《自然哲學的數學原理》是牛頓的科學纔華處於**時期所寫的曠世巨著,是他“個人智慧的偉大結晶”。牛頓不但總結出了力學的基本定律,而且還發現了證明這些定律的數學方法,奠定了數學成為描述宇宙運動的語言的基礎。在《自然哲學的數學原理》之後,人類在自然科學中的偉大成就層出不窮,但這些成就無一不與這部非凡的著作息息相關。牛頓提供了科學思維體繫的樣板。《自然哲學的數學原理》標志著經典力學體繫的建立,是人類科學史乃至整個人類文明史中的不朽巨著。《自然哲學的數學原理》不僅影響著自它面世後的300年裡的自然科學領域,而且對人類的宇宙觀也產生了深刻的影響。
《幾何原本》共有十三卷,其中*卷講三角形全等的條件,三角形邊和角的大小關繫,平行線理論,三角形和多角形面積相等的條件;第二卷講如何把三角形變成面積相等的正方形;第三卷講圓;第四卷討論內接和外切多邊形;第六卷講相似多邊形理論;第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術的理論;*後講述立體幾何的內容。從這些內容可以看出,目前屬於中學課程裡的初等幾何的主要內容已經完全包含在《幾何原本》裡了。
《九章算術》是人類科學史上應用數學的“算經之首”,也是中國古代算法的扛鼎之作,更是一部與《幾何原本》並列為世界兩大數學體繫的代表作。全書總共收集246個數學問題並提供其解法,這些算法要比歐洲同類算法早1500多年,對世界數學發展產生了重要影響。
《九章算術》*早提出正負數的概念。特別是負數概念的提出,是人類關於數的認識的一次重大飛躍。在印度,直到7世紀纔出現負數的概念;而歐洲比印度還晚1000年,直到17世紀纔有人提出負數的概念。
《九章算術》提出“盈不足術”,即用兩次假設,可以把一般方程式化為盈不足問題,用“盈不足術”求解。而這一解法,直到13世紀纔由阿拉伯人傳至歐洲,被歐洲人稱為“契丹算法”(即“中國算法”)。
《九章算術》*早繫統敘述了分數的約分、通分和四則運算法則,也*早提出了“線性方程組”的概念,並繫統地總結了它的算法。