●第1章緒論
1.1多軸繫統
1.1.1測量軸
1.1.2運動軸
1.1.3機器人繫統
1.1.4數控加工中心
1.1.5多軸繫統的特征
1.2多軸繫統的組成
1.2.1外感知繫統
1.2.2平臺繫統
1.2.3數控繫統
1.3多軸繫統方法論
1.4多體繫統
1.5多軸繫統理論
1.6本書的讀者
第2章多軸繫統數理基礎
2.1引言
2.2現代集合論基礎
2.2.1基本概念
2.2.2序的不變性
2.3矢量與矢量空間
2.3.1基矢量
2.3.2矢量投影
2.3.3位置矢量
2.3.4轉動矢量
2.3.5矢量運算
2.3.6矢量空間
2.4定軸轉動
2.4.1復數與歐拉公式
2.4.22D轉動
2.4.33D轉數
2.4.4四維復數空間與笛卡兒空間
2.5張量
2.6計算機基礎
2.6.1矩陣求逆
2.6.2浮點運算與機器誤差
2.7軸鏈公理
2.7.1運動副
2.7.2自然參考軸
2.7.3典型多軸繫統拓撲
2.7.4軸鏈公理及有向Span樹
思考題
第3章運動鏈符號演算繫統
3.1引言
3.2運動鏈拓撲空間
3.2.1軸鏈有向Span樹的形式化
3.2.2有向Span樹的建立與維護
3.2.3運動鏈拓撲符號繫統
3.2.4運動鏈拓撲公理
3.3軸鏈度量空間
3.3.1軸鏈接近Span樹
3.3.2運動鏈度量規範
3.3.3自然坐標繫與軸不變量
3.3.4自然坐標及自然關節空間
3.3.5固定軸不變量與3D螺旋
3.3.63D螺旋與運動對齊
3.3.7運動鏈度量公理
3.3.8三大軸鏈公理中的同構與實例化
3.4基於鏈符號的3D空間操作代數
3.4.1坐標基性質
3.4.2矢量積運算
3.4.3方向餘弦矩陣與投影
3.4.4矢量的一階螺旋
3.4.5二階張量的投影
3.4.6運動鏈的前向迭代與逆向遞歸
3.4.7轉動矢量與螺旋矩陣
3.4.8矢量的二階螺旋
3.5笛卡兒軸鏈運動學
3.5.1笛卡兒軸鏈的逆解問題
3.5.2笛卡兒軸鏈的偏速度問題
3.5.3“正交歸一化”問題
3.5.4極性參考與線性約束求解問題
3.5.5絕對求導的問題
3.5.6基於軸不變量的多軸繫統研究思路
3.6附錄本章公式證明
思考題
第4章基於軸不變量的多軸繫統運動學
4.1引言
4.2本章學習基礎
4.3基於軸不變量的3D矢量空間操作代數
4.3.1基於軸不變量的零位軸繫
4.3.2基於軸不變量的鏡像變換
4.3.3基於軸不變量的定軸轉動
4.3.4軸不變量的操作性能
4.3.5基於軸不變量的Cayley變換
4.3.6基於軸不變量的3D矢量位姿方程
4.4基於軸不變數演算
4.4.1四維空間復數
4.4.2Rodrigu數
4.4.3數
4.4.4數的鏈關繫
4.4.5數的轉動鏈
4.5基於軸不變量的3D矢量空間微分操作代數
4.5.1絕對導數
4.5.2基的絕對導數
4.5.3加速度
4.6多軸繫統運動學
4.6.1理想樹形運動學計算流程
4.6.2基於軸不變量的迭代式運動學計算流程
4.6.3基於軸不變量的偏速度計算原理
4.6.4軸不變量對時間微分的不變性
4.7軸不變量概念的含義與作用
4.8附錄本章公式證明
思考題
第5章基於3D空間操作代數的多體動力學
5.1引言
5.2本章學習基礎
5.3質點動力學符號演算
5.3.1質點慣量
5.3.2質點動量與能量
5.3.3質點牛頓-歐拉動力學符號繫統
5.4理想體牛頓-歐拉動力學符號繫統
5.4.1理想體慣量
5.4.2理想體能量
5.4.3理想體線動量與牛頓方程
5.4.4理想體角動量與歐拉方程
5.4.5理想體的牛頓-歐拉方程
5.5牛頓-歐拉動力學繫統
5.5.1關節空間運動約束
5.5.2運動的前向迭代及力的反向迭代
5.5.3動力學繫統建模流程
5.5.4CE3巡視器動力學繫統
5.6經典分析動力學建模
5.6.1多軸繫統的拉格朗日方程推導與應用
5.6.2多軸繫統的凱恩方程推導與應用
5.6.3經典分析動力學的局限性
5.7附錄本章公式證明
第6章基於軸不變量的多軸繫統動力學與控制
6.1引言
6.2基礎公式
6.3Ju-Kane動力學預備定理
6.3.1運動鏈符號與動力學繫統
6.3.2Ju-Kane動力學預備定理證明
6.3.3Ju-Kane動力學預備定理應用
6.4樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學顯式模型
6.4.1外力反向迭代
6.4.2共軸驅動力反向迭代
6.4.3樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學顯式模型
6.4.4樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學建模示例
6.5樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學規範型
6.5.1運動鏈的規範型方程
6.5.2閉子樹的規範型方程
6.5.3樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學規範方程
6.5.4樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學規範方程應用
6.6樹鏈剛體Ju-Kane動力學規範方程求解
6.6.1軸鏈剛體廣義慣性矩陣
6.６.2軸鏈剛體廣義慣性矩陣特點
6.6.3軸鏈剛體繫統廣義慣性矩陣
6.6.4樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學方程正解
6.６.5樹鏈剛體繫統Ju-Kane動力學方程逆解
6.7多軸移動繫統的Ju-Kane規範方程
6.8基於軸不變量的多軸繫統控制
6.8.1多軸動力學繫統的結構
6.8.2運動軸的伺服控制
6.8.3基於逆模補償器的多軸繫統跟蹤控制
6.8.4多軸繫統變結構控制
6.9多軸動力學繫統應用
6.9.1三輪移動動力學繫統
6.9.2多軸動力學繫統軟件及應用
6.10附錄本章公式證明
參考文獻

多軸繫統是以現代光學為基礎的、具有多自由度的機械電子繫統，既包含傳統的多體繫統，又包含多自由度的機床、航天器及生物繫統。本書重點介紹了多軸繫統動力學建模與控制理論，該理論既是以空間操作為核心的、以三維的公理化理論繫統，又是包含算法結構的迭代式偽代碼繫統，保證了多軸繫統動力學建模與控制的準確性、可靠性及實時性，既能滿足傳統的多體動力學離線仿真需求，又能滿足多軸繫統實時建模與控制需求。同構方法論這一基本的理論創新方法是本書理論的基礎，貫穿於本書所有知識點，利於讀者理解多軸繫統理論的精髓。同時，本書秉承“從工程中來，到工程中去”的理念，呈現理論的同時注重工程實現，以自主研發的“嫦娥3號月面巡視器實時動力學軟件”為依托，幫助讀者鞏固和拓展教材內容，培養解決工程問題的能力。本書是“多軸繫統”繫列書籍的第一本，既可作為高等院校自動化、航空航天等專業學生的教材，又可作為空間機器人、高精度工業機械等