《物理學之美》強調的不是現像之美，而是物理學理論之美，尤其是理論中的結構之美。

全書精選了9個專題：開普勒的和諧宇宙、牛頓的引力理論、熱力學兩定律、麥克斯韋方程組、愛因斯坦的“連鎖倒轉法”、海森伯的矩陣力學、狄拉克方程、宇稱守恆、規範場的故事。這9個專題看似跳躍，實際上具有一脈相承的關繫，通過物理學思想史上這幾個重要的節點，將學科的大框架搭建起來。 《物理學之美》強調的不是現像之美，而是物理學理論之美，尤其是理論中的結構之美。本書從這些物理理論的發現過程著手，同時描寫大師們的生活經歷、性格喜好等，結合當時的科學文化背景，再現物理學大師如何在研究中感受到模糊的美感，又如何建立審美判斷，並因此引起的物理學思想的革命。 書中配有相關的知識鏈接和圖片，將科學與人文和諧地統一。500幅珍貴的科學史圖片，豐富展現那些震撼人類的思想之美。全書精選了9個專題：開普勒的和諧宇宙、牛頓的引力理論、熱力學兩定律、麥克斯韋方程組、愛因斯坦的“連鎖倒轉法”、海森伯的矩陣力學、狄拉克方程、宇稱守恆、規範場的故事。這9個專題看似跳躍，實際上具有一脈相承的關繫，通過物理學思想史上這幾個重要的節點，將學科的大框架搭建起來。 《物理學之美》強調的不是現像之美，而是物理學理論之美，尤其是理論中的結構之美。本書從這些物理理論的發現過程著手，同時描寫大師們的生活經歷、性格喜好等，結合當時的科學文化背景，再現物理學大師如何在研究中感受到模糊的美感，又如何建立審美判斷，並因此引起的物理學思想的革命。 書中配有相關的知識鏈接和圖片，將科學與人文和諧地統一。500幅珍貴的科學史圖片，豐富展現那些震撼人類的思想之美。全書精選了9個專題：開普勒的和諧宇宙、牛頓的引力理論、熱力學兩定律、麥克斯韋方程組、愛因斯坦的“連鎖倒轉法”、海森伯的矩陣力學、狄拉克方程、宇稱守恆、規範場的故事。這9個專題看似跳躍，實際上具有一脈相承的關繫，通過物理學思想史上這幾個重要的節點，將學科的大框架搭建起來。 《物理學之美》強調的不是現像之美，而是物理學理論之美，尤其是理論中的結構之美。本書從這些物理理論的發現過程著手，同時描寫大師們的生活經歷、性格喜好等，結合當時的科學文化背景，再現物理學大師如何在研究中感受到模糊的美感，又如何建立審美判斷，並因此引起的物理學思想的革命。 書中配有相關的知識鏈接和圖片，將科學與人文和諧地統一。500幅珍貴的科學史圖片，豐富展現那些震撼人類的思想之美。

楊建邺，華中科技大學物理繫教授。在物理學史、科學家傳記和科普讀物方面著譯豐富，曾出版相關作品50餘部。代表著作有《物理學之美》《楊振寧傳》《量子史話》《愛因斯坦傳》《霍金傳》等。

目 錄Contents



緒言/1
學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
——狄拉克

此曲隻應天上有——開普勒的和諧宇宙/11
天體的運動隻不過是某種永恆的復調音樂而已，要用纔智而不是耳朵來傾聽。
——開普勒

上帝說：讓牛頓出生吧！——牛頓的引力理論/31
為什麼牛頓不像我們**所做的那樣使用微積分來表示他的動力學呢？在一定的程度上它是美感的選擇。牛頓寧願要“古人的”特別是歐幾裡得和阿波羅尼奧斯的幾何學，而不要近來引入的在流數方程中起**重要作用的笛卡兒的代數學。
——美國學者 克勞普爾


一首美麗的交響樂——熱力學兩定律/57
理論研究的主要目的之一，就是要找到使事物呈現*大簡單性的觀點。
——美國理論物理學家 吉布斯


哪位神明寫出了這些符號？——麥克斯韋方程組/87
麥克斯韋方程組是宏偉的數學表述，它深奧、微妙，但又令人喫驚地簡單。它們如此具有說服力，以至於人們不需要學習高深的數學知識就可以感覺到它們的美和力量……
——英國作家 馬洪


連鎖倒轉法——稱性如何成為現代物理學明星？/109
愛因斯坦的理論的理性基礎是對對稱性的威力的深刻理解，正是在此基礎之上，他纔得到了這個理論的實際的物理結果……愛因斯坦的真正輝煌的理性遺產的東西，是愛因斯坦使對稱性得以成為現代物理學的明星。
——華裔物理學家 徐一鴻


越過上帝的肩膀瞧了一眼——海森伯發現矩陣力學/145
當大自然把我們引向一個前所未見的和異常美麗的數學形式時，我們將不得不相信它們是真的，它們揭示了大自然的奧秘。我這兒提到形式，是指由假說、公理等構成的統一體繫……你一定會同意：大自然突然將各種關繫之間幾乎令人敬畏的簡單性和完備性展示在我們面前時，我們都會感到毫無準備。
——愛因斯坦


秋水文章不染塵——“有魔力”的狄拉克方程/169
研究工作者在他致力於用數學形式表示自然界時，應該主要追求數學美。他還應該把簡單性附屬於美而加以考慮……通常的情況是，簡單性的要求和美的要求是一致的，但在它們發生衝突的地方，後者*為重要。
——狄拉克



θ-τ之謎——宇稱守恆坍塌記/197
大約兩年前，整個科學***令人驚奇的發現之一誕生了。……我指的是由楊振寧和李政道在哥倫比亞大學做出的發現。這是一項*美妙、***匠心的工作，而且結果是如此的驚奇，以致人們會忘記思維是多麼美妙。它使我們再次想起物理世界的某些基礎。直覺、常識——它們簡直倒立起來了。這一結果通常被稱為宇稱的不守恆性。
——英國小說家、科學家 斯諾（L.P.Snow,1905—1980）


“ 大自然有一種異乎尋常的美”——規範場的故事/215
我覺得目前物理學者對於基本粒子有一些不能了解的地方，恐怕就是因為還有一些很美的、很重要的數學觀念還沒有被引進來。不過應該引進哪些數學觀念呢？目前當然還不能預料，我想這也是對年輕工作者的一大鼓勵。
——楊振寧


後記
如果你能將許多復雜的現像簡化概括為一些方程式的話，那的確是一種美。詩歌是什麼？詩歌是一種高度濃縮的思想，是思想的精粹，寥寥數行就道出了自己內心的聲目 錄Contents



緒言/1
學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
——狄拉克

此曲隻應天上有——開普勒的和諧宇宙/11
天體的運動隻不過是某種永恆的復調音樂而已，要用纔智而不是耳朵來傾聽。
——開普勒

上帝說：讓牛頓出生吧！——牛頓的引力理論/31
為什麼牛頓不像我們**所做的那樣使用微積分來表示他的動力學呢？在一定的程度上它是美感的選擇。牛頓寧願要“古人的”特別是歐幾裡得和阿波羅尼奧斯的幾何學，而不要近來引入的在流數方程中起**重要作用的笛卡兒的代數學。
——美國學者 克勞普爾


一首美麗的交響樂——熱力學兩定律/57
理論研究的主要目的之一，就是要找到使事物呈現*大簡單性的觀點。
——美國理論物理學家 吉布斯


哪位神明寫出了這些符號？——麥克斯韋方程組/87
麥克斯韋方程組是宏偉的數學表述，它深奧、微妙，但又令人喫驚地簡單。它們如此具有說服力，以至於人們不需要學習高深的數學知識就可以感覺到它們的美和力量……
——英國作家 馬洪


