前言
第1章 引言
1.1 數據科學
1.1.1 統計是數據科學嗎
1.1.2 計算機學科在數據科學中的地位
1.1.3 問題驅動應成為數據科學的基本思維方式
1.2 多元分析的對像
1.3 需要的工具
1.4 各章的安排
1.5 軟件和編程
1.6 如何教學
第2章 矩陣代數回顧
2.1 矩陣
2.1.1 基本定義
2.1.2 基本矩陣運算
2.1.3 行列式
2.1.4 矩陣的逆
2.1.5 矩陣的廣義逆
2.1.6 Kronecker積
2.1.7 冪等矩陣
2.1.8 向量空間
2.1.9 正交性
2.1.10 矩陣的秩
2.1.11 矩陣的跡
2.1.12 特征值
2.1.13 廣義特征值
2.1.14 分塊矩陣
2.2 矩陣的分解
2.2.1 矩陣的特征值分解
2.2.2 奇異值分解及廣義奇異值分解
2.2.3 QR分解
2.2.4 Cholesky分解
2.3 二次型
2 3.1 定義
2 3.2 二次型和矩陣的定性
2.3.3 橢球
2.4 矩陣的導數
2.4.1 向量關於數量的偏導數
2.4.2 數量關於向量的偏導數
2.4.3 向量關於向量的偏導數
2.4.4 矩陣關於數量的偏導數
2.4.5 數量關於矩陣的偏導數
2.4.6 有關內積、二次型的導數
2.4.7 函數的偏導數
2.5 本章矩陣簡單運算的R和Python代碼
2.6 習題
第3章 回歸
3.1 經典回歸模型基本要素
3.1.1 描述數據
3.1.2 線性回歸模型