1 行列式
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．線性方程組
1．1．3 三階行列式
1．1．線性方程組
習題1-1
1．2 n階行列式
1．2．1 排列與逆序
1．2．2 n階行列式的定義
1．2．3 對換
習題1-2
1．3 行列式的性質
1．3．1 行列式的性質
1．3．2 利用“三角化”計算行列式
習題1-3
1．4 行列式按行（列）展開
1．4．1 行列式按一行（列）展開
1．4．2 用降階法計算行列式
習題1-4
1．5 克萊姆法則
習題1-5
本章小結
習題一
2 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的概念
2．1．3 矩陣概念的應用
2．1．4 幾種特殊矩陣
習題2-1
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的線性運算
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 線性方程組的矩陣表示
2．2．4 線性變換的概念
2．2．5 矩陣的轉置
2．2．6 方陣的冪
2．2．7 方陣的行列式
2．2．8 對稱矩陣
2．2．9 共軛矩陣
習題2-2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 伴隨矩陣及其與逆矩陣的關繫
2．3．3 逆矩陣的運算性質
2．3．4 矩陣方程
習題2-3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的運算
2．4．2 分塊矩陣求逆
習題2-4
2．5 矩陣的初等變換
2．5．1 矩陣的初等變換
2．5．2 初等矩陣
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 用初等變換法求解矩陣方程
習題2-5
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩
2．6．2 矩陣的秩的求法
習題2-6
本章小結
習題二
3 線性方程組
3．法
習題3-1
3．2 向量組的線性組合
3．2．1 72維向量及其線性運算
3．2．2 向量組的線性組合
3．2．3 向量組間的線性表示
3．2．4 線性組合的應用
習題3-2
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 線性相關性的概念
3．3．2 線性相關性的判定
習題3-3
3．4 向量組的秩
3．4．1 極大線性無關向量組
3．4．2 向量組的秩
3．4．3 矩陣與向量組秩的關繫
習題3-4
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間與子空間
3．5．2 向量空間的基與維數
習題3-5
3．6 線性方程組解的結構
3．6．1 齊次線性方程組解的結構
3．6．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3-6
本章小結
習題三
4 矩陣的特征值與特征向量
4．1 向量的內積
4．1．1 內積及其性質
4．1．2 向量的長度與性質
4．1．3 正交向量組
4．1．4 規範正交基及其求法
4．1．5 正交矩陣與正交變換
習題4-1
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．2．1 特征值與特征向量
4．2．2 特征值與特征向量的性質
習題4-2
4．3 相似矩陣
4．3．1 相似矩陣的概念
4．3．2 相似矩陣的性質
4．3．3 矩陣與對角矩陣相似的條件
4．3．4 約當形矩陣的概念
習題4-3
4．4 實對稱矩陣的對角化
4．4．1 實對稱矩陣的性質
4．4．2 實對稱矩陣的對角化步驟
習題4-4
本章小結
習題四
5 二次型
5．1 二次型及矩陣
5．1．1 二次型的概念
5．1．2 二次型的矩陣
5．1．3 線性變換
5．1．4 矩陣的合同
習題5-1
5．2 化二次型為標準形
5．2．1 用配方法化二次型為標準形
5．2．2 用初等變換化二次型為標準形
5．2．3 用正交變換化二次型為標準形
5．2．4 一次型與對稱矩陣的規範形
習題5-2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有關的定性概念
5．3．2 正定矩陣的判別法
習題5-3
本章小結
習題五
習題答案
參考文獻