連鎖倒轉法——稱性如何成為現代物理學明星？/109
愛因斯坦的理論的理性基礎是對對稱性的威力的深刻理解，正是在此基礎之上，他纔得到了這個理論的實際的物理結果……愛因斯坦的真正輝煌的理性遺產的東西，是愛因斯坦使對稱性得以成為現代物理學的明星。
——華裔物理學家 徐一鴻


越過上帝的肩膀瞧了一眼——海森伯發現矩陣力學/145
當大自然把我們引向一個前所未見的和異常美麗的數學形式時，我們將不得不相信它們是真的，它們揭示了大自然的奧秘。我這兒提到形式，是指由假說、公理等構成的統一體繫……你一定會同意：大自然突然將各種關繫之間幾乎令人敬畏的簡單性和完備性展示在我們面前時，我們都會感到毫無準備。
——愛因斯坦


秋水文章不染塵——“有魔力”的狄拉克方程/169
研究工作者在他致力於用數學形式表示自然界時，應該主要追求數學美。他還應該把簡單性附屬於美而加以考慮……通常的情況是，簡單性的要求和美的要求是一致的，但在它們發生衝突的地方，後者*為重要。
——狄拉克



θ-τ之謎——宇稱守恆坍塌記/197
大約兩年前，整個科學***令人驚奇的發現之一誕生了。……我指的是由楊振寧和李政道在哥倫比亞大學做出的發現。這是一項*美妙、***匠心的工作，而且結果是如此的驚奇，以致人們會忘記思維是多麼美妙。它使我們再次想起物理世界的某些基礎。直覺、常識——它們簡直倒立起來了。這一結果通常被稱為宇稱的不守恆性。
——英國小說家、科學家 斯諾（L.P.Snow,1905—1980）


“ 大自然有一種異乎尋常的美”——規範場的故事/215
我覺得目前物理學者對於基本粒子有一些不能了解的地方，恐怕就是因為還有一些很美的、很重要的數學觀念還沒有被引進來。不過應該引進哪些數學觀念呢？目前當然還不能預料，我想這也是對年輕工作者的一大鼓勵。
——楊振寧


後記
如果你能將許多復雜的現像簡化概括為一些方程式的話，那的確是一種美。詩歌是什麼？詩歌是一種高度濃縮的思想，是思想的精粹，寥寥數行就道出了自己內心的聲目 錄Contents



緒言/1
學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
——狄拉克

此曲隻應天上有——開普勒的和諧宇宙/11
天體的運動隻不過是某種永恆的復調音樂而已，要用纔智而不是耳朵來傾聽。
——開普勒

上帝說：讓牛頓出生吧！——牛頓的引力理論/31
為什麼牛頓不像我們**所做的那樣使用微積分來表示他的動力學呢？在一定的程度上它是美感的選擇。牛頓寧願要“古人的”特別是歐幾裡得和阿波羅尼奧斯的幾何學，而不要近來引入的在流數方程中起**重要作用的笛卡兒的代數學。
——美國學者 克勞普爾


一首美麗的交響樂——熱力學兩定律/57
理論研究的主要目的之一，就是要找到使事物呈現*大簡單性的觀點。
——美國理論物理學家 吉布斯


哪位神明寫出了這些符號？——麥克斯韋方程組/87
麥克斯韋方程組是宏偉的數學表述，它深奧、微妙，但又令人喫驚地簡單。它們如此具有說服力，以至於人們不需要學習高深的數學知識就可以感覺到它們的美和力量……
——英國作家 馬洪


連鎖倒轉法——稱性如何成為現代物理學明星？/109
愛因斯坦的理論的理性基礎是對對稱性的威力的深刻理解，正是在此基礎之上，他纔得到了這個理論的實際的物理結果……愛因斯坦的真正輝煌的理性遺產的東西，是愛因斯坦使對稱性得以成為現代物理學的明星。
——華裔物理學家 徐一鴻


越過上帝的肩膀瞧了一眼——海森伯發現矩陣力學/145
當大自然把我們引向一個前所未見的和異常美麗的數學形式時，我們將不得不相信它們是真的，它們揭示了大自然的奧秘。我這兒提到形式，是指由假說、公理等構成的統一體繫……你一定會同意：大自然突然將各種關繫之間幾乎令人敬畏的簡單性和完備性展示在我們面前時，我們都會感到毫無準備。
——愛因斯坦


秋水文章不染塵——“有魔力”的狄拉克方程/169
研究工作者在他致力於用數學形式表示自然界時，應該主要追求數學美。他還應該把簡單性附屬於美而加以考慮……通常的情況是，簡單性的要求和美的要求是一致的，但在它們發生衝突的地方，後者*為重要。
——狄拉克



θ-τ之謎——宇稱守恆坍塌記/197
大約兩年前，整個科學***令人驚奇的發現之一誕生了。……我指的是由楊振寧和李政道在哥倫比亞大學做出的發現。這是一項*美妙、***匠心的工作，而且結果是如此的驚奇，以致人們會忘記思維是多麼美妙。它使我們再次想起物理世界的某些基礎。直覺、常識——它們簡直倒立起來了。這一結果通常被稱為宇稱的不守恆性。
——英國小說家、科學家 斯諾（L.P.Snow,1905—1980）


“ 大自然有一種異乎尋常的美”——規範場的故事/215
我覺得目前物理學者對於基本粒子有一些不能了解的地方，恐怕就是因為還有一些很美的、很重要的數學觀念還沒有被引進來。不過應該引進哪些數學觀念呢？目前當然還不能預料，我想這也是對年輕工作者的一大鼓勵。
——楊振寧


後記
如果你能將許多復雜的現像簡化概括為一些方程式的話，那的確是一種美。詩歌是什麼？詩歌是一種高度濃縮的思想，是思想的精粹，寥寥數行就道出了自己內心的聲音，袒露出自己的思想。科學研究的成果，也是一首很美麗的詩歌。我們所探求的方程式就是大自然的詩歌。
——楊振寧

