了得網工具書_最優估計與假設檢驗理論及其在GNSS中的應用

第1章隨機過程
1.1 隨機變量
1.1.1 隨機變量的概念
1.1.2 隨機變量的分布
1.1.3 隨機變量的數字特征
1.1.4 隨機變量函數的數學期望和方差
1.2 隨機過程的概念
1.3 隨機過程的統計描述
1.3.1 隨機過程的概率分布
1.3.2 隨機過程的數字特征
1.4 平穩隨機過程
1.4.1 嚴格平穩隨機過程
1.4.2 廣義平穩隨機過程
1.4.3 嚴格平穩隨機過程與廣義平穩隨機過程的關繫
1.5 隨機過程的各態歷經性
1.6 典型的隨機過程
1.6.1 白噪聲過程
1.6.2 高斯過程
1.6.3 高斯白噪聲
第2章 *優估計基礎理論
2.1 參數估計問題的數學模型
2.1.1 數學模型的建立
2.1.2 函數模型的線性化
2.2 *小二乘估計
2.2.1 *小二乘估計
2.2.2 *小二乘估計的正交特性
2.2.3 附有約束條件的*小二乘估計
2.2.3 遞推*小二乘估計
2.2.4 舉例分析
2.3 極大似然估計
2.3.1 極大似然估計
2.3.2 舉例分析
2.4 極大驗後估計
2.4.1 極大驗後估計
2.4.2 舉例分析
2.5 *小方差估計
2.5.1 *小方差估計
2.5.2 舉例分析
2.6 線性*小方差估計
2.6.1 線性*小方差估計
2.6.2 舉例分析
2.7 貝葉斯估計
2.8 參數估計方法的相互關繫
第3章動態繫統的數學模型
3.1 動態繫統的狀態方程
3.1.1 狀態方程
3.1.2 狀態方程的解
3.2 連續線性動態繫統的數學模型
3.2.1 連續線性動態繫統的函數模型
3.2.2 連續線性動態繫統的隨機模型
3.3 離散線性繫統的數學模型
3.3.1 離散線性繫統的函數模型
3.3.2 離散線性繫統的隨機模型
3.4 動態繫統可控性和可測性
3.4.1 可控性
3.4.2 可測性
第4章線性卡爾曼濾波
4.1 卡爾曼濾波概述
4.2 線性離散繫統卡爾曼濾波
4.2.1 基於*小方差準則的推導
4.2.2 卡爾曼濾波器的基本遞推公式和直觀解釋
4.2.3 卡爾曼濾波的觀測值逐次*新法
4.2.4 卡爾曼濾波器應用舉例
4.3 線性離散卡爾曼濾波器的穩定性
4.3.1 卡爾曼濾波器的穩定性
4.3.2 卡爾曼濾波穩定性的判別條件
4.4 線性離散繫統的*優預測與平滑
4.4.1 線性離散繫統的*優預測
4.4.2 線性離散繫統的*優平滑
4.5 線性連續繫統的卡爾曼濾波
第5章線性卡爾曼濾波的實施
5.1 平方根濾波
5.1.1 計算誤差導致發散的原因
5.1.2 正定矩陣的三角分解
5.2 UDUT分解濾波
5.2.1 UDUT分解濾波遞推公式
5.2.2 UDUT分解濾波遞推的證明
5.3 信息濾波
5.4 繫統噪聲與觀測噪聲相關時的卡爾曼濾波
5.5 有色噪聲的卡爾曼濾波
5.5.1 繫統噪聲為有色噪聲的卡爾曼濾波
5.5.2 觀測噪聲為有色噪聲的卡爾曼濾波
5.6 自適應的卡爾曼濾波
5.6.1 次優無偏極大驗後估計器
5.6.2 固定窗口的估計方法
5.6.3 Sage-Husa估計方法
5.7 擴展的卡爾曼濾波
第6章假設檢驗與GNSS ARAIM算法
6.1 假設檢驗的基本概念
6.1.1 假設檢驗
6.1.2 假設檢驗的兩類錯誤
6.2 *大功效檢驗
6.2.1 二元假設的*大功效檢驗
6.2.2 多元假設檢驗
6.3 線性模型中的假設檢驗
6.3.1 廣義似然比檢驗
6.3.2 線性模型假設檢驗量的等價形式
6.4 GNSS ARAIM算法
6.4.1 GNSS ARAIM的發展和現狀
6.4.2 GNSS導航性能要求
6.4.3 ARAIM算法
6.4.5 GNSS ARAIM的可用性
參考文獻
附錄
附錄A 矩陣代數基礎知識
A.1 矩陣的秩
A.2 矩陣的跡
A.3 特征值和特征向量
A.4 廣義特征值和特征向量
A.5 矩陣的分解
A.6 冪等矩陣
A.7 矩陣恆等式
A.8 矩陣的範數和狀態
附錄B 向量和矩陣的微分運算
B.1 矩陣對變量的微分
B.2 函數對向量的微分
B.3 矩陣的跡對矩陣的偏導數
B.4 特殊函數的微分
附錄C 二次型及有關定理
C.1 二次型定義
C.2 二次型及二次型矩陣的正定性
C.3 正定矩陣的判別法
C.4 二次型定理
附錄D 隨機變量的分布及其數字特征
D.1 一維隨機變量的分布和數字特征
D.2 二維隨機變量的分布和數值特征
D.3 隨機變量的邊緣分布
D.4 隨機變量的條件分布

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