鄭曉玲主編的《高中數學》主要包括三部分內容
。第一部分，幾何證明選講；第二部分，坐標繫與參
數方程；第三部分，不等式選講。

選修4—1幾何證明選講
**講 相似三角形的判定及有關性質
要點1平行線等分線段定理
要點2平行線分線段成比例定理
要點3相似三角形的判定
要點4相似三角形的性質
要點5直角三角形的射影定理
考法1平行線等分線段定理及推論的應用
考法2平行線分線段成比例定理及推論的應用
考法3相似三角形的判定及性質的應用
考法4直角三角形的射影定理的應用問題
誤區1構建平行線的方式不合理
誤區2對點落在線段上還是線段的延長線上考慮不全面
誤區3因對應元素不確定而引起錯誤
誤區4射影定理應用有誤
考向1求線段長問題
考向2求比值問題
考向3與圓的綜合問題
第二講 直線與圓的位置關繫
要點1圓周角定理
要點2圓內接四邊形的性質與判定定理
要點3圓的切線的性質及判定定理
要點4弦切角的性質
要點5與圓有關的比例線段
考法1圓周角定理及推論的應用
考法2圓內接四邊形的性質與判定定理的應用
考法3圓的切線性質和推論及判定定理的應用
考法4弦切角與弦切角的性質及其應用
考法5圓冪定理及其應用
誤區1誤認為同弦或等弦所對圓周角相等
誤區2忽視分類討論致誤
誤區3忽視弦切角的一邊是切線
誤區4因定理結論記憶不清致誤
誤區5對圓內接四邊形的概念理解不清
誤區6對幾何圖形分析不準確
考向1求圓的割線長問題
考向2切線問題
考向3求線段長問題
考向4求比值問題
考向5求弦心距問題
考向6求圓的半徑
考向7幾何證明的綜合問題
第三講 圓錐曲線性質的探討
要點1平行射影
要點2平面與圓柱面的截線
要點3平面與圓錐面的截線
考法1平行射影的理解及其應用
考法2平面與圓柱面的截線的應用
考法3平面與圓錐面的截線的應用
誤區1對橢圓的幾何性質理解不透徹
誤區2曲線的相關概念記憶模糊
選修4—1模塊專題提升
專題1相似三角形與比例線段的應用
專題2圓中有關定理及應用
專題3圓錐曲線性質及應用
專題4幾何證明的綜合問題
選修4—1模塊學能測評
選修4—4坐標繫與參數方程
**講 坐標繫
要點1直角坐標繫與平面直角坐標繫中的伸縮變換
要點2極坐標與直角坐標的互化
要點3簡單曲線的極坐標方程
要點4柱坐標繫與球坐標繫簡介
考法1平面直角坐標繫的應用
考法2平面直角坐標繫下的伸縮變換及應用
考法3極坐標的概念及應用
考法4極坐標與直角坐標的互化及應用
考法5圓的極坐標方程及應用
考法6直線的極坐標方程及應用
考法7柱坐標繫與球坐標繫的簡單應用
誤區1混淆伸縮變換公式中“新舊”坐標致誤
誤區2極坐標運算與直角坐標運算混淆致誤
誤區3忽略極坐標參數目的取值範圍
誤區4直角坐標化為球坐標考慮不周致誤
考向1求極坐標方程
考向2利用極坐標求距離
考向3極坐標繫中的求參問題
考向4極坐標繫中直線與圓的位置關繫
考向5圓的極坐標方程的應用
考向6極坐標繫的綜合應用
第二講 參數方程
要點1曲線的參數方程
要點2圓錐曲線的參數方程
要點3直線的參數方程
要點4漸開線與擺線
考法1曲線的參數方程及其應用
考法2圓錐曲線的參數方程的應用
考法3直線的參數方程的應用
考法4對漸開線與擺線的理解及應用
誤區1忽視題目已知條件致誤
誤區2對橢圓參數方程中的參數的意義理解錯誤
誤區3不能正確運用直線參數方程參數t的幾何意義
考向1參數方程化普通方程
考向2求參數方程
考向3參數方程的應用
考向4極坐標與參數方程的綜合應用
選修4—4模塊專題提升
專題1坐標繫中常見問題的求解策略
專題2參數方程中典型問題的求解策略
專題3參數方程的靈活運用
專題4軌跡(或軌跡方程)問題
專題5極坐標與參數方程綜合問題的處理
選修4—4模塊學能測評
選修4—5不等式選講
第-講 不等式和**值不等式
要點1不等式的基本性質
要點2基本不等式
要點3三個正數的算術一幾何平均不等式
要點4**值三角不等式
要點5**值不等式的解法
考法1不等式的基本性質的應用
考法2基本不等式的應用
考法3三個正數的算術一幾何平均不等式的應用
考法4**值三角不等式的應用
考法5**值不等式的解法
誤區1範圍擴大的易錯類型
誤區2利用基本不等式求*值時忽略等號成立條件的易錯類型
誤區3忽略對參數的討論的易錯類型
誤區4應用平均不等式忽略等號成立條件的易錯類型
誤區5不等式變形的易錯類型
考向1解含**值的不等式
考向2求含**值式子的*值
考向3合**值不等式的恆成立問題
考向4含**值不等式的綜合問題
考向5含**值的不等式的實際應用
考向6用基本不等式求*值
第二講 證明不等式的基本方法
要點1比較法
要點2綜合法與分析法
要點3反證法與放縮法
考法1比較法的應用
考法2綜合法與分析法的應用
考法3反證法與放縮法的應用
誤區1不等式的性質應用不當的易錯類型
誤區2用放縮法證明不等式時放縮不恰當的易錯類型
考向1綜合法證明不等式
考向2反證法證明不等式
考向3不等式證明的綜合問題
第三講 柯西不等式與排序不等式
要點1二維形式的柯西不等式
要點2一般形式的柯西不等式
要點3排序不等式
考法1二維形式的柯西不等式的應用
考法2一般形式的柯西不等式的應用
考法3排序不等式的應用
誤區1不能靈活構造出柯西不等式的形式
誤區2“亂序和”應用不恰當的易錯類型
誤區3求*值忽略等號成立條件的易錯類型
考向1利用柯西不等式求值
考向2利用柯西不等式求*值
考向3利用柯西不等式證明不等式
第四講 用數學歸納法證明不等式
要點1數學歸納法
要點2用數學歸納法證明不等式成立
考法1數學歸納法的簡單應用
考法2數學歸納法在求解不等式問題中的應用
誤區1未用歸納假設的易錯類型
誤區2項的含義理解不準確的易錯類型
考向1用數學歸納法證明與函數有關的不等式
考向2用數學歸納法證明與數列有關的不等式
考向3歸納猜想證明問題
選修4—5模塊專題提升
專題1不等式和**值不等式中典型問題的求解策略
專題2證明不等式的常用方法與技巧
專題3柯西不等式和排序不等式的應用
專題4數學歸納法的應用中的典型問題
專題5不等式證明的其他方法
專題6數學歸納法證明的常用技巧
選修4—5模塊學能測評
測評參考答案