參考書目音，袒露出自己的思想。科學研究的成果，也是一首很美麗的詩歌。我們所探求的方程式就是大自然的詩歌。
——楊振寧

參考書目音，袒露出自己的思想。科學研究的成果，也是一首很美麗的詩歌。我們所探求的方程式就是大自然的詩歌。
——楊振寧

參考書目

關於物理學之美，很多**的物理學大師都談到過。早在哥白尼時代，哥白尼（N. Copernicus，1473—1543）在他的《天體運行論》一書的**句話就說： 在哺育人的天賦纔智的多種多樣的科學和藝術中，我認為首先應該用全副精力來研究那些與*美的事物有關的東西。
玻耳茲曼（L. Boltzmann，1844—1906）曾經拿物理學家和音樂家打比： 一個音樂家能從頭幾個音節辨別出莫扎特、貝多芬和舒伯特的作品，同樣，一個數學家也可以隻讀一篇文章的頭幾頁，就能分辨出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍茲和基爾霍夫的文章。法國數學家的風度優雅卓群；而英國人，特別是麥克斯韋，則以非凡的判斷力讓人們喫驚。譬如說，有誰不知道麥克斯韋關於氣體動力學理論的論文呢？……速度的變量在一開始就被莊嚴宏偉地展現出來，然後從一邊切入了狀態方程，從另一邊又切入了有心場的運動方程。公式的混亂程度有增不減。突然，定音鼓敲出了四個音節“令n＝5”。不祥的精靈u（兩個分子的相對速度）隱去了；同時，就如像音樂中的情形一樣，一直很突出的低音突然沉寂了，原先似乎不可被**的東西，如今被魔杖一揮而被排除……這時，你不必問為什麼這樣或為什麼不那樣。如果你不能理解這種天籟，就把文章放到一邊去吧。麥克斯韋不寫有注釋的標題音樂……一個個的結論接踵而至；*後，意外的高潮突然降臨，熱平衡條件和輸運繫數的表達式出現；接著，大幕降落！ 由玻耳茲曼的這段幾近誇張的話，我們可以看出他把麥克斯韋（J. C. Maxwell，1831—1879）的物理學論文看成是一出壯麗的、美妙的交響樂，這當然是在刻意強調麥克斯韋理論之美。
到了20世紀以後，由於物理學進入到遠離人們經驗和常識的相對論和量子力學，物理學家對於物理學之美有了*加深刻和精到的認識。當英國理論物理學家保羅·狄拉克（P. A. M. Dirac，1902—1984，1933年獲諾貝爾物理學獎）1956年在莫斯科大學訪問時，主人照慣例請他題詞，狄拉克寫了一句話： 物理學定律必須具有數學美（A physical law must posses mathematical beauty）。
如果說狄拉克的這一句話還算不上有什麼衝擊力的話，那麼1974年他在哈佛大學的演講，就使聽眾頗為震撼。他對在場的研究生們說： 學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
這句話一定很有衝擊力，因為當時在哈佛大學任教的溫伯格（S. Weinberg，1933—?）也在場，他後來在《物理學的*終定律》（Face to the final theory）一文裡說：“繫裡在場的教授們竊竊私語，都擔心我們的學生會模仿狄拉克。” 關於物理學大師談物理學之美暫時就舉這麼些例子，本書正文裡還會有*多精彩而具體的例證讓讀者大飽眼福，也許還會大為震撼。
那麼，物理學之美包括哪些內容呢？楊振寧在《美與物理學》一文中寫道： 存在三種美：現像之美、理論描述之美、理論結構之美。當然，像所有這一類討論一樣，它們之間沒有截然明確的分界線，它們之間有重疊，還有一些美的發展，人們發現很難把它們歸入哪一類。但我關於物理學之美，很多**的物理學大師都談到過。早在哥白尼時代，哥白尼（N. Copernicus，1473—1543）在他的《天體運行論》一書的**句話就說： 在哺育人的天賦纔智的多種多樣的科學和藝術中，我認為首先應該用全副精力來研究那些與*美的事物有關的東西。
玻耳茲曼（L. Boltzmann，1844—1906）曾經拿物理學家和音樂家打比： 一個音樂家能從頭幾個音節辨別出莫扎特、貝多芬和舒伯特的作品，同樣，一個數學家也可以隻讀一篇文章的頭幾頁，就能分辨出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍茲和基爾霍夫的文章。法國數學家的風度優雅卓群；而英國人，特別是麥克斯韋，則以非凡的判斷力讓人們喫驚。譬如說，有誰不知道麥克斯韋關於氣體動力學理論的論文呢？……速度的變量在一開始就被莊嚴宏偉地展現出來，然後從一邊切入了狀態方程，從另一邊又切入了有心場的運動方程。公式的混亂程度有增不減。突然，定音鼓敲出了四個音節“令n＝5”。不祥的精靈u（兩個分子的相對速度）隱去了；同時，就如像音樂中的情形一樣，一直很突出的低音突然沉寂了，原先似乎不可被**的東西，如今被魔杖一揮而被排除……這時，你不必問為什麼這樣或為什麼不那樣。如果你不能理解這種天籟，就把文章放到一邊去吧。麥克斯韋不寫有注釋的標題音樂……一個個的結論接踵而至；*後，意外的高潮突然降臨，熱平衡條件和輸運繫數的表達式出現；接著，大幕降落！ 由玻耳茲曼的這段幾近誇張的話，我們可以看出他把麥克斯韋（J. C. Maxwell，1831—1879）的物理學論文看成是一出壯麗的、美妙的交響樂，這當然是在刻意強調麥克斯韋理論之美。
到了20世紀以後，由於物理學進入到遠離人們經驗和常識的相對論和量子力學，物理學家對於物理學之美有了*加深刻和精到的認識。當英國理論物理學家保羅·狄拉克（P. A. M. Dirac，1902—1984，1933年獲諾貝爾物理學獎）1956年在莫斯科大學訪問時，主人照慣例請他題詞，狄拉克寫了一句話： 物理學定律必須具有數學美（A physical law must posses mathematical beauty）。
如果說狄拉克的這一句話還算不上有什麼衝擊力的話，那麼1974年他在哈佛大學的演講，就使聽眾頗為震撼。他對在場的研究生們說： 學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
這句話一定很有衝擊力，因為當時在哈佛大學任教的溫伯格（S. Weinberg，1933—?）也在場，他後來在《物理學的*終定律》（Face to the final theory）一文裡說：“繫裡在場的教授們竊竊私語，都擔心我們的學生會模仿狄拉克。” 關於物理學大師談物理學之美暫時就舉這麼些例子，本書正文裡還會有*多精彩而具體的例證讓讀者大飽眼福，也許還會大為震撼。
那麼，物理學之美包括哪些內容呢？楊振寧在《美與物理學》一文中寫道： 存在三種美：現像之美、理論描述之美、理論結構之美。當然，像所有這一類討論一樣，它們之間沒有截然明確的分界線，它們之間有重疊，還有一些美的發展，人們發現很難把它們歸入哪一類。但我關於物理學之美，很多**的物理學大師都談到過。早在哥白尼時代，哥白尼（N. Copernicus，1473—1543）在他的《天體運行論》一書的**句話就說： 在哺育人的天賦纔智的多種多樣的科學和藝術中，我認為首先應該用全副精力來研究那些與*美的事物有關的東西。
