作 者:孫文祥 著
定 價:33
出 版 社:北京大學出版社
出版日期:2022年02月01日
頁 數:196
裝 幀:平裝
ISBN:9787301328637
本書是國內第一本微分遍歷論教材。本書作者長期從事遍歷論的研究,曾著寫國內第一本遍歷論教材。
●第1章微分方程的Lyapunov穩定性
1.1穩定性
1.2微分方程的Lyapunov指數
1.2.1線性方程的Lyapunov指數和穩定性
1.2.2Perron的反例
1.3穩定性定理
第2章廖乘法遍歷定理和格數理論
2.1乘法遍歷定理
2.2平均線性無關與格數
2.2.1平均線性無關
2.2.2格數、Lyapunov指數和維數
……
第3章Oseledets乘法遍歷定理
第4章測度熵與Lyapunov指數:Ruelle不等式,Pesin等式
第5章Pesin集及其結構
第6章周期點
第7章穩定流形定理
參考文獻
本書介紹微分動力繫統的遍歷理論,重要定理包括乘法遍歷定理,Ruelle不等式,Pesin熵公式,Pesin穩定流形定理,Katok跟蹤引理,測度逼近定理,指數逼近定理等。在這樣一個較專門化的課程中我力圖兼顧普遍性,比如第1章用微分方程Lyapunov穩定性引出了微分遍歷理論課題,第2章介紹了廖山濤的格數理論。本書第7章穩定流形定理隻介紹定理而不講證明,因為定理證明線索過長且基本思路在微分動力繫統裡已經建立。