●章函數、極限與連續
1.1初等函數
1.1.1函數的概念
1.1.2基本初等函數
1.1.3復合函數、初等函數
1.1.4雙曲函數
1.1.5建立函數關繫舉例
習題1.1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
習題1.2
1.3無窮小與無窮大
1.3.1無窮小
1.3.2無窮大
1.3.3無窮大與無窮小的關繫
習題1.3
1.4極限的運算
1.4.1極限的四則運算法則
1.4.2兩個重要極限
習題1.4
1.5函數的連續性與間斷點
1.5.1函數連續性的概念
1.5.2初等函數的連續性
1.5.3函數的間斷點
1.5.4閉區間上連續函數的性質
習題1.5
數學史話——極限思想的產生和發展
第2章導數和微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2可導與連續的關繫
2.1.3導數的實際意義
習題2.1
2.2導數的運算
2.2.1函數四則運算的求導法則
2.2.2復合函數和反函數的求導法則
2.2.3隱函數和由參數方程所確定函數的求導法則
習題2.2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的概念
2.3.2二階導數的力學意義
習題2.3
2.4微分的概念
2.4.1微分的定義
2.4.2微分的基本公式與運算法則
2.4.3微分在近似計算中的應用舉例
2.4.4弧微分
習題2.4
數學史話——微積分學的產生和發展
第3章導數的應用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗曰中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
習題3.2
3.3函數的單調性與極值
3.3.1函數單調性的判定
3.3.2函數的極值與最值
習題3.3
3.4曲線的凹凸性和拐點
3.4.1曲線的凹凸性
3.4.2曲線的拐點
習題3.4
3.5函數圖像的描繪
3.5.1曲線的漸近線
3.5.2描繪簡單函數的圖像
習題3.5
3.6曲線的曲率
3.6.1曲率的概念
3.6.2曲率的計算公式
3.6.3曲率圓和曲率半徑
習題3.6
第4章不定積分
4.1原函數與不定積分
4.1.1原函數
4.1.2不定積分
4.1.3不定積分的幾何意義
習題4.1
4.2不定積分的基本公式和運算法則直接積分法
4.2.1不定積分的基本公式
4.2.2不定積分的運算法則
4.2.3直接積分法
習題4.2
4積分法
4.3.積分法
4.3.2第積分法
習題4.3
4.4分部積分法
習題4.4
第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念及性質
5.1.1兩個實例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1積分上限函數
5.2.2微積分基本定理
習題5.2
5.3定積法與分部積分法
5.3.1定積法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4定積分的近似計算
5.4.1矩形法
5.4.2梯形法
5.4.3拋物線法
習題5.4
5.5定積分在幾何中的應用
5.5.1定積法
5.5.2平面圖形的面積
5.5.3體積
習題5.5
5.6定積分在物理中的應用
5.6.1變力沿直線所做的功
5.6.2液體的靜壓力
5.6.3函數的平均值
習題5.6
5.7廣義積分
5.7.1無窮區間上的廣義積分
5.7.2有無窮間斷點函數的廣義積分
習題5.7
第6章向量與空間解析幾何
6.1空間直角坐標繫與向量的概念
6.1.1空間直角坐標繫
6.1.2向量的概念及其運算
6.1.3向量的坐標表達式
習題6.1
……
第函數微積分
第8章數學實驗
參考答案
內容簡介
本書是根據高職高專高等數學課程教學基本要求，結合數學教學改革的實際經驗，注意與高中階段的數學教學內容的銜接，結合兩年制和三年制高等職業教育的數學課時少、要求高的特點，對傳統的教學內容削枝強干。進行整合，精選高等數學中很主要的內容。內容包括：函數、極限與連續。導數和微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，向量與空間解析幾函數微積分，數學實驗。本書可作為高職高專工科專業的通用高等數學教材，也可作為工程技術人員的自學用書。