玻耳茲曼（L. Boltzmann，1844—1906）曾經拿物理學家和音樂家打比： 一個音樂家能從頭幾個音節辨別出莫扎特、貝多芬和舒伯特的作品，同樣，一個數學家也可以隻讀一篇文章的頭幾頁，就能分辨出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍茲和基爾霍夫的文章。法國數學家的風度優雅卓群；而英國人，特別是麥克斯韋，則以非凡的判斷力讓人們喫驚。譬如說，有誰不知道麥克斯韋關於氣體動力學理論的論文呢？……速度的變量在一開始就被莊嚴宏偉地展現出來，然後從一邊切入了狀態方程，從另一邊又切入了有心場的運動方程。公式的混亂程度有增不減。突然，定音鼓敲出了四個音節“令n＝5”。不祥的精靈u（兩個分子的相對速度）隱去了；同時，就如像音樂中的情形一樣，一直很突出的低音突然沉寂了，原先似乎不可被**的東西，如今被魔杖一揮而被排除……這時，你不必問為什麼這樣或為什麼不那樣。如果你不能理解這種天籟，就把文章放到一邊去吧。麥克斯韋不寫有注釋的標題音樂……一個個的結論接踵而至；*後，意外的高潮突然降臨，熱平衡條件和輸運繫數的表達式出現；接著，大幕降落！ 由玻耳茲曼的這段幾近誇張的話，我們可以看出他把麥克斯韋（J. C. Maxwell，1831—1879）的物理學論文看成是一出壯麗的、美妙的交響樂，這當然是在刻意強調麥克斯韋理論之美。
到了20世紀以後，由於物理學進入到遠離人們經驗和常識的相對論和量子力學，物理學家對於物理學之美有了*加深刻和精到的認識。當英國理論物理學家保羅·狄拉克（P. A. M. Dirac，1902—1984，1933年獲諾貝爾物理學獎）1956年在莫斯科大學訪問時，主人照慣例請他題詞，狄拉克寫了一句話： 物理學定律必須具有數學美（A physical law must posses mathematical beauty）。
如果說狄拉克的這一句話還算不上有什麼衝擊力的話，那麼1974年他在哈佛大學的演講，就使聽眾頗為震撼。他對在場的研究生們說： 學物理的人用不著對物理方程的意義操心，隻要關心物理方程的美就夠了。
這句話一定很有衝擊力，因為當時在哈佛大學任教的溫伯格（S. Weinberg，1933—?）也在場，他後來在《物理學的*終定律》（Face to the final theory）一文裡說：“繫裡在場的教授們竊竊私語，都擔心我們的學生會模仿狄拉克。” 關於物理學大師談物理學之美暫時就舉這麼些例子，本書正文裡還會有*多精彩而具體的例證讓讀者大飽眼福，也許還會大為震撼。
那麼，物理學之美包括哪些內容呢？楊振寧在《美與物理學》一文中寫道： 存在三種美：現像之美、理論描述之美、理論結構之美。當然，像所有這一類討論一樣，它們之間沒有截然明確的分界線，它們之間有重疊，還有一些美的發展，人們發現很難把它們歸入哪一類。但我傾向於認為，一般來說在理論物理學中有不同類型的美，而我們對這些美的鋻賞稍有不同，這取決於我們已在討論的是哪一類美。而且，隨著時間的推移，我們對於不同類型的美的欣賞也隨著變化。
現像之美是指組成了科學主題的那些實體所呈現出的美麗的現像，如彩虹、北極光、光譜、晶體等，這種從實體中獲得的美感，隻需要觀察就夠了，一般不需要特定的理論知識就可以感受到。
理論之美是客體自然規律的反映，它的簡潔與和諧讓人產生一種愉悅的美。我們後面將要談到的引力定律、熱力學**和第二定律，都是對自然界某些基本性質的很美的理論描述，它們往往會給人們一種意料不到的美的感受。例如，英國天文學家哈雷（E. Halley，1656—1742）根據牛頓引力定律預言哈雷彗星回歸的時間，法國天文學家勒威耶（U. Le Verrier，1811—1877）和英國天文學家亞當斯（J. C. Adams，1819—1892）預言一顆未知行星海王星運行的軌道，以及英國宇宙學家霍金（S. Hawking，1942—2018）根據熱力學第二定律證明黑洞不黑，等等，都給人一種精神上巨大的美的享受。它們在自然現像中不能直接見到，隻能由掌握了一定的科學理論的人感受到。這些理論之美就是科學家神往的美，並且正是這些美使得科學家在冗長沉悶的工作中感到愉悅、欣慰，並成為研究科學的動力之一。法國數學家和物理學家龐加萊（J. H. Poincaré，1854—1912）說過：“如果自然不美，它就不值得去探求。” 理論結構之美，是指理論有一個漂亮的結構，在20世紀以後它通常是指理論本身的數學結構。楊振寧說： 自然界為它的物理定律選擇這樣的數學結構是一件神奇的事，沒有人能真正解釋這一點。顯然，這些數學思想的美是另一種美，它與我們前面討論的美很不相同，物理的日趨數學化意味著在我們的領域內這*後一種美越來越重要。
楊振寧教授對物理學美分層的觀點**深刻而有價值，對於研究物理學美學是一個**合適的起點，也是一個很有價值的終點。本書就將按照這種觀點來闡述物理學之美。來到了具體闡述的時候，一般說有兩種闡述方法：一種是從理論出發，然後用具體的案例來證實這個理論；一種是從物理學家具體研究的案例出發，得到某種結論。經濟學家張五常先生在《新賣橘者言》一書*的前言說得好： 一般是以理論分析為起點，然後用真實世界的例子作示範。我是倒轉過來，先以一個自己認為是有趣的真實世界現像為起點，然後用經濟學的理論分析。看似相同，這二者其實有大差別。前者是求對，後者是求錯。換言之，前者是先搞好了理論，然後找實例支持。這是求對。後者呢?先見到一個需要解釋的真實現像，然後以理論作解釋，在思考的過程中研究的人無可避免地要找反證的實例。這是求錯。找不到反證的實例，理論就算是被認可（confirmed）了。理論永遠不可以被事實證實（can not be proved by facts），隻可以被認可（can be confirmed by facts）。找不到事實推翻就是認可，這是科學方法的一個重點，我……察覺到“求對”的科學沒有多大實際用場。不是**沒有，而是有了理論之後纔把實傾向於認為，一般來說在理論物理學中有不同類型的美，而我們對這些美的鋻賞稍有不同，這取決於我們已在討論的是哪一類美。而且，隨著時間的推移，我們對於不同類型的美的欣賞也隨著變化。
現像之美是指組成了科學主題的那些實體所呈現出的美麗的現像，如彩虹、北極光、光譜、晶體等，這種從實體中獲得的美感，隻需要觀察就夠了，一般不需要特定的理論知識就可以感受到。
理論之美是客體自然規律的反映，它的簡潔與和諧讓人產生一種愉悅的美。我們後面將要談到的引力定律、熱力學**和第二定律，都是對自然界某些基本性質的很美的理論描述，它們往往會給人們一種意料不到的美的感受。例如，英國天文學家哈雷（E. Halley，1656—1742）根據牛頓引力定律預言哈雷彗星回歸的時間，法國天文學家勒威耶（U. Le Verrier，1811—1877）和英國天文學家亞當斯（J. C. Adams，1819—1892）預言一顆未知行星海王星運行的軌道，以及英國宇宙學家霍金（S. Hawking，1942—2018）根據熱力學第二定律證明黑洞不黑，等等，都給人一種精神上巨大的美的享受。它們在自然現像中不能直接見到，隻能由掌握了一定的科學理論的人感受到。這些理論之美就是科學家神往的美，並且正是這些美使得科學家在冗長沉悶的工作中感到愉悅、欣慰，並成為研究科學的動力之一。法國數學家和物理學家龐加萊（J. H. Poincaré，1854—1912）說過：“如果自然不美，它就不值得去探求。” 理論構之美，是指理論有一個漂亮的結構，在20世紀以後它通常是指理論本身的數學結構。楊振寧說： 自然界為它的物理定律選擇這樣的數學結構是一件神奇的事，沒有人能真正解釋這一點。顯然，這些數學思想的美是另一種美，它與我們前面討論的美很不相同，物理的日趨數學化意味著在我們的領域內這*後一種美越來越重要。
