《迷茫的旅行商(一個無處不在的計算機算法問題全彩印刷)》由庫克(William J. Cook)著，Cook充分證明了旅行商問題的重要意義。他在書中透露，雖然眾多聰明人都研究過該問題，但是我們所有人其實都有機會提出新的重要見解。作為旅行商問題研究的領軍人物，他擁有豐富的知識和經驗，這在他的作品中體現得淋漓盡致，令人望塵莫及。在這方面，我認為這本書是***的。

《迷茫的旅行商(一個無處不在的計算機算法問 題全彩印刷)》由庫克著，概述了旅行商問題的起源 和歷史，並闡述了其許多重要的應用範圍，如基因組 測序、計算機處理器設計、音樂整理、行星尋找，等 等。此外還探討了人類如何在不借助計算機的情況下 解決這個令人著迷的數學問題。 《迷茫的旅行商(一個無處不在的計算機算法問 題全彩印刷)》圖文並茂，生動有趣，適合所有對旅 行商和數學感興趣的讀者。

第1章 難題大挑戰 1
1.1 環遊美國之旅 2
1.2 不可能的任務嗎 7
1.2.1 好算法，壞算法 8
1.2.2 復雜度類P與NP 10
1.2.3 **問題 11
1.3 循序漸進，各個擊破 12
1.3.1 從49到85 900 12
1.3.2 世界旅行商問題 15
1.3.3 《蒙娜麗莎》一筆畫 17
1.4 本書路線一覽 18

第2章 歷史淵源 21
2.1 數學家出場之前 21
2.1.1 商人 21
2.1.2 律師 27
2.1.3 牧師 28
2.2 歐拉和哈密頓 30
2.2.1 圖論與哥尼斯堡七橋問題 30
2.2.2 騎士周遊問題 33
2.2.3 Icosian圖 34
2.2.4 哈密頓回路 37
2.2.5 數學譜繫 39
2.3 維也納-哈佛-普林斯頓 40
2.4 蘭德公司 43
2.5 統計學觀點 45
2.5.1 孟加拉黃麻農田 45
2.5.2 證實路線估計值 47
2.5.3 TSP常數 47

第3章 旅行商的用武之地 50
3.1 公路旅行 50
3.1.1 數字化時代的推銷員 50
3.1.2 取貨與送貨 51
3.1.3 送餐到家 52
3.1.4 農場、油田、藍蟹 53
3.1.5 巡回售書 53
3.1.6 “多走一裡路” 54
3.1.7 摩托車拉力賽 54
3.1.8 飛行時間 55
3.2 繪制基因組圖譜 56
3.3 望遠鏡、X射線、激光方向瞄準 57
3.3.1 搜尋行星 58
3.3.2 X射線晶體學 59
3.3.3 激光雕刻水晶工藝品 60
3.4 操控工業機械 61
3.4.1 印制電路板鑽孔 61
3.4.2 印制電路板焊錫 62
3.4.3 黃銅雕刻 62
3.4.4 定制計算機芯片 62
3.4.5 清理硅晶片缺陷 63
3.5 組織數據 63
3.5.1 音樂之旅 64
3.5.2 電子遊戲速度優化 66
3.6 微處理器測試 67
3.7 安排生產作業任務 68
3.8 其他應用 68

第4章 探尋路線 70
4.1 周遊48州問題 70
4.2 擴充構造樹與路線 73
4.2.1 *近鄰算法 73
4.2.2 貪心算法 75
4.2.3 插入算法 77
4.2.4 數學概念：樹 79
4.2.5 Christofides算法 82
4.2.6 新思路 84
4.3 改進路線？立等可取！ 85
4.3.1 邊交換算法 86
4.3.2 Lin-Kernighan算法 89
4.3.3 Lin-Kernighan-Helsgaun算法 92
4.3.4 翻煎餅、比爾·蓋茨和大步搜索的LKH算法 93
4.4 借鋻物理和生物思想 95
4.4.1 局部搜索與爬山算法 95
4.4.2 模擬退火算法 97
4.4.3 鏈式局部*優化 97
4.4.4 遺傳算法 99
4.4.5 蟻群算法 101
4.4.6 其他 102
4.5 DIMACS挑戰賽 103
4.6 路線** 104

