●第七章 空間解析幾何與向量代數 1 節 空間直角坐標繫 1 第二節 向量及其加減法 向量與數的乘法 2 第三節 向量的坐標 4 第四節 數量積 向量積 混合積 6 第五節 曲面及其方程 11 第六節 空間曲線及其方程 14 第七節 平面及其方程 16 第八節 空間直線及其方程 19 第九節 二次曲面 26 總習題七選解 28 第七章總復習 30 第八函數微分法及其應用 34 函數的基本概念 34 第二節 偏導數 41 第三節 全微分及其應用 46 第四復合函數的求導法則 50 第五節 隱函數的求導公式 54 第六節 微分法在幾何上的應用 59 第七節 方向導數與梯度 63 第八函數的極值及其求法 68 總習題八選解 74 第八章總復習 76 第九章 重積分 83 節 二重積分的概念與性質 83 第二節 二重積分的計算法 87 第三節 二重積分的應用 97 第四節 三重積分的概念及其計算法 102 第五節 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分 109 總習題九選解 116 第九章總復習 119 第十章 曲線積分與曲面積分 125 節 對弧長的曲線積分 125 第二節 對坐標的曲線積分 130 第三節 格林公式及其應用 134 第四節 對面積的曲面積分 143 第五節 對坐標的曲面積分 149 第六節 高斯公式 通量與散度 155 第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度 163 總習題十選解 167 第十章總復習 171 第十一章 無窮級數 177 節 常數項級數的概念和性質 177 第二節 常數項級數的審斂法 182 第三節 冪級數 191 第四節 函數展開成冪級數 201 第五節 傅裡葉級數 207 第六節 正弦級數和餘弦級數 215 第七節 周期為的周期函數的傅裡葉級數 217 總習題十一選解 221 第十一章總復習 227 第十二章 微分方程 234 節 微分方程的基本概念 234 第二節 可分離變量的微分方程 237 第三節 齊次方程 241 第四節 一階線性微分方程 245 第五節 全微分方程 253 第六節 可降階的高階微分方程 257 第七節 高階線性微分方程 261 第八節 二階常繫數齊次線性微分方程 265 第九節 二階常繫數非齊次線性微分方程 267 總習題十二選解 273 第十二章總復習 276 附錄C 《高等數學》（下冊）期末考試模擬試卷及參考答案 281 附錄D 河北科技大學數學競賽試卷及參考答案 293
內容簡介
本書是與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學》（第七版）相配套的輔導教材，可供使用該教材的師生參考. 本書分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一致. 上冊包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用，下冊包括空間解析幾何與向量代函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和常微分方程. 每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解. 每章後有總習題選解和總復習. 上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試卷及其參考答案，下冊書末附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案和三套數學競賽試卷.
第七章 空間解析幾何與向量代數 節 空間直角坐標繫 一、教學基本要求 1. 掌握空間直角坐標繫和空間點的直角坐標的概念. 2. 掌握空間兩點間的距離公式. 二、答疑解惑 在空間直角坐標繫中，坐標面上方點的坐標有何特征？ 答 過坐標面上方的點作垂直於軸的平面，與軸的交點一定在軸的正半軸上，其豎坐標大於零，故在空間直角坐標繫中，在坐標面上方的點的豎坐標一定大於零. 三、經典例題解析 題型 空間直角坐標的概念 例?1 ......
本書是根據同濟大學數學教研室主編的《高等數學》（第七版）（以下簡稱為主教材）編寫而成的配套輔導教材，可以作為使用該教材的學生同步學習的參考書，也可以供講授該課程的教師作為教學參考資料. 作為一本與主教材既密切相關，又相對獨立的輔導書，在編寫時，我們注意把握以下基本原則：對主教材已有的知識盡量不作機械的羅列和重復，重在梳理和總結；按題型分類選配例題，以便於學生較快地掌握解題思路；注重基本概念和基本方法的訓練，忌貪全求難；習題解答補充了主教材之外的典型題目，可供課堂教學及習題課練習使用. 本書按照主教材的章節順序編排內容，便於學生同步學習使用. 各章包括每節的基本內容、總習題選解和總復習. 每節的基本內容包括以下幾個部分： 教學基本要求 主要根......
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