楊振寧教授對物理學美分層的觀點**深刻而有價值，對於研究物理學美學是一個**合適的起點，也是一個很有價值的終點。本書就將按照這種觀點來闡述物理學之美。來到了具體闡述的時候，一般說有兩種闡述方法：一種是從理論出發，然後用具體的案例來證實這個理論；一種是從物理學家具體研究的案例出發，得到某種結論。經濟學家張五常先生在《新賣橘者言》一書*的前言說得好： 一般是以理論分析為起點，然後用真實世界的例子作示範。我是倒轉過來，先以一個自己認為是有趣的真實世界現像為起點，然後用經濟學的理論分析。看似相同，這二者其實有大差別。前者是求對，後者是求錯。換言之，前者是先搞好了理論，然後找實例支持。這是求對。後者呢?先見到一個需要解釋的真實現像，然後以理論作解釋，在思考的過程中研究的人無可避免地要找反證的實例。這是求錯。找不到反證的實例，理論就算是被認可（confirmed）了。理論永遠不可以被事實證實（can not be proved by facts），隻可以被認可（can be confirmed by facts）。找不到事實推翻就是認可，這是科學方法的一個重點，我……察覺到“求對”的科學沒有多大實際用場。不是**沒有，而是有了理論之後纔把實傾向於認為，一般來說在理論物理學中有不同類型的美，而我們對這些美的鋻賞稍有不同，這取決於我們已在討論的是哪一類美。而且，隨著時間的推移，我們對於不同類型的美的欣賞也隨著變化。
現像之美是指組成了科學主題的那些實體所呈現出的美麗的現像，如彩虹、北極光、光譜、晶體等，這種從實體中獲得的美感，隻需要觀察就夠了，一般不需要特定的理論知識就可以感受到。
理論之美是客體自然規律的反映，它的簡潔與和諧讓人產生一種愉悅的美。我們後面將要談到的引力定律、熱力學**和第二定律，都是對自然界某些基本性質的很美的理論描述，它們往往會給人們一種意料不到的美的感受。例如，英國天文學家哈雷（E. Halley，1656—1742）根據牛頓引力定律預言哈雷彗星回歸的時間，法國天文學家勒威耶（U. Le Verrier，1811—1877）和英國天文學家亞當斯（J. C. Adams，1819—1892）預言一顆未知行星海王星運行的軌道，以及英國宇宙學家霍金（S. Hawking，1942—2018）根據熱力學第二定律證明黑洞不黑，等等，都給人一種精神上巨大的美的享受。它們在自然現像中不能直接見到，隻能由掌握了一定的科學理論的人感受到。這些理論之美就是科學家神往的美，並且正是這些美使得科學家在冗長沉悶的工作中感到愉悅、欣慰，並成為研究科學的動力之一。法國數學家和物理學家龐加萊（J. H. Poincaré，1854—1912）說過：“如果自然不美，它就不值得去探求。” 理論結構之美，是指理論有一個漂亮的結構，在20世紀以後它通常是指理論本身的數學結構。楊振寧說： 自然界為它的物理定律選擇這樣的數學結構是一件神奇的事，沒有人能真正解釋這一點。顯然，這些數學思想的美是另一種美，它與我們前面討論的美很不相同，物理的日趨數學化意味著在我們的領域內這*後一種美越來越重要。
楊振寧教授對物理學美分層的觀點**深刻而有價值，對於研究物理學美學是一個**合適的起點，也是一個很有價值的終點。本書就將按照這種觀點來闡述物理學之美。來到了具體闡述的時候，一般說有兩種闡述方法：一種是從理論出發，然後用具體的案例來證實這個理論；一種是從物理學家具體研究的案例出發，得到某種結論。經濟學家張五常先生在《新賣橘者言》一書*的前言說得好： 一般是以理論分析為起點，然後用真實世界的例子作示範。我是倒轉過來，先以一個自己認為是有趣的真實世界現像為起點，然後用經濟學的理論分析。看似相同，這二者其實有大差別。前者是求對，後者是求錯。換言之，前者是先搞好了理論，然後找實例支持。這是求對。後者呢?先見到一個需要解釋的真實現像，然後以理論作解釋，在思考的過程中研究的人無可避免地要找反證的實例。這是求錯。找不到反證的實例，理論就算是被認可（confirmed）了。理論永遠不可以被事實證實（can not be proved by facts），隻可以被認可（can be confirmed by facts）。找不到事實推翻就是認可，這是科學方法的一個重點，我……察覺到“求對”的科學沒有多大實際用場。不是**沒有，而是有了理論之後纔把實例塞進去，這樣處理的工具很難學得怎樣用。不客氣地說，寫“實用”或“應用”經濟學的君子們，大多數自己也不知道怎樣用。先搞理論然後找實例支持算不上是用理論作解釋。
張五常先生贊成的方法，實際上就是歸納法。在物理學研究中，歸納法和演繹法都各有價值，這兒就不去分析。但是在初步研究一個論題的時候，隻能用歸納法。物理學之美應該就是一個還處於初步研究的對像，還沒有經得起考驗的什麼理論。大家都在探索，雖然也有一些理論出來，但是都可以找到反例來否證。近20多年來，我國有不少科學哲學、科學史學理論輪番上演，你演罷了我上臺，由於研究者都沒有作艱苦的案例研究，演完了就隻能剩下一片狼藉，雞零狗碎，正如張五常先生所說，什麼用處都沒有。如果我們從實際的案例研究出發，盡管不能求對，卻可以在求錯中得到新的認識，何況案例研究本身就具有留下來的價值。
正是基於這一觀點，我選擇了我熟悉、也自認為比較典型的九個案例，來闡述物理學之美的三個層次。又因為物理學之美雖然具有一定的客觀性和共性，但我認為仍然是一個主觀性比較強的觀念，因此每一位物理學家的美學觀具有很強的個性。這樣，我在敘述每一個案例的時候，用了很多的筆墨描述每一位物理學家所處的時代，以及他的家庭、教育等方面的故事，這樣既能讓讀者夠保持一定的閱讀興趣，也許其中一些尚未被注意的細節，使讀者對這位物理學家美學觀的產生和內容有新的和有價值的發現。
楊振寧教授是一位偉大的理論物理學家，他對於物理學之美的精闢和全面的闡述，從來就沒有忘記用具體的事例來解釋說明。他在《美與物理學》一文*中說： 圖1所表示的物理學的三個領域和其中的關繫：唯像理論（phenomenological theory）（2）是介乎實驗（1）和理論架構（3）之間的研究。（1）和（2）合起來是實驗物理，（2）和（3）合起來是理論物理，而理論物理的語言是數學。
物理學的發展通常自實驗（1）開始，即自研究現像開始。關於這一發展過程，我們可以舉很多大大小小的例子。先舉牛頓力學的歷史為例。布拉赫是實驗天文物理學家，活動領域是（1）。他做了關於行星軌道的精密觀測。後來開普勒仔細分析布拉赫的數據，發現了有名的開普勒三大定律。這是唯像理論（2）。*後，牛頓創建了牛頓力學與萬有引力理論，其基礎就是開普勒的三大定律。這是理論架構（3）。
