ISBN編號：9787302535171 書名：問題驅動的中學數學課堂教學：復數與三角卷 問題驅動的中學數學課堂教學：復數與三角卷 作者：曹廣福、盧建川、瀋威 代碼：39 開本：16開 是否是套裝：否 出版社名稱：清華大學出版社
" 復數與三角卷:問題驅動的中學數學課堂教學 作 者: 曹廣福、盧建川、瀋威 著  定 價: 39.8 出?版?社: 清華大學出版社 出版日期: 2019年09月01日 頁 數: 0 裝 幀: 簡裝 ISBN: 9787302535171  ●章復數與三角函數簡史/ 1.1復數簡史 1.1.1怪物的出現 1.1.2虛數的萌芽 1.1.3幾何與物理的發現 1.1.4如果沒有復數，物理學將如何發展 1.2三角函數簡史 1.2.1三角學簡史 1.2.2三角函數所蘊藏的深刻思想 1.2.3從三角函數到傅裡葉分析 1.2.4歐拉公式 第2章復數教學/ 2.1復數教學內容簡析 2.1.1復數教學現狀 2.1.2復數教學內容的解讀與分析 2.2復數教學案例設計 2.2.1復數教學策略 2.2.2“數繫的擴充和復數的概念”教學案例設計 第3章三角函數教學/ 3.1三角函數教學策略 3.1.1角度制與弧度制 3.1.2三角函數教學策略 3.2任意角、弧度制及三角函數教學案例設計 3.2.1任意角與弧度制教學案例設計 3.2.2再論銳角三角比 3.2.3銳角三角函數教學案例設計 3.2.4任意角三角函數的課堂教學重構 3.2.5任意角三角函數教學案例設計 第4章三角公式/ 4.1為什麼要研究三角公式 4.1.1三角公式可有可無嗎 4.1.2向量空間與內積空間 4.1.3再談三角公式 4.2三角公式教學案例設計 第5章解三角形/ 5.1正弦定理 5.1.1三角形中的各種關繫 5.1.2正弦定理的發現及意義 5.1.3正弦定理教學案例設計 5.2餘弦定理 5.2.1餘弦定理的向量法證明 5.2.2從勾股定理到餘弦定理 5.2.3餘弦定理教學案例設計 5.3正弦定理與餘弦定理的應用 5.3.1正弦定理與餘弦定理的綜合運用案例設計 5.3.2正弦定理與餘弦定理在生活中的應用案例設計 第6章復數與三角函數的應用/ 6.1復數在數學及自然科學中的應用 6.1.1復數在幾何中的應用例解 6.1.2復數在運動力學中的應用初步 6.1.3復數在電磁學中的應用初步 6.2傅裡葉分析簡介 6.2.1傅裡葉分析的起源 6.2.2傅裡葉分析的物理背景 6.2.3傅裡葉分析中的兩個基本概念 附錄復數與三角部分考試題收錄/ 參 / 考 / 文 / 獻/ 索 / 引/  內容簡介  本書基於數學內容的思想性針對高中復數與三角內容為中學教師和大學師範生以及數學教育研究生提供了建設性意見。對復數與三角的歷史做了一番梳理，本著尊重歷史與突出數學思想的原則設計了大量案例，其設計源於教材又不拘泥於教材。 本書有別於傳統的數學教育理論書籍，作者融數十年數學研究經驗與教學經驗於數學教育研究中，提出了一些新穎的見解，直接面向一線教學提出具體的教學建議，不失為一本具有重要指導意義的一線教師教學參考書。 本書適合大學師範生作為教法教材或參考書，也可以作為中學一線教師的培訓用書或教學指導用書及中學生的參考讀物，還可以作為數學教育研究工作者的參考書。  曹廣福、盧建川、瀋威 著  曹廣福，男，博士，二級教授，博士生導師，首屆國家高等學校教學名師獎獲得者，入選國家“萬人計劃”教學名師，長期從事數學研究與數學教育工作，在靠前外有重要影響的學術刊物上發表論文80餘篇。主編出版的教材《實變函數》獲得過國家很好教材獎，主編的教材《實變函數論與泛函分析》入選國家“十五”、“十一五”規劃教材。先後主持了六項國家自然科學基金及三項教育部高等學校博士點專項基金，連續主持過三屆國家理科基地創建品牌課程項目。獲得過國家基礎教育教學成果二等獎以及省級教學成果獎多項  我歷來主張教材與課堂都不能杜撰歷史，如果不清楚歷史，寧可不說，單刀直入介紹概念或定理即可。以復數概念教學為例，教材以x2+1=0在實數範圍內無解所以需要擴充數域作為虛數概念的切入點，這裡存在幾個疑問： (1)歷史並非如此，復數的出現與三次方程的求根公式有關，而正式登堂入室則是在找到了它的幾何與物理背景之後；(2)如果學生問：“為什麼要讓這個方程有解？為了解決什麼問題？”教師將如何回答？(3)在復數的四則運算中，加減法不難理解，與向量的線性運算是相容的，但如果學生問：“為什麼那樣定義復數的乘除法？為什麼不可以像復數的加減法那樣將復數的實部與虛部分別相乘或相除？”事實上，哈達馬（Hadamard）乘積就是這樣定義的，為什麼復數的乘法就不可以這樣定義呢？教師怕是回答不了這樣的問題。要解釋清楚這個問題自然離不開復數運算的幾何背景。 高中復數部分占用的教學時間很少，隻有幾課時，很難面面俱到地把所有...... "
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