第1章 緒論
1.1 大數據與數學
1.1.1 大數據的定義
1.1.2 數學在大數據領域的作用
1.2 數學與R語言
1.2.1 base
1.2.2 stats
小結
課後習題
第2章 微積分基礎
2.1 函數與極限
2.1.1 映射與函數
2.1.2 數列與函數的極限
2.1.3 極限運算法則與存在法則
2.1.4 連續函數的運算與初等函數的連續性
2.2 導數與微分
2.2.1 導數的概念
2.2.2 函數的求導法則
2.2.3 微分的概念
2.3 微分中值定理與導數的應用
2.3.1 微分中值定理
2.3.2 函數的單調性與曲線的凹凸性
2.3.3 函數的極值與*值
2.4 不定積分與定積分
2.4.1 不定積分的概念與性質
2.4.2 換元積分法與分部積分法
2.4.3 定積分的概念與性質
2.4.4 定積分的換元法與分部積分法
2.4.5 不定積分與定積分的實際應用
小結
課後習題
第3章 線性代數基礎
3.1 矩陣及其運算
3.1.1 矩陣的定義
3.1.2 特殊矩陣
3.1.3 矩陣的運算
3.1.4 矩陣行列式
3.1.5 矩陣的逆
3.1.6 矩陣的秩
3.2 矩陣的特征分解與奇異值分解
3.2.1 特征分解
3.2.2 奇異值分解
小結
課後習題
第4章 概率論與數理統計基礎
4.1 數據分布特征的統計描述
4.1.1 集中趨勢度量
4.1.2 離散趨勢度量
4.1.3 偏度與峰度的度量
4.2 隨機事件及其概率