龔鼕保、陸全、褚維盤、葉正麟編著的《高等數
學解題真功夫--給準備考研或參加競賽的同學》共9
章。第1章綜述高等數學的解題功夫，第2，3，4章為
一元函數微積分學，第5，6章為多元函數微積分學，
第7章為無窮級數，第8章為常微分方程，第9章討論
應用問題。
本書以典型試題為載體（例題多精選自國內數學
考研和國內外競賽的試題），分析重要的數學解題功
夫。在多數題解之前，都有“分析”開路或旁注啟示
，之後或“注”或“小結”，意在幫助讀者審題，提
示解題方案，拓展解題思路或方法，以助數學思維的
訓練。
本書主要適用於準備數學考研、有意於大學生數
學競賽的學子們，也希望有助於相關數學教師。

第1章 緒論——淺談高等數學的解題功夫
1.1 熟悉基本內容與方法，訓練基本功夫
1.2 特殊與一般的關繫
1.3 反證法
1.4 數形結合的方法
1.5 輔助函數——架設思維的橋梁
1.6 近似與**的方法
1.7 積分與微分方程的方法
第2章 函數、極限與函數的連續性
2.1 函數——高等數學的研究對像
2.2 極限——高等數學的研究工具
2.3 函數的連續性
2.4 本章 雜題
第3章 一元函數微分學
3.1 導數、微分的概念及微分法
3.2 微分中值定理及相關證明題
3.3 函數增減性與極值
3.4 雜例
第4章 一元函數積分學
4.1 一元積分學中的幾個基礎問題
4.2 用積分解問題的思路與方法
4.3 本章 典型題
第5章 多元函數微分學
5.1 多元函數的極限、連續與微分
5.2 多元函數微分法與變量置換
5.3 多元微分在幾何上的應用
5.4 多元函數的極值與*值
5.5 多元函數微分學綜合題
第6章 多元函數積分學
6.1 多元函數積分的計算
6.2 格林、高斯和斯托克斯公式的應用
6.3 數形結合與對稱性方法
6.4 與多元積分相關的綜合題
第7章 無窮級數
7.1 無窮級數與數列的關繫、無窮小分析
7.2 泰勒級數及其應用
7.3 傅裡葉級數
7.4 無窮級數綜合題
第8章 常微分方程
8.1 一階常微分方程
8.2 二階和二階以上的常微分方程
8.3 與常微分方程相關的綜合題
第9章 應用問題
9.1 物理應用
9.2 幾何應用
參考文獻