經過半個多世紀的發展，隨機動力學已成為一個
比較成熟的學科，在土木、機械、航空航天、海洋等
工程，在物理、化學、生物、生態、氣像等自然科學
，在經濟與金融等社會科學中都得到了應用，成為廣
大科技工作者必備的知識。本書繫統地論述了隨機動
力學的基本理論方法，重點是非線性繫統隨機響應的
預測、隨機穩定性與隨機分岔，以及首次穿越損壞。
本書論述較為淺顯易懂，推導較為詳盡，配有許多應
用例子，並較為詳盡地敘述了隨機動力學的基礎——
隨機變量與隨機過程的理論與數值模擬方法，還提供
了相當多數量的習題（其解答另成書出版）。
由朱位秋、蔡國強所著的《隨機動力學引論》可
供力學與上述隨機動力學應用領域的科技人員與高校
師生閱讀。對研究過確定性動力學而想引入隨機因素
的讀者，本書可作入門讀物。對隨機動力學領域的研
究人員，本書可提供一些專題知識．也可作為力學及
相關專業的研究生教材或參考書。

前言
第1章 緒論
第2章 隨機變量
2.1 引言
2.2 概率分布
2.3 統計矩
2.4 特征函數與累積量
2.4.1 特征函數
2.4.2 累積量
2.5 常用概率分布
2.5.1 高斯(正態)分布
2.5.2 均勻分布
2.5.3 瑞利分布
2.5.4 指數分布
2.5.5 分布
2.5.6 泊松分布
2.6 隨機矢量
2.6.1 聯合概率分布
2.6.2 條件分布
2.6.3 統計矩
2.6.4 特征函數和累積量
2.6.5 高斯隨機矢量
2.7 隨機變量的函數
2.7.1 矩
2.7.2 概率分布
2.8 隨機變量的模擬
2.8.1.隨機數
2.8.2 離散隨機變量
2.8.3 單個連續隨機變量
2.8.4 多個連續隨機變量
2.8.5 兩個相關的高斯隨機變量
2.8.6 變換方法
習題2
第3章 隨機過程
3.1 引言
3.2 隨機過程的描述
3.2.1 概率分布
3.2.2 矩函數
3.2.3 累積量函數
3.2.4 兩個聯合分布的隨機過程
3.3 穩隨機過程
3.4 遍歷過程
3.5 隨機微積分
3.5.1 收斂模式
3.5.2 二階隨機過程
3.5.3 隨機過程的微分
3.5.4 導數過程的統計性質
3.5.5 隨機過程L2黎曼積分
3.5.6 隨機過程的L2斯蒂爾切斯積分
3.6 譜描述
3.6.1 穩過程的譜密度函數
3.6.2 導數過程的譜密度函數
3.6.3 譜矩
3.6.4 非平穩過程的譜密度函數
3.7 高斯隨機過程
3.8 泊松過程及與其有關的隨機過程.
