本書從二次型、集合與映射、線性空間、線性變換、λ-矩陣、歐式空間等方面，精選了494道典型性較強的習題，做了全面詳細的解答，並注意了一題多解。每節習題之前都對本節主要定義、定理和重要結論做了簡要的概述。內容豐富，重點突出，解答明確，尤其便於自學。可供高等院校師生、中學教師和廣大數學愛好者以及有志報考研究生的人員學習參考。

●第七章二次型
7.1二次型及其矩陣、合同矩陣
7.2二次型的標準形、實與復二次型
7.3正安二次型與正定矩陣
第八章集合與映射
8.1集合
8.2映射
8.3代數運算
第九章線性空間
9.1線性空間定義、基底和維數
9.2子空間、子空間的和與直和
第十章線性變換
10.1線性變換的運算及其矩陣
10.2線性變換的特征值琁特征向量
10.3矩陣的特征根與特征向量
10.4相似矩陣與矩陣的對角化
10.5不變子空間
第十一章λ-矩陣
11.1λ-矩陣的不變因子和初等因子
11.2最小的多項式
11.3矩陣的相似與特征矩陣
11.4若當標準形和有理標準形
第十二章歐式空間
12.1內積性質和歐式空間的基本概念
12.2正交變換和正交矩陣
12.3對稱變換和實對稱矩陣
12.4反對稱變換、共軛變換和非負對稱變換
12.5實對稱矩陣的正交相似、實對稱矩陣與正交和正定矩陣
12.6實反對稱矩陣

本書從二次型，集合與映射，線性空間，線性變換，λ矩陣，歐氏空間等方面，精選了494道典型性較強的習題，做了全面詳細的解答，並注意了一題多解。每節習題之前都有對本節主要定義，定理和重要結構作了簡要的概述。可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。