●目 錄篇 復變函數論章 復數與復變函數2 1.1 復數概念及其運算3 1.1.1 復數概念3 1.1.2 復數的基本代數運算4 1.2 復數的表示4 1.2.1 復數的幾何表示4 1.2.2 復數的三角表示5 1.2.3 復數的指數表示6 1.2.4 共軛復數6 1.2.5 復球面、無窮遠點7 1.3 復數的乘冪與方根8 1.3.1 復數的乘冪8 1.3.2 復數的方根9 1.3.3 實踐編程：正17邊形的幾何作圖法10 1.4 區域11 1.4.1 基本概念11 1.4.2 區域的判斷方法及實例分析13 1.5 復變函數14 1.5.1 復變函數概念14 1.5.2 復變函數的幾何意義———映射15 1.6 復變函數的極限16 1.6.1 復變函數極限概念16 1.6.2 復變函數極限的基本定理16 1.7 復變函數的連續17 1.7.1 復變函數連續的概念17 1.7.2 復變函數連續的基本定理18 1.8 典型綜合實例18 小結23 習題24 計算機仿真編程實踐25 第2章 解析函數27 2.1 復變函數導數與微分27 2.1.1 復變函數的導數27 2.1.2 復變函數的微分概念29 2.1.3 可導的必要條件29 2.1.4 可導的充分必要條件31 2.1.5 求導法則32 2.1.6 復變函數導數的幾何意義33 2.2 解析函數34 2.2.1 解析函數的概念34 2.2.2 解析函數的法則35 2.2.3 函數解析的充分必要條件35 2.2.4 解析函數的幾何意義（映射的保角性） 38 2.3 初等解析函數39 2.3.1 指數函數（單值函數） 39 2.3.2 對數函數———指數函數的反函數（多值函數） 40 2.3.3 三角函數（單值函數） 42 2.3.4 反三
內容簡介
本書繫統地闡述了復變函數論、數學物理方程的各種解法、特殊函數以及計算機仿真編程實踐等內容，對培養思維能力和實踐編程能力具有指導意義。本書在取材的深度和廣度上充分考慮到前沿學科領域知識內容，形成了具有前沿學科特點的數學物理方法與計算機仿真相結合的繫統化理論體繫。本書結構層次清晰，理論具有繫統性和完整性，重點立足於對思維能力的培養，加強計算機仿真能力的訓練，分別介紹了復變函數、數學物理方程和特殊函數的計算機仿真求解及其解的仿真圖形顯示。習題解答和仿真程序等可以通過網絡。本書可作為物理學、地球物理學、電子信息科學、光通信技術、空間科學、天文學、地質學、海洋科學、材料科學等學科領域的理工科大學本科教材，也可供相關專業的研究生、科技工作者作為參考資料並進行計算機仿真訓練。