再舉一個例子：通過18世紀末、19世紀初的許多電學和磁學的實驗（1），安培和法拉第等人發展出了一些唯像理論（2）。*後，由麥克斯韋歸納為有名的麥克斯韋方程(即電磁學方程)，纔步入理論架構（3）的範疇。
另一個例子：19世紀後半葉許多實驗工作（1）引導出普朗克1900年的唯像理論（2）。然後經過愛因斯坦的文章和上面提到過的玻爾的工作等，又有一些重要發展，但這些都還是唯像理論（2）。*後，通過量子力學之產生纔步入理論架構（3）的範疇。
本書的寫作，受到楊振寧教授論述的啟發，基本上按照他指出的思路展開。在第一節和第二節敘述的是第谷、開普勒、牛頓，他們從（1）→（3），走過了（實驗）觀測（第谷）→唯像理論（開普勒）→理論架構（牛頓）這三個過程。這三位物理學家所處的時代，是近代例塞進去，這樣處理的工具很難學得怎樣用。不客氣地說，寫“實用”或“應用”經濟學的君子們，大多數自己也不知道怎樣用。先搞理論然後找實例支持算不上是用理論作解釋。
張五常先生贊成的方法，實際上就是歸納法。在物理學研究中，歸納法和演繹法都各有價值，這兒就不去分析。但是在初步研究一個論題的時候，隻能用歸納法。物理學之美應該就是一個還處於初步研究的對像，還沒有經得起考驗的什麼理論。大家都在探索，雖然也有一些理論出來，但是都可以找到反例來否證。近20多年來，我國有不少科學哲學、科學史學理論輪番上演，你演罷了我上臺，由於研究者都沒有作艱苦的案例研究，演完了就隻能剩下一片狼藉，雞零狗碎，正如張五常先生所說，什麼用處都沒有。如果我們從實際的案例研究出發，盡管不能求對，卻可以在求錯中得到新的認識，何況案例研究本身就具有留下來的價值。
正是基於這一觀點，我選擇了我熟悉、也自認為比較典型的九個案例，來闡述物理學之美的三個層次。又因為物理學之美雖然具有一定的客觀性和共性，但我認為仍然是一個主觀性比較強的觀念，因此每一位物理學家的美學觀具有很強的個性。這樣，我在敘述每一個案例的候，用了很多的筆墨描述每一位物理學家所處的時代，以及他的家庭、教育等方面的故事，這樣既能讓讀者夠保持一定的閱讀興趣，也許其中一些尚未被注意的細節，使讀者對這位物理學家美學觀的產生和內容有新的和有價值的發現。
楊振寧教授是一位偉大的理論物理學家，他對於物理學之美的精闢和全面的闡述，從來就沒有忘記用具體的事例來解釋說明。他在《美與物理學》一文*中說： 圖1所表示的物理學的三個領域和其中的關繫：唯像理論（phenomenological theory）（2）是介乎實驗（1）和理論架構（3）之間的研究。（1）和（2）合起來是實驗物理，（2）和（3）合起來是理論物理，而理論物理的語言是數學。
物理學的發展通常自實驗（1）開始，即自研究現像開始。關於這一發展過程，我們可以舉很多大大小小的例子。先舉牛頓力學的歷史為例。布拉赫是實驗天文物理學家，活動領域是（1）。他做了關於行星軌道的精密觀測。後來開普勒仔細分析布拉赫的數據，發現了有名的開普勒三大定律。這是唯像理論（2）。*後，牛頓創建了牛頓力學與萬有引力理論，其基礎就是開普勒的三大定律。這是理論架構（3）。
再舉一個例子：通過18世紀末、19世紀初的許多電學和磁學的實驗（1），安培和法拉第等人發展出了一些唯像理論（2）。*後，由麥克斯韋歸納為有名的麥克斯韋方程(即電磁學方程)，纔步入理論架構（3）的範疇。
另一個例子：19世紀後半葉許多實驗工作（1）引導出普朗克1900年的唯像理論（2）。然後經過愛因斯坦的文章和上面提到過的玻爾的工作等，又有一些重要發展，但這些都還是唯像理論（2）。*後，通過量子力學之產生纔步入理論架構（3）的範疇。
本書的寫作，受到楊振寧教授論述的啟發，基本上按照他指出的思路展開。在第一節和第二節敘述的是第谷、開普勒、牛頓，他們從（1）→（3），走過了（實驗）觀測（第谷）→唯像理論（開普勒）→理論架構（牛頓）這三個過程。這三位物理學家所處的時代，是近代例塞進去，這樣處理的工具很難學得怎樣用。不客氣地說，寫“實用”或“應用”經濟學的君子們，大多數自己也不知道怎樣用。先搞理論然後找實例支持算不上是用理論作解釋。
張五常先生贊成的方法，實際上就是歸納法。在物理學研究中，歸納法和演繹法都各有價值，這兒就不去分析。但是在初步研究一個論題的時候，隻能用歸納法。物理學之美應該就是一個還處於初步研究的對像，還沒有經得起考驗的什麼理論。大家都在探索，雖然也有一些理論出來，但是都可以找到反例來否證。近20多年來，我國有不少科學哲學、科學史學理論輪番上演，你演罷了我上臺，由於研究者都沒有作艱苦的案例研究，演完了就隻能剩下一片狼藉，雞零狗碎，正如張五常先生所說，什麼用處都沒有。如果我們從實際的案例研究出發，盡管不能求對，卻可以在求錯中得到新的認識，何況案例研究本身就具有留下來的價值。
正是基於這一觀點，我選擇了我熟悉、也自認為比較典型的九個案例，來闡述物理學之美的三個層次。又因為物理學之美雖然具有一定的客觀性和共性，但我認為仍然是一個主觀性比較強的觀念，因此每一位物理學家的美學觀具有很強的個性。這樣，我在敘述每一個案例的時候，用了很多的筆墨描述每一位物理學家所處的時代，以及他的家庭、教育等方面的故事，這樣既能讓讀者夠保持一定的閱讀興趣，也許其中一些尚未被注意的細節，使讀者對這位物理學家美學觀的產生和內容有新的和有價值的發現。
楊振寧教授是一位偉大的理論物理學家，他對於物理學之美的精闢和全面的闡述，從來就沒有忘記用具體的事例來解釋說明。他在《美與物理學》一文*中說： 圖1所表示的物理學的三個領域和其中的關繫：唯像理論（phenomenological theory）（2）是介乎實驗（1）和理論架構（3）之間的研究。（1）和（2）合起來是實驗物理，（2）和（3）合起來是理論物理，而理論物理的語言是數學。
物理學的發展通常自實驗（1）開始，即自研究現像開始。關於這一發展過程，我們可以舉很多大大小小的例子。先舉牛頓力學的歷史為例。布拉赫是實驗天文物理學家，活動領域是（1）。他做了關於行星軌道的精密觀測。後來開普勒仔細分析布拉赫的數據，發現了有名的開普勒三大定律。這是唯像理論（2）。*後，牛頓創建了牛頓力學與萬有引力理論，其基礎就是開普勒的三大定律。這是理論架構（3）。
再舉一個例子：通過18世紀末、19世紀初的許多電學和磁學的實驗（1），安培和法拉第等人發展出了一些唯像理論（2）。*後，由麥克斯韋歸納為有名的麥克斯韋方程(即電磁學方程)，纔步入理論架構（3）的範疇。
另一個例子：19世紀後半葉許多實驗工作（1）引導出普朗克1900年的唯像理論（2）。然後經過愛因斯坦的文章和上面提到過的玻爾的工作等，又有一些重要發展，但這些都還是唯像理論（2）。*後，通過量子力學之產生纔步入理論架構（3）的範疇。
