鄭學安、邝榮雨、劉繼志等編著的這本《數學分
析（第2冊第3版）》是數學與應用數學基礎課繫列教
材之一，是新世紀高等學校教材。教材共分5章，內
容包括一元函數的極限理論、一元微積分學的基本理
論、數項級數與廣義積分、函數項級數與函數展開、
含參變量積分。
本書可供高等院校本科生、教育學院數學繫、函
授（數學專業）和在職中學教師等使用和參考。

第4章 一元函數的極限理論
4.1 實數概論
4.1.1 實數域
4.1.2 確界原理與閉區間套原理
思考題
練習題
4.1.3 列緊性原理與有限覆蓋原理
思考題
練習題
4.2 極限理論
4.2.1 極限存在準則
Ⅰ.單調有界收斂原理
Ⅱ.柯西收斂原理
思考題
練習題
4.2.2 上極限和下極限
思考題
練習題
4.3 連續函數理論
4.3.1 連續函數的介值性、零值性、有界性與*值性
4.3.2 連續函數的一致連續性
思考題
練習題
復習參考題
第5章 一元微積分學的基本理論
5.1 微分學理論
5.1.1 微分中值定理
思考題
練習題
5.1.2 洛必達法則
思考題
練習題
5.1.3 泰勒公式
思考題
練習題
5.1.4 凸函數
思考題
練習題
5.2 積分學理論
5.2.1 可積準則
思考題
練習題
5.2.2 定積分性質與可積函數類
思考題
練習題
5.2.3 積分中值定理
思考題
練習題
5.2.4 定積分方法舉例
5.2.5 黎曼可積函數的特征
練習題
復習參考題
第6章 數項級數與廣義積分
6.1 數項級數
6.1.1 基本概念與一般性質
思考題
練習題
6.1.2 級數判斂法
Ⅰ.同號級數
思考題
練習題
Ⅱ.任意項級數
思考題
練習題
6.1.3 收斂級數的代數性質
思考題
練習題
6.2 廣義積分
思考題
練習題
復習參考題
第7章 函數項級數與函數展開
7.1 函數項級數
7.1.1 級數的一致收斂性
思考題
練習題
7.1.2 和函數的分析性質
思考題
練習題
7.1.3 冪級數性質
思考題
練習題
7.2 函數的展開
7.2.1 泰勒級數
思考題
練習題
7.2.2 傅立葉級數
1.傅立葉繫數與傅立葉級數
Ⅱ.收斂定理
Ⅲ.傅立葉級數的分析性質
思考題
練習題
7.2.3 Weierstrass逼近定理
練習題
復習參考題
第8章 含參變量積分
8.1 含參變量常義積分
思考題
練習題
8.2 含參變量廣義積分
8.2.1 積分的一致收斂性
思考題
練習題
8.2.2 分析性質
思考題
練習題
8.3 歐拉積分
8.3.1 r函數與B函數
8.3.2 斯特林公式
練習題
復習參考題
部分習題答案或簡單提示
索引