《誤差理論與測量平差》是編者夏春林汲取多部
同類教材的優點並結合長期的教學實踐經驗編寫而成
的。全書以適應高校測繪類專業課程改革為目標，以
經典測量平差為基本任務，同時又兼顧了近代平差的
基礎性內容，具有自身的獨特風格，能夠滿足大多數
高校測量平差課程的教學要求。
本書在編寫過程中，注重了教學內容與測繪行業
發展現狀的銜接，棄舊納新。編寫風格上注意化難為
易，既降低理論難度，又不缺失教學內容，並配有大
量經典例題、課後習題及參考答案，以提升學生學習
本課程的效率與效果。
本書適合作為普通高校本專科、成人教育和培訓
班的測量平差課程教材，也可供測繪類工程技術人員
自學和參考。

第1章 誤差與誤差理論
1.1 觀測誤差與測量平差的任務
1.1.1 誤差來源
1.1.2 觀測誤差的分類
1.1.3 測量平差的任務
1.2 偶然誤差的統計性質
1.3 衡量精度的指標
1.3.1 方差和中誤差
1.3.2 極限誤差
1.3.3 相對誤差
1.3.4 其他精度指標
1.4 協方差傳播律
1.4.1 協方差與協方差陣
1.4.2 觀測值線性函數的協方差傳播律
1.4.3 觀測值非線性函數的協方差傳播律
1.4.4 協方差傳播律的應用
1.5 權與定權的常用方法
1.5.1 權的定義
1.5.2 單位權中誤差
1.5.3 測量中定權的常用方法
1.6 協因數與協因數傳播律
1.6.1 協因數與協因數陣
1.6.2 權陣
1.6.3 協因數傳播律
1.7 由真誤差計算中誤差及實際應用
1.7.1 由三角形閉合差求測角中誤差
1.7.2 用不等精度的真誤差計算單位權中誤差
1.7.3 由雙觀測值之差求中誤差
1.8 繫統誤差的傳播
1.8.1 繫統誤差的傳播律
1.8.2 繫統誤差與偶然誤差的聯合傳播
1.9 參數估計與*小二乘估計
1.9.1 參數估計及其*優性質
1.9.2 *小二乘估計
習題
第2章 條件平差
2.1 條件平差公式推導
2.1.1 條件平差原理
2.1.2 條件平差的計算步驟
2.2 條件方程
2.2.1 條件方程個數的確定
2.2.2 水準網條件方程式
2.2.3 測角網條件方程式
2.2.4 測邊網條件方程式
2.2.5 邊角網條件方程式
2.2.6 導線網條件方程式
2.3 條件平差精度評定
2.3.1 單位權中誤差
2.3.2 協因數陣
2.3.3 平差值函數的協因數與中誤差
2.4 條件平差算例
2.4.1 高程網條件平差算例
2.4.2 測角網條件平差算例
2.4.3 測邊網條件平差算例
習題
第3章 間接平差
3.1 間接平差原理
3.1.1 間接平差公式推導
3.1.2 間接平差的計算步驟
3.2 誤差方程式
3.2.1 水準網誤差方程式
3.2.2 測角網誤差方程式
3.2.3 測邊網誤差方程式
3.2.4 導線網誤差方程式
3.2.5 GNSS網誤差方程式
3.3 精度評定
3.3.1 單位權中誤差
3.3.2 協因數陣
3.3.3 參數與參數函數的中誤差
3.4 間接平差特例——直接平差
3.4.1 平差原理
3.4.2 精度評定
3.5 間接平差算例
3.5.1 水準網間接平差算例
3.5.2 測角網間接平差算例
3.5.3 測邊網間接平差算例
3.5.4 邊角網間接平差算例
3.5.5 GNSS網間接平差算例
習題
第4章 平差綜合模型
4.1 附有參數的條件平差
4.1.1 平差原理
4.1.2 精度評定
4.2 附有限制條件的間接平差
4.2.1 平差原理
4.2.2 精度評定
4.3 附有限制條件的條件平差
4.3.1 平差原理
4.3.2 精度評定
4.4 各種平差方法的共性和特性
習題
第5章 誤差橢圓
5.1 點位誤差概述
5.2 點位誤差計算
5.2.1 點位方差
5.2.2 任意方向的位差
5.2.3 位差的極大值、極小值與極值方向
5.2.4 用極值表示任意方向上的位差
5.3 誤差曲線
5.4 誤差橢圓
5.5 相對誤差橢圓
習題
第6章 統計假設檢驗在測量平差中的應用
6.1 概述
6.1.1 統計假設檢驗的概念
6.1.2 統計假設檢驗的基本思想
6.1.3 雙尾檢驗和單尾檢驗
6.1.4 棄真和納偽錯誤
6.1.5 統計假設檢驗的步驟
6.2 統計假設檢驗的基本方法
6.2.1 u檢驗法
6.2.2 t檢驗法
6.2.3 檢驗法
6.2.4 F檢驗法
6.3 誤差分布的假設檢驗
6.3.1 偶然誤差特性的檢驗
6.3.2 偏度、峰值檢驗法
6.3.3 假設檢驗的方法
6.4 平差數學模型正確性檢驗
6.5 平差參數的假設檢驗和區間估計
6.5.1 某個平差參數 是否與已知值 相符
6.5.2 兩個獨立平差繫統的同名參數差異性的檢驗
6.5.3 平差參數的區間估計
6.6 粗差檢驗的數據探測法
習題
第7章 近代平差基礎
7.1 秩虧自由網平差
7.1.1 廣義逆解法
7.1.2 附加基準條件法
7.1.3 S的具體形式
7.2 *小二乘配置
7.2.1 *小二乘配置的數學模型
7.2.2 平差原理
7.3 方差分量估計
7.3.1 赫爾默特方差分量估計原理
7.3.2 計算步驟
7.4 穩健估計簡介
習題
參考文獻