●第1章 均值-方差很優投資組合理論概述 1.1 很優投資組合概念 1.2 Markowitz均值-方差模型的簡單概述第2章 股票賣空下多資產金融市場中保險人的很優投資-再保險策略 2.1 模型 2.2 輔助隨機線性二次控制問題的解 2.3 驗證定理 2.4 有效策略和有效前沿 2.5 投資組合風險估計第3章 均值-方差準則下的投資連結壽險合同對衝 3.1 模型 3.2 均值-方差投資組合選擇理論 3.3 輔助隨機二次線性控制問題的解 3.4 有效策略（很優對衝策略）和有效前沿 3.5 總結第4章 概率扭曲下保險公司的均值-半方差很優投資及再保險策略 4.1 引言 4.2 加入概率扭曲函數的均值-半方差模型 4.2.1 經典模型簡述 4.2.2 擴散形式的模型 4.2.3 概率扭曲函數作用下的均值-半方差問題 4.3 第一個子問題——求解很優終端資產 4.3.1 很優解形式 4.3.2 可行性 4.3.3 很優性 4.3.4 M(z)的若干種情況 4.4 第二個子問題——通過倒向隨機微分方程求解投資與再保險過程 4.4.1 有效前沿 4.4.2 有效投資策略 4.5 例子與數值模擬 4.6 總結第5章 監管機制下保險人的均值-方差很優投資-再保險問題研究 5.1 引言 5.2 均值-方差很優投資-再保險模型建立 5.2.1 投資-再保險模型 5.2.2 均值-方差優化準則 5.3 均值-方差很優投資-再保險模型求解 5.3.1 輔助隨機LQ問題的解 5.3.2 驗證定理 5.3.3 有效策略和有效前沿 5.4 均值-方差很優投資-再保險模型應用 5.5 總結第6章 相依風險模型中保險人的很優投資-再保險策略 6.1 引言 6.2 模型 6.3 期望保費準則下的很優策略 6.4 方差保費準則下擴散過程的很優策略 6.5 總結參考文獻索引

本書主要研究保險精算中的幾個均值-方差很優投資及很優再保險問題。第1章主要介紹了均值-方差優化準則的起源，以及很優策略的構造。第2章考慮了股票賣空下保險人的均值-方差很優投資-再保險問題。我們的風險模型是古典風險模型，即假設索賠過程是復合泊松過程。利用隨機線性二次型很優控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由於我們得到的是HJB方程的黏性解而非經典解，關於跳躍-擴散模型的HJB方程古典解的驗證定理不能使用。同時由於模型中有跳躍過程，關於擴散模型HJB方程黏性解的驗證定理也不可以用，因此給出了一個適用於帶跳模型的HJB方程黏性解的驗證定理。第3章引進了均值-方差準則作為投資連結壽險合同的風險對衝問題的很優準則。第4章研究了概率扭曲下保險公司的均值-半方差很優投資及再保險問題。第5章考慮了基於新巴塞爾協議監管下保險人的均值-方差很優投資-再保險問題。第6章研究了相依風險模型中兩種不同的保等