●叢書序
前言
第1章 周期材料/結構等效性質預測方法概述 1
1.1 周期材料等效性質預測方法 1
1.1.1 法和平均場理論 2
1.1.2 漸近均勻化方法 9
1.2 周期梁板結構等效性質預測方法10
1.3 周期梁板結構等效剪切剛度預測方法 12
1.4 周期結構拓撲優化設計方法 15
1.4.1 微結構拓撲優化設計 15
1.4.2 雙尺度結構拓撲優化設計 16
參考文獻 18
第2章 周期材料/結構漸近均勻化方法的新數值求解算法 25
2.1 周期材料漸近均勻化方法的新數值求解算法 25
2.1.1 周期材料漸近均勻化方法簡介 25
2.1.2 等效性新數值求解算法 30
2.1.3 數值算例 33
2.1.4 周期材料NIAH的等價形式 35
2.2 周期板漸近均勻化方法的新數值求解算法 37
2.2.1 周期板殼漸近均勻化方法簡介 37
2.2.2 等效剛求解列式 43
2.2.3 等效剛新求解列式 46
2.2.4 數值算例 49
2.2.5 周期板NIAH的等價形式 51
2.3 周期梁結構漸近均勻化方法的新數值求解算法 53
2.3.1 周期梁結構漸近均勻化方法簡介 53
2.3.2 等效剛求解列式 59
2.3.3 等效剛新求解列式 61
2.3.4 數值算例 64
2.3.5 周期梁NIAH的等價形式 67
2.4 本章小結 68
參考文獻 69
第3章 周期梁結構等效剪切剛度預測方法及數值求解 71
3.1 周期梁結構NIAH的物理意義 71
3.2 周期梁結構等效剪切剛度預測方法 76
3.2.1 剪切繫數E11的預測方法 77
3.2.2 剪切繫數E22的預測方法 84
3.2.3 剪切繫數E12的預測方法 87
3.3 等效剪切剛度的數值求解 88
3.3.1列式及求解步驟 88
3.3.2 數值算例 94
3.4 周期梁結構的力學響應預測 96
3.4.1 周期梁結構的位移預測 96
3.4.2 周期梁結構的應力預測 100
3.5 本章小結 106
參考文獻 106
第4章 周期板結構等效剪切剛度預測方法及數值求解107
4.1 周期板結構NIAH的物理意義 107
4.2 周期板結構等效剪切剛度預測方法 112
4.2.1 線性曲率κ11對應的純剪切狀態 112
4.2.2 線性曲率κ22對應的純剪切狀態 121
4.3 等效剪切剛度求解.124
4.3.1列式及求解步驟 125
4.3.2 數值算例 129
4.4 周期板結構位移響應預測 130
4.5 本章小結 136
參考文獻 136
第5章 周期梁板結構微結構及兩尺度優化設計 138
5.1 周期梁結構拓撲優化設計 138
5.1.1 微結構拓撲優化設計 138
5.1.2 基於精細三維分析模型的周期短梁結構優化設計 148
5.2 周期板結構拓撲優化設計 150
5.2.1 周期板微結構拓撲優化設計 150
5.2.2 周期板兩尺度並發拓撲優化設計 160
5.3 本章小結 169
參考文獻 169
附錄1 漸近均勻化方法數值實現的APDL程序 170
附錄2 漸近均勻化方法數值實現的MATLAB程序 181
附錄3 線性及非線性密度過濾 185
參考文獻 187
索引 189