本書的寫作，受到楊振寧教授論述的啟發，基本上按照他指出的思路展開。在第一節和第二節敘述的是第谷、開普勒、牛頓，他們從（1）→（3），走過了（實驗）觀測（第谷）→唯像理論（開普勒）→理論架構（牛頓）這三個過程。這三位物理學家所處的時代，是近代物理學剛剛成長起來的時代，這時他們思想深處有某種美學上的觀點支配他們的思考，但是這些美學觀點都比較原始，帶有某種神秘的色彩。例如,圓周勻速運動被認為是*美的，某些神秘的數字（如7）會左右他們。這時候的美學觀既可以引導他們向某一個方向走去，也會帶來一些成果（這是因為自然界本身就是按照這些簡單和諧美的方式形成）。但是錯誤出現的頻率很高。所以開普勒（J. Kepler，1571—1630）幾乎是在試錯中前進的。到了牛頓（I. Newton 1643—1727）就不同了，他開始用比較成熟的理論架構和數學來討論物理學中的運動，結果他獲得了很大的成功，得到了偉大而漂亮的理論架構：牛頓三大定律和萬有引力定律，這期間牛頓還少不了假借一些神秘的美學觀念來支撐他的理論。
第三節講的是熱學定律，這一節講述的是物理學家在研究熱運動如何從（1）→（3）的全過程。這個時代已經是18到19世紀，德國的自然哲學盛行一時，它的美學觀念（整個自然界以及自然界的每一個細部，都要服從簡單性、統一性原理）在很多領域指導著物理學家們前進。邁耶（J. R. Mayer，1814—1878）、亥姆霍茲（H. Helmholtz，1821—1894）正是在這種美學觀的指導下從事熱學研究，並且取得了可喜的進展，得到了一種唯像的理論；而焦耳（J. P. Joule，1818—1889）則用實驗證實了他們的信念，*終是亥姆霍茲構建出宏大的理論架構。後來，熱力學理論經受住無數次考驗，成為微觀、宏觀和宇觀世界裡的偉大理論。
第四節在物理學美學這一課題上有重大意義。這是由於麥克斯韋在眾多的實驗和唯像理論的基礎上，為了使四個數學方程*加對稱，符合他的美學的觀念，異常大膽地構架出一個龐大的電磁理論——麥克斯韋方程組！數學上的對稱美的威力由此呈現在物理學家面前。由於它的確太漂亮、太亮麗，它的結果太偉大和出乎意料，以至於物理學家在這美麗的色彩面前進退失據、驚慌失措。幾乎歐洲所有的物理學家都不敢相信這個偉大的理論是真的！直到赫茲（Hertz，1857—1894）用實驗證明了這個方程，人們這纔回過神來思索其中的美學含義和價值。
愛因斯坦（A. Einstein，1879—1955）是首先充分理解麥克斯韋方程組美學價值的物理學家。他利用擴大理論內部隱含的對稱性，得到了偉大的相對論。第五節講的就是愛因斯坦如何受到麥克斯韋美學觀啟發，從而建立相對論的經過。物理學之美在愛因斯坦這兒，實在精彩紛呈，開啟了物理學之美的偉大航程。
第六、七節，物理學家開始進入到微觀世界，這是一個**不同於宏觀世界的領域，物理學家幾乎又要從一片黑暗中摸索前進。於是，又重復出現從實驗觀測（熱輻射的觀測和實驗）到唯像理論（玻爾理論、海森伯的理論），*後纔是海森伯（W. K. Heisenberg，1901—1976）和狄拉克的量子力學。這一期間物理學美學的作用似乎顯得有一些可疑，但是，從海森伯的研究中仍然可以看出，他從他的父親那兒繼承的古希臘科學美學觀念，一直都是他直覺的根源。
第七節**重要，一位在物理學美學建樹極大的人物狄拉克上場了。狄拉克基本上是從理論的數物理學剛剛成長起來的時代，這時他們思想深處有某種美學上的觀點支配他們的思考，但是這些美學觀點都比較原始，帶有某種神秘的色彩。例如,圓周勻速運動被認為是*美的，某些神秘的數字（如7）會左右他們。這時候的美學觀既可以引導他們向某一個方向走去，也會帶來一些成果（這是因為自然界本身就是按照這些簡單和諧美的方式形成）。但是錯誤出現的頻率很高。所以開普勒（J. Kepler，1571—1630）幾乎是在試錯中前進的。到了牛頓（I. Newton 1643—1727）就不同了，他開始用比較成熟的理論架構和數學來討論物理學中的運動，結果他獲得了很大的成功，得到了偉大而漂亮的理論架構：牛頓三大定律和萬有引力定律，這期間牛頓還少不了假借一些神秘的美學觀念來支撐他的理論。
第三節講的是熱學定律，這一節講述的是物理學家在研究熱運動如何從（1）→（3）的全過程。這個時代已經是18到19世紀，德國的自然哲學盛行一時，它的美學觀念（整個自然界以及自然界的每一個細部，都要服從簡單性、統一性原理）在很多領域指導著物理學家們前進。邁耶（J. R. Mayer，1814—1878）、亥姆霍茲（H. Helmholtz，1821—1894）正是在這種美學觀的指導下從事熱學研究，並且取得了可喜的進展，得到了一種唯像的理論；而焦耳（J. P. Joule，1818—1889）則用實驗證實了他們的信念，*終是亥姆霍茲構建出宏大的理論架構。後來，熱力學理論經受住無數次考驗，成為微觀、宏觀和宇觀世界裡的偉大理論。
第四節在物理學美學這一課題上有重大意義。這是由於麥克斯韋在眾多的實驗和唯像理論的基礎上，為了使四個數學方程*加對稱，符合他的美學的觀念，異常大膽地構架出一個龐大的電磁理論——麥克斯韋方程組！數學上的對稱美的威力由此呈現在物理學家面前。由於它的確太漂亮、太亮麗，它的結果太偉大和出乎意料，以至於物理學家在這美麗的色彩面前進退失據、驚慌失措。幾乎歐洲所有的物理學家都不敢相信這個偉大的理論是真的！直到赫茲（Hertz，1857—1894）用實驗證明了這個方程，人們這纔回過神來思索其中的美學含義和價值。
愛因斯坦（A. Einstein，1879—1955）是首先充分理解麥克斯韋方程組美學價值的物理學家。他利用擴大理論內部隱含的對稱性，得到了偉大的相對論。第五節講的就是愛因斯坦如何受到麥克斯韋美學觀啟發，從而建立相對論的經過。物理學之美在愛因斯坦這兒，實在精彩紛呈，開啟了物理學之美的偉大航程。
第六、七節，物理學家開始進入到微觀世界，這是一個**不同於宏觀世界的領域，物理學家幾乎又要從一片黑暗中摸索前進。於是，又重復出現從實驗觀測（熱輻射的觀測和實驗）到唯像理論（玻爾理論、海森伯的理論），*後纔是海森伯（W. K. Heisenberg，1901—1976）和狄拉克的量子力學。這一期間物理學美學的作用似乎顯得有一些可疑，但是，從海森伯的研究中仍然可以看出，他從他的父親那兒繼承的古希臘科學美學觀念，一直都是他直覺的根源。
第七節**重要，一位在物理學美學建樹極大的人物狄拉克上場了。狄拉克基本上是從理論的數物理學剛剛成長起來的時代，這時他們思想深處有某種美學上的觀點支配他們的思考，但是這些美學觀點都比較原始，帶有某種神秘的色彩。例如,圓周勻速運動被認為是*美的，某些神秘的數字（如7）會左右他們。這時候的美學觀既可以引導他們向某一個方向走去，也會帶來一些成果（這是因為自然界本身就是按照這些簡單和諧美的方式形成）。但是錯誤出現的頻率很高。所以開普勒（J. Kepler，1571—1630）幾乎是在試錯中前進的。到了牛頓（I. Newton 1643—1727）就不同了，他開始用比較成熟的理論架構和數學來討論物理學中的運動，結果他獲得了很大的成功，得到了偉大而漂亮的理論架構：牛頓三大定律和萬有引力定律，這期間牛頓還少不了假借一些神秘的美學觀念來支撐他的理論。
