜入射時外部附加長度的計算 162
9.4.3 斜入射時帶飾面多孔層的阻抗的計算 162
9.4.4 方形孔情況下斜入射時表面阻抗的計算 163
參考文獻 164
第10章 橫向各向同性多孔彈性介質 165
10.1 引言 165
10.2 真空中的骨架 165
10.3 橫向各向同性多孔彈性層 167
10.3.1 應力-應變方程 167
10.3.2 波動方程 168
10.4 對稱平面上有給定慢度分量的波 169
10.4.1 常規方程 169
10.4.2 在子午面中極化的波 170
10.4.3 垂直於子午面極化的波 170
10.4.4 不同波的本質 170
10.4.5 圖解說明 171
10.5 有限厚度層上方空氣中的聲源 173
10.5.1 問題描述 173
10.5.2 空氣中的平面場 173
10.5.3 空氣波解耦 175
10.6 多孔層表面的力學激勵 177
10.7 對稱軸不是曲面法線的情況 178
10.7.1 不同波的慢度矢量分量預測 178
10.7.2 對稱軸平行於表面時的慢度矢量 179
10.7.3 不同波的描述 179
10.8 瑞利極點和瑞利波 181
10.8.1 實例 182
10.9 橫向各向同性多孔彈性介質的傳遞矩陣表示 184
附錄10.A 式（10.46）中的繫數 186
附錄10.B 式（10.97）中的繫數Ai 186
參考文獻 188
第11章 用傳遞矩陣法對多孔材料多層繫統建模 189
11.1 引言 189
11.2 傳遞矩陣法 189
11.2.1 方法的原理 189
11.3 經典介質的矩陣表示 190
11.3.1 流體層 190
11.3.2 固體層 190
11.3.3 多孔彈性層 192
11.3.4 剛性和柔性骨架假設 196
11.3.5 彈性薄板 198
11.3.6 不透氣膜 198
11.3.7 多孔膜和穿孔板 199
11.3.8 其他介質 199
11.4 耦合傳遞矩陣 199
11.4.1 相同性質的兩個層 200
11.4.2 不同性質層之間的界面 201
11.5 總體傳遞矩陣的組裝 202
11.5.1 硬壁終端條件 203
11.5.2 半無限流體終端條件 203
11.6 聲學指標的計算 204
11.6.1 面阻抗、反射和吸聲繫數 204
11.6.2 傳輸繫數和傳輸損失 205
11.6.3 活塞激勵 206
11.7 應用 207
11.7.1 帶多孔膜的材料 207
11.7.2 帶不透氣膜的材料 211
11.7.3 通過板-多孔繫統的法向入射聲傳輸 213
11.7.4 板-泡沫繫統的擴散場傳輸 214
附錄11.A 傳遞矩素 215
參考文獻 217
第12章 傳遞矩陣法的擴展 219
12.1 引言 219
12.2 傳輸問題的有限尺寸修正 219
12.2.1 傳輸功率 219
12.2.2 傳輸繫數 222
12.3 吸聲問題的有限尺寸修正 222
12.3.1 表面壓力 223
12.3.2 吸聲繫數 224
12.3.3 實例 225
12.4 點載荷激勵 229
12.4.1 公式 229
12.4.2 TMM、SEA法和模態法 230
12.4.3 實例 231
12.5 點源激勵 235
12.6 其他應用 235
附錄12.A 一種評估幾何輻射阻抗的算法 236
參考文獻 237
第13章 多孔彈性材料建模 238
13.1 引言 238
13.2 基於位移的公式 238
13.3 混合位移-壓力公式 239
13.4 耦合條件 241
13.4.1 多孔彈性-彈性耦合條件 241
13.4.2 多孔彈性-聲學耦合條件 241
13.4.3 多孔彈性-多孔彈性耦合條件 242
13.4.4 多孔彈性-不透氣膜耦合條件 243
13.4.5 施加強迫壓力場的情況 243
13.4.6 施加強迫位移場的情況 244
13.4.7 與半無限波導耦合 244
13.5 帶混合變量項的其他公式 246
13.6 數值實現 246
13.7 多孔介質中的耗散功率 248
13.8 輻射條件 250
13.9 實例 252
13.9.1 泡沫的法向入射吸收和傳輸損失：有限尺寸效應 252
13.9.2 板-泡沫繫統的輻射效應 253
13.9.3 板-泡沫繫統的阻尼效應 254
13.9.4 板-泡沫繫統的擴散傳輸損失 256
13.9.5 雙重孔隙率材料的建模應用 258
13.9.6 智能泡沫的建模 260
13.9.7 一個工業應用 264
參考文獻 266

本書由淺入深、循序漸進地介紹多孔材料中波的傳播及聲學建模的理論和方法。首先討論平面波在介質中傳播的本質，基於線彈性理論通過應力-應變關繫建立控制聲傳播的基本方程；用流體等效的辦法介紹聲阻抗的計算方法，並引入到聲音在多孔材料中的傳播；然後介紹多孔材料中幾種簡化的聲學模型，進而重點介紹多孔彈性介質中聲傳播的Biot理論，闡述多孔彈性材料中存在的三種波，以及建立的動力學方程和波動方程；最後重點介紹傳遞矩陣法對多層多孔材料繫統的建模，並以此進行聲學指標的計算，同時介紹傳遞矩陣在預測聲學包吸收和傳輸損失方面的應用。本書可供聲學材料設計和開發、聲學包設計等應用領域的工程師、科研人員以及高等院校聲學材料領域的師生參考。