3.8.1 齊次泊松過程
3.8.2 非齊次泊松過程
3.8.3 復合泊松過程
3.8.4 脈衝噪聲過程
3.9 演化隨機過程
3.9.1 用正交增量過程構造弱平穩過程
3.9.2 演化隨機過程
3.9.3 隨機脈衝列——一類演化過程
習題3
第4章 馬爾可夫及與其有關的隨機過程
4.1 引言
4.2 馬爾可夫過程
4.2.1 馬爾可夫過程
4.2.2 福克—普朗克—柯爾莫哥洛夫方程
4.2.3 柯爾莫哥洛夫後向方程
4.2.4 維納過程
4.2.5 維納過程與高斯白噪聲之間的關繫
4.2.6 伊籐隨機微分方程
4.2.7 斯特拉多諾維奇隨機微分方程
4.3 受高斯白噪聲激勵的繫統
4.4 一維擴散過程
4.4.1 概率密度函數
4.4.2 邊界分類
4.4.3 奇異邊界
4.5 由維納過程產生的隨機過程
4.5.1 用一階濾波器產生的隨機過程
4.5.2 用二階濾波器產生的隨機過程
4.5.3 隨機化諧和過程
4.6 模擬
4.6.1 高斯白噪聲的模擬
4.6.2 伊籐方程的模擬
4.6.3 平穩高斯過程的模擬
4.6.4 隨機化諧和過程的模擬
4.6.5 由一階非線性濾波器產生的有界過程模擬
4.6.6 由二階非線性濾波器產生的有界過程模擬
習題4
第5章 線性繫統對隨機激勵的響應
5.1 確定性線性繫統理論回顧
5.1.1 頻率響應函數
5.1.2 脈衝響應函數
5.1.3 頻率響應函數與脈衝響應函數之間的關繫
5.1.4 多自由度繫統
5.1.5 正交模態分析
5.2 線性繫統對隨機激勵的響應
5.3 對平穩隨機激勵的響應
5.3.1 時域分析
5.3.2 頻域分析
5.4 對非平穩隨機激勵的響應
5.5 擴散過程方法
5.5.1 矩方程
5.5.2 相關函數與譜密度函數
5.5.3 福克—普朗克一柯爾莫哥洛夫fFPK)方程
習題5
第6章 非線性隨機繫統的**平穩解
6.1 平穩勢
6.2 詳細平衡
6.2.1 外激單自由度繫統
6.2.2 同受外激與參激的單自由度繫統
6.2.3 阻尼與恢復力項同受參激的單自由度繫統
6.2.4 具有耦合恢復力的兩自由度繫統
6.2.5 有耦合阻尼力的兩自由度繫統
6.3 廣義平穩勢
6.3.1 單自由度非線性繫統
6.3.2 多自由度非線性繫統
6.4 隨機激勵的耗散的哈密頓繫統
6.4.1 哈密頓繫統及其分類
6.4.2 隨機激勵的耗散的哈密頓繫統的**平穩解
6.4.3 **不可積情形
6.4.4 **可積非共振情形
6.4.5 部分可積非共振情形
6.5 參激線性繫統
習題6
第7章 非線性隨機繫統的近似解
7.1 等效線性化
7.1.1 等效線性化
7.1.2 部分線性化
7.1.3 參激非線性繫統的線性化
7.2 忽略高階累積量截斷
7.2.1 響應矩
7.2.2 響應相關函數與譜密度
7.3 等效非線性繫統法
7.3.1 加權殘數法
7.3.2 耗散能量平衡
7.4 隨機平均法
7.4.1 幅值包線隨機平均
7.4.2 能量包線隨機平均
7.4.3 在非線性隨機生態繫統中的應用
7.5 隨機激勵的耗散的哈密頓繫統
7.5.1 等效非線性繫統法
7.5.2 擬哈密頓繫統隨機平均法
習題7
第8章 隨機激勵繫統的穩定性與分岔
8.1 隨機穩定性
8.1.1 隨機穩定性的概念與分類
8.1.2 參激線性繫統漸近樣本穩定性
8.1.3 參激線性繫統的矩漸近穩定性
8.1.4 非線性隨機繫統的漸近穩定性
8.1.5 擬哈密頓繫統的漸近穩定性
8.2 隨機分岔
8.2.1 確定性分岔
8.2.2 隨機分岔
習題8
第9章 隨機激勵繫統的**穿越
9.1 可靠性函數
9.2 廣義龐德遼金方程
9.3 **穿越時間的矩
9.3.1 響應幅值的**穿越時間的矩
9.3.2 響應能量**穿越時間的矩
9.4 擬哈密頓繫統的**穿越
9.5 隨機激勵結構的疲勞損壞
9.5.1 確定性模型
9.5.2 隨機模型與分析
9.5.3 平穩高斯應力過程情形
習題9
參考文獻
索引