第5章 線性規劃 106
5.1 通用模型 106
5.1.1 線性規劃 107
5.1.2 引入產品 109
5.1.3 線性的世界 110
5.1.4 應用 111
5.2 單純形算法 112
5.2.1 主元法求解 113
5.2.2 多項式時間的選主元規則 116
5.2.3 百萬倍大提速 117
5.2.4 名字背後的故事 118
5.3 買一贈一：線性規劃的對偶性 119
5.4 TSP對應的度約束線性規劃的松弛 122
5.4.1 度約束條件 124
5.4.2 控制區 125
5.5 消去子回路 127
5.5.1 子回路不等式 129
5.5.2 “4/3猜想” 131
5.5.3 變量取值的上界 132
5.6 **松弛 133
5.6.1 線性規劃的幾何本質 133
5.6.2 閔可夫斯基定理 135
5.6.3 TSP多面體 137
5.7 整數規劃 137
5.7.1 TSP的整數規劃模型 139
5.7.2 整數規劃的求解程序 140
5.8 運籌學 140

第6章 割平面法 143
6.1 割平面法 143
6.2 TSP不等式一覽 148
6.2.1 梳子不等式 149
6.2.2 TSP多面體的小平面定義不等式 152
6.3 TSP不等式的分離問題 155
6.3.1 *大流與*小割 155
6.3.2 梳子分離問題 157
6.3.3 不自交的線性規劃解 159
6.4 Edmonds的“天堂之光” 161
6.5 整數規劃的割平面 163

第7章 分支 165
7.1 拆分 165
7.2 搜索隊 168
7.2.1 分支切割法 168
7.2.2 強分支 170
7.3 整數規劃的分支定界法 171

第8章 大計算 173
8.1 世界紀錄 173
8.1.1 隨機選取的64個地點 174
8.1.2 隨機選取的80個地點 175
8.1.3 德國的120座城市 177
8.1.4 電路板上的318個孔洞 178
8.1.5 全世界的666個地點 179
8.1.6 電路板上的2392個孔洞 180
8.1.7 電路板上的3038個孔洞 181
8.1.8 美國的13 509座城市 183
8.1.9 計算機芯片上的85 900個門電路 183
8.2 規模宏大的TSP 185
8.2.1 Bosch的藝術收藏品 186
8.2.2 世界 187
8.2.3 恆星 188

第9章 復雜性 190
9.1 計算模型 191
9.2 Jack Edmonds的奮戰 193
9.3 Cook定理和Karp問題列表 196
9.3.1 復雜性類 196
9.3.2 問題歸約 198
9.3.3 21個NP**問題 199
9.3.4 百萬美金 200
9.4 TSP研究現狀 200
9.4.1 哈密頓回路 201
9.4.2 幾何問題 202
9.4.3 Held-Karp紀錄 203
9.4.4 割平面 205
9.4.5 近優路線 206
9.4.6 Arora定理 207
9.5 非計算機不可嗎 208
9.5.1 DNA計算TSP 208
9.5.2 細菌 210
9.5.3 變形蟲計算 211
9.5.4 光學 212
9.5.5 量子計算機 213
9.5.6 閉合類時曲線 214
9.5.7 繩子和釘子 215

**0章 謀事在人 216
10.1 人機對戰 216
10.2 尋找路線的策略 217
10.2.1 路線之格式塔 218
10.2.2 兒童找到的路線 218
10.2.3 凸包假說 219
10.2.4 實地TSP題目 220
10.3 神經科學中的TSP 221
10.4 動物解題高手 223

**1章 錯綜之美 225
11.1 Julian Lethbridge 225
11.2 若爾當曲線 228
11.3 連續曲線一筆畫 231
11.4 藝術與數學 234

**2章 **極限 238

參考文獻 240