黃建華、辛傑、瀋天龍著的《分數階偏微分方程
的動力學》研究了分數階長短波方程、分數階非線性
Schrodinger方程、分數階Boussinesq方程、分數階
MHD方程、分數階耦合Ginzburg-Landau方程以及分
數次噪聲驅動的非牛頓流繫統的適定性和吸引子等動
力學性質，討論了Levy噪聲、α-平穩噪聲和退化噪
聲驅動的幾類流體發展方程的鞅解、大偏差原理和遍
歷性等統計特征，繫統地總結了作者在分數階偏微分
方程特別是隨機分數階偏微分方程的動力學方面的研
究成果。
本書可供大學數學專業高年級本科生、研究生、
教師以及相關的科技工作者閱讀參考。

第1章 分數階微積分與隨機分析基礎
1.1 分數階微積分基礎
1.1.1 Grunwald-Letnikov型分數階微積分
1.1.2 Riemann-Liouville型分數階微積分
1.1.3 Caputo型分數階微積分
1.1.4 Weyl型分數階微積分
1.1.5 幾類分數階導數之間的關繫
1.2 隨機動力繫統基礎
1.2.1 Brown運動
1.2.2 Ito積分的定義與性質
1.2.3 Ito公式
1.2.4 停時
1.2.5 鞅的概念與性質
1.2.6 常用的不等式
1.2.7 分數Brown運動及其隨機積分
1.2.8 Levy過程及其隨機積分
1.2.9 隨機動力繫統
參考文獻
第2章 非自治分數階長短波方程的一致吸引子
2.1 預備知識
2.2 先驗估計
2.3 非自治長短波方程整體解的存在**性
2.4 非自治長短波方程一致吸引子的存在性
參考文獻
第3章 分數階非線性Schrodinger方程的適定性
3.1 分數階非線性Schrodinger方程組周期邊值問題
3.1.1 預備知識
3.1.2 先驗估計
3.1.3 弱解和整體光滑解的存在**性
3.2 非線性分數階Schrodinger方程組駐波的存在性和穩定性
3.2.1 預備知識
3.2.2 先驗估計
3.2.3 基波的存在性和穩定性
參考文獻
第4章 分數次噪聲驅動的非牛頓流繫統的動力學
4.1 非牛頓流體力學方程
4.2 無窮維分數Brown運動的隨機卷積性質
4.2.1 H∈(1/2，1)情形
4.2.2 H∈(0，1/2)情形
4.3 分數Brown運動驅動的非牛頓流繫統的隨機吸引子
4.3.1 H∈(1/2，1)情形
4.3.2 H∈(1/4，1/2)情形
4.4 分數Brown運動驅動的修正Boussinesq近似方程的隨機吸引子
4.4.1 H∈(1/2，1)情形
4.4.2 H∈(1/4，1/2)情形
4.5 分數次噪聲驅動的隨機中立型時滯發展方程的適度解
參考文獻
第5章 高斯噪聲驅動的幾類隨機分數階發展方程的動力學
5.1 預備知識
5.2 分數階Boussinesq方程的隨機吸引子
5.2.1 分數階Boussinesq方程的適定性
5.2.2 隨機吸引子的存在性
5.3 分數階磁流體方程的隨機吸引子
5.3.1 先驗估計
5.3.2 MHD方程的整體適定性
5.3.3 隨機吸引子的存在性
5.4 分數階耦合Ginzburg-Landau方程組的隨機吸引子
5.4.1 分數階耦合GL方程弱解的適定性
5.4.2 確定型分數階耦合GL方程的整體吸引子
5.4.3 乘性噪聲驅動的分數階耦合GL方程的隨機吸引子
參考文獻
第6章 Levy噪聲驅動的幾類流體方程的動力學
6.1 Levy噪聲驅動的隨機非牛頓流的鞅解及Markov可選性
6.1.1 基本假設
6.1.2 鞅解的存在性
6.1.3 Markov可選性
6.2 Levy噪聲驅動的分數階Boussinesq方程的適定性
6.2.1 先驗估計
6.2.2 整體適定性
6.3 Levy噪聲驅動的Boussinesq方程的遍歷性
6.3.1 基本假設
6.3.2 先驗估計
6.3.3 遍歷性
6.3.4 不變測度
6.4 Levy噪聲驅動的Boussinesq方程的大偏差原理
6.4.1 指數估計
6.4.2 大偏差原理
6.4.3 一類流體發展方程的大偏差原理
6.5 Levy噪聲驅動的Boussinesq方程的動力學
參考文獻
第7章 α-平穩噪聲驅動幾類偏微分方程的遍歷性
7.1 α-平穩噪聲及矩估計
7.2 α-平穩噪聲驅動的MHD方程的遍歷性
7.2.1 適度解的適定性
7.2.2 不變測度的存在性
7.2.3 不變測度的**性
7.3 α-平穩噪聲驅動的抽像流體發展方程的遍歷性
7.3.1 適度解的適定性
7.3.2 不變測度的存在性
7.3.3 不變測度的**性
7.4 α-平穩噪聲驅動的分數階耦合Ginzburg-Landau方程的遍歷性
7.4.1 適度解的適定性
7.4.2 不變測度的存在性
7.4.3 不變測度的**性
參考文獻
第8章 退化噪聲驅動的幾類隨機偏微分方程的遍歷性
8.1 退化噪聲驅動的Ginzburg-Landau-Newell方程的遍歷性
8.1.1 預備知識
8.1.2 矩估計和軌道**性
8.1.3 鞅解的存在性
8.1.4 不變測度的存在性
8.1.5 遍歷性
8.2 退化噪聲驅動的分數階Boussinesq方程的遍歷性
8.2.1 高階矩估計
8.2.2 鞅解的存在性
8.2.3 不變測度及其遍歷性
參考文獻
第9章 時變區域上隨機部分耗散繫統的動力學
9.1 時變區域上的偏微分方程
9.2 時變區域上SPDS的變分解
9.3 Dσ-拉回吸引子的存在性
參考文獻