愛德華O.索普著的《擊敗莊家(21點的有利策略)(精)》緣起於他的一篇數學論文，1959年這篇論文在科學家香農的**下發表於美國**數學期刊。在論文中他將21點遊戲作為數學問題，在計算機的幫助下提出了一套算牌策略，應用了概率論和凱利公式建立數學模型，為了印證理念他還到美國賭場進行了試驗。他將成果向美國數學學會公布後，引起了出版商的關注，於是這篇論文被改編為《擊敗莊家》出版。雖然書中充滿了數字和公式，但本書還是成為暢銷書。後來，索普發現了另一個可以印證凱利公式的場所——金融市場，由此他轉戰金融，成立了****家量化對衝基金。時過境遷，因為遊戲規則的修改，本書已經不可能作為21點指南應用，但書中提出的量化分析方法仍使用於金融市場，因此成為投資圈**書。

譯者序
致謝
第1章 導論
第2章 遊戲規則
玩家數量
紙牌
發牌
下注
紙牌的點數，硬點數與軟點數
玩家的目標
天成
要牌
結賬
分牌
加倍
保險
慣例和實踐
第3章 基本策略
玩家的決策
基本策略中的要牌與停止
基本策略中的加倍
基本策略中的分牌
使用基本策略的預期結果
與其他21點策略及其他賭場遊戲的比較
一些常見的21點遊戲的誤區
實驗一：硬16點面對莊家A，是要牌還是停止要牌
實驗二：硬10點面對莊家A，加倍
實驗三：面對莊家明牌5，對6分牌
模仿莊家
從不爆掉的策略
給理發師剪發的人
第4章 制勝策略
常見的遊戲誤區
21點遊戲中相關性的重要性
利用有利條件
一個制勝策略——計5策略
計牌
計5策略的改進
有利情況的出現頻率
賭注大小的變化
初始資本、可能風險、盈利速度
第5章 內華達實戰
準備
10000美元
熱身
這裡100，那裡
一把賭900美元
小25美元賭注
2小時贏17000美元
第6章 簡單的計點繫統

保險 這裡有一個需要馬上考慮的與標準策略相比顯 著的區別。當比率在2.00以下時，如果機會出現（ 莊家的明牌是A），就要買保險。如果比率在2.00以 上，不要買保險。這是合理的。如果牌中10點比例 偏高，而莊家的明牌是A，他就*有可能拿到天成。
在決定買保險之前，允許你檢查自己的底牌（而且 你還有機會看到其他玩家的底牌）。如果你願意， 在決定是否買保險之前，這些因素都可以被考慮進 來。
當我們知道10點牌與非10點牌的數量時，我們 就可以計算買保險對玩家有利還是對莊家有利。我 們通過從一副完整的牌中發牌來進行計算過程的說 明，這種情況代表了莊家的平均優勢。在這種情形 下，莊家的明牌是A。由於莊家的A是看得到的，他 的底牌有51種可能性（為了簡化，假設我們不考慮 自己的兩張底牌），其中16張是10點牌。平均來講 ，玩家要贏到保險費的2倍的比例就是5l張牌中的16 張，或者說31.4％，5l張牌中的35張牌會輸，莊家 的平均優勢是3.5/51-2×16/51=3/51=5.9％。
假如你把自己的底牌納人，有3種情況需要考慮 。如果你的底牌是（10，10），莊家優勢是35/49— 2×14/49，就是7/49或者14.3％。如果底牌是（10 ，x），這裡x代表一張非10牌，莊家優勢是34/49— 2×15/49，就是4/49或者8.2％。如果你持有（x，x ），莊家的優勢是33/49-2×16/49，這隻有1/49， 或者2.O％。
保險*初是賭場作為剝削玩家的一種手段而推 出的。諷刺的是，對莊家如此有利的手段競可以反 過來被用來對付莊家。當然，技巧不隻是我們一直 以來用到的這些。莊家的平均優勢是5.9％，但在有 些時候，玩家具有優勢，我們在這樣的條件下買保 險，反之則不買。例如，當計牌結果是（10，10） 時，玩家買保險的平均收益是2×10/19-9/19，即 11/19，買保險能獲得很有利的58％的優勢。
有一次，我在裡諾的一家大賭場裡玩，我注意 到沒有買保險的選項。賭場的一個老板就在我旁邊 （因為那時候我開始快速地贏錢，他們衝過來阻止 我），我問為什麼不能買保險？老板說因為這對玩 家是不利的，會讓他們少贏錢。作為一個大玩家（ 所謂的大玩家通常隻是幽默的說法，幾乎沒有特權 ），我問能不能讓我買保險，並解釋說下大注的時 候，買保險能讓我有安全感（比如計點結果是（10 ，10）時）。我的要求被無條件地拒*了。我後來 從一個玩家那裡得知，他通過終局玩法（後面討論 ）、保險規則和計點方法，在被阻止之前，從這家 賭場贏走了至少4萬美元。
很多玩家和荷官都對保險有兩個廣為流傳的誤 解，他們經常極力試圖“說服”持不同意見的人。
**個誤解是玩家拿到天成時，在可能的條件下總