第三節講的是熱學定律，這一節講述的是物理學家在研究熱運動如何從（1）→（3）的全過程。這個時代已經是18到19世紀，德國的自然哲學盛行一時，它的美學觀念（整個自然界以及自然界的每一個細部，都要服從簡單性、統一性原理）在很多領域指導著物理學家們前進。邁耶（J. R. Mayer，1814—1878）、亥姆霍茲（H. Helmholtz，1821—1894）正是在這種美學觀的指導下從事熱學研究，並且取得了可喜的進展，得到了一種唯像的理論；而焦耳（J. P. Joule，1818—1889）則用實驗證實了他們的信念，*終是亥姆霍茲構建出宏大的理論架構。後來，熱力學理論經受住無數次考驗，成為微觀、宏觀和宇觀世界裡的偉大理論。
第四節在物理學美學這一課題上有重大意義。這是由於麥克斯韋在眾多的實驗和唯像理論的基礎上，為了使四個數學方程*加對稱，符合他的美學的觀念，異常大膽地構架出一個龐大的電磁理論——麥克斯韋方程組！數學上的對稱美的威力由此呈現在物理學家面前。由於它的確太漂亮、太亮麗，它的結果太偉大和出乎意料，以至於物理學家在這美麗的色彩面前進退失據、驚慌失措。幾乎歐洲所有的物理學家都不敢相信這個偉大的理論是真的！直到赫茲（Hertz，1857—1894）用實驗證明了這個方程，人們這纔回過神來思索其中的美學含義和價值。
愛因斯坦（A. Einstein，1879—1955）是首先充分理解麥克斯韋方程組美學價值的物理學家。他利用擴大理論內部隱含的對稱性，得到了偉大的相對論。第五節講的就是愛因斯坦如何受到麥克斯韋美學觀啟發，從而建立相對論的經過。物理學之美在愛因斯坦這兒，實在精彩紛呈，開啟了物理學之美的偉大航程。
第六、七節，物理學家開始進入到微觀世界，這是一個**不同於宏觀世界的領域，物理學家幾乎又要從一片黑暗中摸索前進。於是，又重復出現從實驗觀測（熱輻射的觀測和實驗）到唯像理論（玻爾理論、海森伯的理論），*後纔是海森伯（W. K. Heisenberg，1901—1976）和狄拉克的量子力學。這一期間物理學美學的作用似乎顯得有一些可疑，但是，從海森伯的研究中仍然可以看出，他從他的父親那兒繼承的古希臘科學美學觀念，一直都是他直覺的根源。
第七節**重要，一位在物理學美學建樹極大的人物狄拉克上場了。狄拉克基本上是從理論的數學結構美來思考物理學理論。所以，他的方程的建立，**不同於海森伯矩陣方程的建立。後者基本上是從直覺得到一個唯像理論的方程；但是，狄拉克**不考慮任何物理模型，直接從理論和數學結構美的制高點出發，得到一個比他還要聰明得多的狄拉克方程，讓他本人幾乎都進退失據，不知所措！由此可以充分理解理論和數學結構美的威力。
正當物理學家為對稱性高歌猛進的時候，突然大自然傳來了不和諧的聲音：宇稱不守恆出現了。微觀世界再一次顯示它那桀驁不馴的本性。其實這是物理學之美*加深刻的顯示：對稱中的不對稱。這是萬物生長的奧秘所在。第八節講的就是這個故事。
這種*加深奧的美學觀念——對稱中的不對稱，到第九節以*加深入的挖掘展示在讀者面前。楊-米爾斯理論（Yang-Mills theory）開始是一個**美麗和對稱的理論精品，而它正是通過自發對稱破缺獲得了巨大的生命力——“對稱性支配相互作用”。這是一個當代*偉大的理論架構！而且*加驚人的是，這一物理學理論架構，居然和美麗的數學結構有令人驚訝的關聯，楊-米爾斯理論居然成為數學家研究的熱門內容之一！有好幾位數學家因為研究楊-米爾斯理論獲得了菲爾茲獎。這時，物理學和數學達到了根部的相連。數學結構美終於完整地呈現在物理學家和數學家面前。
愛因斯坦、狄拉克和楊振寧是活動在圖1（見第5頁）中2、3、4三個領域的物理學家，正是他們的努力，使我們對物理學之美有了*加深入的了解。物理學之美在他們的努力下到達了當代*高點。
當然，物理學之美的探索歷程遠遠沒有結束。
雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越！學結構美來思考物理學理論。所以，他的方程的建立，**不同於海森伯矩陣方程的建立。後者基本上是從直覺得到一個唯像理論的方程；但是，狄拉克**不考慮任何物理模型，直接從理論和數學結構美的制高點出發，得到一個比他還要聰明得多的狄拉克方程，讓他本人幾乎都進退失據，不知所措！由此可以充分理解理論和數學結構美的威力。
正當物理學家為對稱性高歌猛進的時候，突然大自然傳來了不和諧的聲音：宇稱不守恆出現了。微觀世界再一次顯示它那桀驁不馴的本性。其實這是物理學之美*加深刻的顯示：對稱中的不對稱。這是萬物生長的奧秘所在。第八節講的就是這個故事。
這種*加深奧的美學觀念——對稱中的不對稱，到第九節以*加深入的挖掘展示在讀者面前。楊-米爾斯理論（Yang-Mills theory）開始是一個**美麗和對稱的理論精品，而它正是通過自發對稱破缺獲得了巨大的生命力——“對稱性支配相互作用”。這是一個當代*偉大的理論架構！而且*加驚人的是，這一物理學理論架構，居然和美麗的數學結構有令人驚訝的關聯，楊-米爾斯理論居然成為數學家研究的熱門內容之一！有好幾位數學家因為研究楊-米爾斯理論獲得了菲爾茲獎。這時，物理學和數學達到了根部的相連。數學結構美終於完整地呈現在物理學家和數學家面前。
愛因斯坦、狄拉克和楊振寧是活動在圖1（見第5頁）中2、3、4三個領域的物理學家，正是他們的努力，使我們對物理學之美有了*加深入的了解。物理學之美在他們的努力下到達了當代*高點。
當然，物理學之美的探索歷程遠遠沒有結束。
雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越！學結構美來思考物理學理論。所以，他的方程的建立，**不同於海森伯矩陣方程的建立。後者基本上是從直覺得到一個唯像理論的方程；但是，狄拉克**不考慮任何物理模型，直接從理論和數學結構美的制高點出發，得到一個比他還要聰明得多的狄拉克方程，讓他本人幾乎都進退失據，不知所措！由此可以充分理解理論和數學結構美的威力。
正當物理學家為對稱性高歌猛進的時候，突然大自然傳來了不和諧的聲音：宇稱不守恆出現了。微觀世界再一次顯示它那桀驁不馴的本性。其實這是物理學之美*加深刻的顯示：對稱中的不對稱。這是萬物生長的奧秘所在。第八節講的就是這個故事。
這種*加深奧的美學觀念——對稱中的不對稱，到第九節以*加深入的挖掘展示在讀者面前。楊-米爾斯理論（Yang-Mills theory）開始是一個**美麗和對稱的理論精品，而它正是通過自發對稱破缺獲得了巨大的生命力——“對稱性支配相互作用”。這是一個當代*偉大的理論架構！而且*加驚人的是，這一物理學理論架構，居然和美麗的數學結構有令人驚訝的關聯，楊-米爾斯理論居然成為數學家研究的熱門內容之一！有好幾位數學家因為研究楊-米爾斯理論獲得了菲爾茲獎。這時，物理學和數學達到了根部的相連。數學結構美終於完整地呈現在物理學家和數學家面前。
愛因斯坦、狄拉克和楊振寧是活動在圖1（見第5頁）中2、3、4三個領域的物理學家，正是他們的努力，使我們對物理學之美有了*加深入的了解。物理學之美在他們的努力下到達了當代*高點。
當然，物理學之美的探索歷程遠遠沒有結束。
雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越！