基本信息

書名:微積分及其應用

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作者:拉裡·J.戈德斯坦等 著

出版社：中國人民大學出版社

出版日期：2019-06-01

ISBN：9787300269931

字數：

頁碼：572

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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內容提要

本書涵蓋了函數、函數的應用、導數、導數的應用、定積函數等微積分基本知識，內容全面，與經管、社會科學等結合，實用性強。
本書有以下特點：1.內容全面、靈活，適合工商管理、經濟學、生命科學、社會學等專業的學生使用；2.本書提供了精心設計的大量練習題，按題目難度分出等級，便於教師根據學生程度選擇適合的題目；3.本書將學生易犯錯的地方、問題陷阱等做了特別提示，幫助學生提高學習技巧。

目錄

1． 函數 1
1．1函數及其圖像 1
1．2幾個重要的函數11
1．3函數的代數運算19
1．4函數的零點——二次函數求根公式與因式分解24
1．5指數與冪函數31
1．6應用中的函數及圖像38
2． 導數 59
2．1直線的斜率61
2．2曲線在一點處的斜率70
2．3導數與極限77
2．4極限與導數86
2．5可微性與連續性96
2．6求導法則102
2．7關於導數的更多說明 108
2．8作為變化率的導數 116
3． 導數的應用141
3．1描繪函數的圖像 141
3．2一階和二階導數法則 151
3．3一階和二階導數判別法與曲線作圖 159
3．4曲線作圖（結論） 169
3．5化問題 174
3．6化問題進階 182
3．7導數在商業和經濟中的應用 190
4． 求導方法 215
4．1積法則和商法則 215
4．2鏈式法則與一般冪法則 224
4．3隱函數求導法則與相關變化率 230
5． 指數函數與自然對數函數 247
5．1指數函數248
5．2指數函數e^x252
5．3指數函數求導法則 257
5．4自然對數函數 262
5．5 lx 的導數 266
5．6自然對數函數的性質 269
6． 指數函數與自然對數函數的應用 283
6．1指數增長與衰減 285
6．2復合利率293
6．3自然對數函數在經濟中的應用 299
6．4指數模型進階 306
7． 定積分 321
7．1不定積分322
7．2定積分與函數的淨變化 330
7．3定積分與圖像下的面積 338
7．4 xy 平面中的面積 348
7．5定積分的應用 361
8函數 381
8函數的例子 381
8．2偏導數387
8函數的極大值和極小值 395
8．4拉格朗日乘子法與約束化 402
8．5 小二乘法 410
8．6二重積分416
9． 三角函數 429
9．1角的弧度制 430
9．2正弦函數和餘弦函數 433
9．3 sit 與 cos t 的導數和積分 439
9．4正切函數與其他三角函數 447
10． 積分技術 459
10積分法 461
10．2分部積分法 467
10．3定積分的計算 471
10．4定積分的近似計算 474
10．5積分的幾個應用 484
10．6反常積分 488
11． 微分方程 503
11．1微分方程的解 504
11．2分離變量法 511
11．3一階線性微分方程 519
11．4一階線性微分方程的應用 523
11．5微分方程的圖像解 530
11．6微分方程的應用 538
11．7微分方程的數值解 547

作者介紹

拉裡·J.戈德斯坦（Larry J. Goldstein），GoldsteiEducational Technologies的創辦者，德雷塞爾大學教授，多次獲得傑出教學獎，出版了數學及計算機編程類書籍50餘種。

序言