《平均值缺陷》是斯坦福大學教授薩姆·薩維奇專著，美國前國防部長佩裡與諾貝爾經濟學獎得主哈裡·馬科維茨鼎力**！
把握五個分析未來不確定性的“思想把手”。
西格瑪是否應該拋棄？這是個值得考慮的問題。
反恐戰爭需要數學家和概率論的支持。
面對多變的氣候，政策制定者必須掌握的不確定性分析法。
商業組織與公共組織中的新角色——首席概率官。
平均值有七宗罪。

《平均值缺陷》是斯坦福大學教授薩姆·薩維奇專著，講述了人們對變 化無常的事物進行風險評估時常犯的錯誤。它有助於解釋為什麼人們運用傳 統的方法預測未來時總是漏洞百出——事實上，這些方法正是導致新近發生 的全球經濟危機的元兇之一。因此，《平均值缺陷》可以幫助我們更有效地 對未來的情況作出判斷，從而制定出更合理的決策。傳統而言，本書所討論 的問題一直都屬於概率論和統計學的範疇。不過，因為作者的敘述方式通俗 易懂，所以即使沒有任何統計學方面知識的讀者也可以順利地閱讀本書。雖 然文不甚深，但是隻要讀了本書第1部分的內容，在統計學領域接受過大量 專業訓練因而“中毒深重”的人就可以矯正他們的錯誤觀念了。

序言
鳴謝
導讀 將“腦袋”和“屁股”聯繫起來
基礎知識
**部分 進入正題
第1章 平均值缺陷
第2章 代數學鐵幕的降落和平均值缺陷的暴露
第3章 減輕平均值的危害
第4章 萊特兄弟給我們的啟示
第5章 駕駛艙裡*重要的設備
第2部分 讓我們*好地理解不確定性的5個“思想把手”
第6章 “思想把手”
第7章 **個“思想把手”：不確定性與風險
第8章 第二個“思想把手”：不確定性數據是一種分布形態
第9章 第三個“思想把手”：不確定性數據的組合
**0章 應該拋棄的西格瑪
**1章 第四個“思想把手”：特裡-蒂亞爾和馬路上的醉漢
**3章 第五個“思想把手”：相關的不確定性
第3部分 決策與信息
**4章 決策樹
**5章 信息的價值
第4部分 平均值的七宗罪
**6章 平均值的七宗罪
**7章 極限值的缺陷
**8章 辛普森悖論
**9章 朔爾特斯收入謬誤
第20章 把偶然當作必然
實踐應用
第5部分 金融領域裡的平均值缺陷
第21章 為養老投資
第22章 投資組合理論的誕生：協方差時代
第23章 當哈裡遇到比爾
第24章 為理財規劃方面的客戶提供的“思想把手”
第25章 期權：從不確定性中獲利
第26章 期權理論的誕生
第27章 價格、概率和預測
第6部分 實體金融領域
第28章 整體考慮還是局部分析？
第29章 殼牌石油公司的投資組合
第30章 實物期權
第31章 對於會計行業的煽動性言論
第7部分 供應鏈中的平均值缺陷
第32章 供應鏈的DNA
第33章 DNA的供應鏈
第34章 考爾菲爾德原理
第8部分 平均值缺陷和一些熱點問題
第35章 二戰時期的統計研究小組
第36章 概率論與反恐戰爭
第37章 平均值缺陷與氣候變化
第38章 平均值缺陷與醫療衛生
第39章 性別與中心極限定理
概率管理
第9部分 一個有希望克服平均值缺陷的方法
第40章 古典統計學的終結
第41章 可視化
第42章 交互模擬：一盞照亮黑夜的明燈
第43章 隨機信息庫：概率管理的供電網絡
第44章 SLURP集合的基本恆等式
第45章 SLURP集合基本恆等式的應用
第46章 首席概率官：“概率管理”的管理者
第47章 再次聆聽父親的教誨
紅色詞彙表
參考文獻
關於作者

