●前言
第1章 緒論 1
1.1 混沌學的發展 1
1.2 連續混沌繫統的研究現狀 2
1.3 混沌控制與同步的研究現狀 3
1.4 混沌繫統在經濟中應用的研究現狀 5
第2章 基礎知識 7
2.1 混沌的定義 7
2.2 混沌的判別 7
2.3 吸引子在耗散繫統中的存在性 8
2.4 動力繫統平衡性點的穩定性 9
2.5 非線性繫統 Lyapunov 穩定性判別 10
2.6 混沌同步 11
2.7 有限時間同步 11
第3章 新混沌繫統的動力學分析 13
3.1 引言 13
3.2 基於反饋控制 Lorenz 繫統族的新混沌繫統的構造與分析 13
3.2.1 基於反饋控制 Lorenz 繫統的新混沌繫統動力學分析 13
3.2.2 基於反饋控制 L.u 繫統的新混沌繫統動力學分析 22
3.2.3 基於反饋控制 Chen 繫統的新混沌繫統動力學分析 27
3.3 具有 2-渦卷新混沌繫統的構造與動力學分析 30
3.3.1 具有 5 項表達式的 2-渦卷新混沌繫統動力學分析 30
3.3.2 具有 4 項表達式的 2-渦卷新混沌繫統動力學分析 36
3.4 具有 4-渦卷新混沌繫統的構造與動力學分析 40
3.4.1 不穩定的 4-渦卷新混沌繫統動力學分析 40
3.4.2 單參數 4-渦卷混沌繫統動力學分析 48
3.5 本章小結 55
第4章 混沌繫統的投影同步 56
4.1 引言 56
4.2 混沌繫統的一般錯位投影同步 56
4.2.1 理論分析 56
4.2.2 實例分析 57
4.3 基於動力繫統比例函數的投影同步 63
4.3.1 理論分析 63
4.3.2 實例分析 65
4.4 基於定積分比例函數的投影同步 70
4.4.1 問題描述 70
4.4.2 理論分析 73
4.4.3 實例分析 77
4.5 基於自適應定積分比例函數的投影同步 78
4.5.1 理論分析 78
4.5.2 實例分析 81
4.6 基於有限時間有界比例函數的投影同步 87
4.6.1 理論分析 87
4.6.2 實例分析 91
4.7 混沌繫統的混合投影同步 93
4.7.1 理論分析 93
4.7.2 實例分析 94
4.8 混沌繫統的自適應比例函數投影同步 99
4.8.1 理論分析 99
4.8.2 實例分析 100
4.9 混沌繫統同步性質的一個注記 105
4.9.1 狀態反饋同步 105
4.9.2 自適應反饋同步 107
4.10 本章小結 110
第5章 混沌繫統的有限時間同步 111
5.1 引言 111
5.2 混沌繫統的一般有限時間同步 111
5.2.1 理論分析 111
5.2.2 實例分析 116
5.3 混沌繫統的有限時間有界同步 117
5.3.1 理論分析 117
5.3.2 實例分析 120
5.4 混沌繫統的固定時間同步 121
5.4.1 理論分析 121
5.4.2 實例分析 129
5.5 混沌繫統修改的固定時間同步 131
5.5.1 問題的描述與預備知識 131
5.5.2 理論分析 132
5.5.3 實例分析 136
5.6 本章小結 137
第6章 混沌繫統在經濟中的應用 138
6.1 引言 138
6.2 混沌繫統在廣告經濟模型中的應用 138
6.2.1 廣告經濟模型描述 139
6.2.2 廣告經濟模型演化分析 140
6.3 混沌繫統在金融繫統風險演化中的應用 144
6.3.1 金融風險繫統模型描述 144
6.3.2 金融風險繫統模型演化分析 146
6.4 混沌繫統在股票價格波動演化中的應用 151
6.4.1 股票價格波動模型描述 151
6.4.2 股票價格波動動力學演化分析 153
6.5 混沌繫統在雙寡頭博弈模型中的應用 157
6.5.1 模型建立 157
6.5.2 寡頭模型復雜性分析 159
6.6 本章小結 164
參考文獻 165
索引 175
