內容簡介

本書主要內容來源於作者主持的山西省自然科學基金項目"再生權與再生權很小二乘法的研究"的研究成果，旨在介紹再生權很小二乘法的原理與應用。再生權很小二乘法是一種新的穩健估計方法，它充分利用觀測值之間的條件方程提供的有效信息構造觀測值的權，而不是像傳統基於M-估計的穩健估計方法那樣用很小二乘法得到的觀測值改正數(殘差)構造觀測值的權，它能更有效地消除或減弱粗差對參數估計的影響。本書討論了再生權很小二乘法在測量控制網平線性回歸、坐標繫統轉換、圖像糾正中的具體應用。通過所建立的以估值的殘餘真誤差均方誤差和任意兩種參數估計方法之間的相對增益為技術指標的仿真實驗方法，討論了在不同誤差分布模式下很小二乘法、再生權很小二乘法和13種常用穩健估計方法的穩健特性以及它們中相對更為有效的穩健估計方法。同時對測量控制網平線性和非線性回歸的有關問題進行了討論。