紅龍蝦餐廳 在2003年的夏天，“紅龍蝦”(Red Lobster)海鮮連鎖餐廳推出 了一個以螃蟹為主打食品的自助餐促銷計劃。此後不久，紅龍蝦餐廳 的主管便黯然離職。根據《聖彼得堡時報》(St.Petersburg Times)的 說法，紅龍蝦餐廳的人事變動一方面是因為“管理層大大低估了阿拉 斯加人的食量”，另一方面是因為“螃蟹的批發價格大幅上漲嚴重擠壓 了餐廳的盈利空間”。
我猜想在制定這個倒霉的促銷計劃之前，高層管理人員很可能統計 了喫螃蟹顧客的平均比例，而且也很可能了解了每位顧客對於螃蟹的平 均消費量以及螃蟹的預期均價。有了上述3個數據之後，紅龍蝦餐廳 的高管們一定會開始興奮地計算這次促銷將給他們帶來多少利潤，然 而，這種計算方法卻存在著嚴重的問題。
如果顧客的螃蟹消費量超過了預期，那麼每一個消費螃蟹的顧客都 會為餐廳帶來虧損。《聖彼得堡時報》援引該公司總裁喬·李(Joe R.Lee)在一次電話會議上的話說：“如果每位顧客消費兩份螃蟹，我 們還有利可圖，問題是他們往往要喫3份以上。”*為糟糕的是一旦需 求超過了預期，促銷活動本身就有可能會引起螃蟹價格的上漲。
因此，實際的平均利潤就必然要高於以平均需求、平均消費量以及 平均價格為依據的預期利潤。
紅河水災 1997年春天，根據美國**氣像服務局的預報，北達科他州的紅 河水位*高可能會達到50英尺。隨後，《紐約時報》援引專家的話 說：“**氣像局不可能對於洪水水位作出如此精準的預測。”。而 且，格蘭德福克斯市的通信宮湯姆·穆爾漢(Tom Mulhern)也認為： “雖然美國**氣像服務局作出了一個不恰當的預測，但是老百姓卻對 此堅信不疑。”《紐約時報》上的文章認為：“事實上，紅河水位有很 多種可能性，但是，過於**的預測卻讓當地的人們產生了一種錯誤的 安全感。”文童還指出：“據說，這就是數學家和哲學家阿爾弗雷德· 諾斯·懷特黑德(Alfred North Whitehead)曾經定義的那種‘不合時宜 的具體’(misplaced concreteness)。有人認為，無論是在預測氣候變 化、地震，還是在預測干旱或者洪澇災害的時候，對於不確定性因素、 誤差幅度以及概率範圍的忽視都可能會導致錯誤判斷並帶來災難性的 後果。” 這是一個可以說明平均值存在缺陷的典型案例。為了*好地說明 問題，讓我們作出如下的假設。假如在進行預測的時候，紅河的預期 *高水位的確是50英尺，盡管如此，未來的實際水位仍然存在變數。
畢竟，誰也無法對未來的天氣狀況作出定論。正如拋擲一枚硬幣的時候 既有可能正面朝上也有可能反面朝上一樣，在未來的日子裡，既有可能 暴雨傾盆，也有可能隻是牛毛細雨。所以未來紅河的*高水位既有可 能漲到55英尺，也有可能隻有45英尺。由於人們是根據*高50英尺 的水位設計的沿岸堤防，所以隻出現牛毛細雨的時候紅河地區將會安然 無恙。但是不要忘了出現傾盆暴雨的幾率也同樣有50％，而一旦出現 這種情況，該地區就將面臨高達20億美元的洪災損失。
簡而言之，平均50英尺(45和55的平均值)的*高水位似乎並不 會帶來任何災難，而實際上沿岸百姓卻要承受高達10億美元(0和20 的平均值)的平均損失。
事實上，在1997年春天，格蘭德福克斯市發生了一場導致5萬多 人流離失所的巨大洪災。《紐約時報》的報道說：“假如人們很好地 認識和表達了天氣預報的不確定性，那麼，雖然不能說就可以**避免 這場災難，但是，據穆爾漢先生看來，紅河沿岸的堤防**可能會得到 *充分的加固，而且老百姓也可能會采取*多的措施來保護他們的生命 財產。然而，事實情況卻是：‘一些人直到洪水越過河堤漫到了街道 上纔開始倉皇撤離。’”從圖1.5中，我們可以看到洪水稍微高於平均 水位和稍微低於平均水位的區別。
現在，如果你對於按照*高的標準來預防自然災害還有所懷疑的 話，請考慮如下的事實。對於一個全部建築都符合防震標準的現代都 市而言，一場裡氏7級地震也許隻會造成數百人的傷亡，而對於世界上 的欠發達地區來說，同樣的地震通常會奪去數以萬計人的生命。P011-13