●目 錄
第1章 治療超聲的非線性聲場1
1.1 引言1
1.2 非線性聲場的理論基礎與計算模型1
1.2.1 超聲波傳播的非線性特性1
1.2.2 理想流體中有限振幅聲波的線性傳播方程3
1.2.3 黏滯流體中有限振幅聲波的非線性傳播方程6
1.3 聲波非線性傳播分析14
1.3.1 時域波形畸變15
1.3.2 線性與非線性聲壓分布對比16
1.3.3 聲波傳播非線性變化提升組織熱效應17
1.4 高強度聚焦超聲非線性特性的影響因素18
1.4.1 換能器中心頻率對非線性特性的影響18
1.4.2 超聲波傳播深度對非線性特性的影響19
1.4.3 傳播介質的聲衰減繫數對非線性特性的影響20
1.5 本章小結20
主要參考文獻21
第2章 治療超聲中生物組織溫度場23
2.1 引言23
2.2 治療超聲中生物組織溫度場的理論與計算23
2.2.1 生物組織中超聲非線性傳播模型23
2.2.2 治療超聲中生物組織內溫升與熱傳導24
2.2.3 治療超聲中生物組織熱劑量25
2.2.4 治療超聲中生物組織溫度場計算流程26
2.3 治療超聲中軟組織溫度場27
2.3.1 治療超聲中軟組織溫度場模型27
2.3.2 肌肉與脂肪組織中溫度場特性27
2.3.3 生物組織不同聲衰減繫數和熱導率下的溫度場特性29
2.3.4 不同超聲換能器參數下生物組織溫度場特性32
2.3.5 治療超聲中軟組織熱損傷特性35
2.4 治療超聲中含血管軟組織溫度場39
2.4.1 含血管軟組織溫度場模型39
2.4.2 不同血管直徑下含血管軟組織溫度場特性41
2.4.3 不同血管位置下含血管軟組織溫度場特性42
2.4.4 不同血流速度時含血管軟組織溫度場特性43
2.5 治療超聲中骨-組織溫度場44
2.5.1 治療超聲中腿骨-軟組織界面溫度場模型45
2.5.2 不同的腿骨與超聲焦點相對位置下腿骨-軟組織界面溫度場特性46
2.5.3 不同超聲作用參數下腿骨-軟組織界面溫度場特性49
2.5.4 經顱超聲治療中顱骨-腦組織溫度場模型54
2.5.5 不同超聲換能器參數下經顱治療超聲中顱骨-腦組織溫度場特性56
2.6 本章小結59
主要參考文獻59
第3章 單微泡振動與聲散射62
3.1 引言62
3.2 超聲場中單微泡振動理論建模與仿真62
3.2.1 超聲場中微泡的線性和非線性特性62
3.2.2 無包膜自由微泡振動的理論模型64
3.2.3 包膜微泡振動的理論模型67
3.2.4 單微泡振動模型求解與散射回波計算分析70
3.3 不同微泡參數對微泡振動特性及回波特性的影響74
3.3.1 微泡初始半徑對微泡振動特性及回波特性的影響74
3.3.2 微泡包膜厚度對微泡振動特性及回波特性的影響76
3.3.3 包膜彈性對微泡振動特性及回波特性的影響77
3.3.4 包膜黏性對微泡振動特性及回波特性的影響78
3.4 不同介質參數對微泡振動特性及回波特性的影響79
3.4.1 介質表面張力對微泡振動特性及回波特性的影響79
3.4.2 介質黏滯繫數對微泡振動特性及回波特性的影響80
3.5 不同聲場參數對微泡振動特性及回波特性的影響83
3.5.1 聲驅動幅度對微泡振動特性及回波特性的影響83
3.5.2 聲驅動相位對微泡振動特性及回波特性的影響85
3.5.3 激勵頻率對微泡振動特性及回波特性的影響87
3.5.4 聲驅動脈衝個數對微泡振動特性及回波特性的影響90
3.6 本章小結92
主要參考文獻93
第4章 黏彈性介質中的微泡動力學95
4.1 引言95
4.2 黏彈性介質中的微泡振動模型研究95
4.2.1 基於Maxwell力學模型的微泡振動研究95
4.2.2 基於Kelvin-Vogit力學模型的微泡振動研究98
4.3 黏彈性介質中微泡振動的Yang-Church模型100
4.3.1 Yang-Church模型的形成100
4.3.2 黏彈性介質中微泡振動的共振頻率102
4.4 黏彈性介質中微泡振動特性分析102
4.4.1 激勵聲壓對微泡振動特性的影響102
4.4.2 激勵頻率對微泡振動特性的影響103
4.4.3 微泡初始半徑對微泡振動特性的影響104
4.4.4 介質表面張力對微泡振動特性的影響105
4.4.5 介質黏滯繫數對微泡振動特性的影響105
4.5 黏彈性介質中的被動空化檢測106
4.5.1 被動空化檢測信號及頻譜分析106
4.5.2 次諧波信號分析106
4.6 本章小結109
主要參考文獻110
第5章 微泡群動力學與聲散射111
5.1 引言111
5.2 理論基礎及計算原理111
5.2.1 液體中雙微泡模型及作用機制111
5.2.2 液體中微泡群模型構建113
5.2.3 聲場中微泡群振動模型與聲散射計算方法116
5.3 微泡間相互作用的Bjerknes力117
5.3.1 微泡初始半徑和微泡間距對Bjerknes力的影響117
5.3.2 Bjerknes繫數及其影響因素120
5.4 液體中微泡群的動力學特性123
5.4.1 微泡群模型的理論驗證123
5.4.2 基於立方體和球體結構的微泡群動力學124
5.4.3 基於高斯分布的微泡群動力學126
5.5 液體中微泡群的聲散射特性127
5.5.1 基於立方體結構的微泡群的聲散射特性127
5.5.2 微泡數目、初始半徑和微泡間距對微泡群聲散射特性的影響129
5.6 本章小結131
主要參考文獻132
第6章 波束合成與控制134
6.1 引言.134
6.2 常用超聲波束合成技術135
6.3 超聲自適應波束合成技術138
6.3.1 信號模型138
6.3.2 最小方差無失真響應法140
6.3.3 空間平滑技術141
6.3.4 穩健的波束合成技術144
6.4 改進的超聲自適應波束合成技術144
6.4.1 特征空間自適應波束合成144
6.4.2 維納自適應波束合成145
6.4.3 廣義相干繫數自適應波束合成146
6.5 聚焦波成像中的波束合成方法147
6.6 合成孔徑成像中的波束合成方法151
6.7 平面波成像中的波束合成方法153
6.8 弱聚焦寬波束成像中的波束合成方法158
6.9 本章小結161
主要參考文獻162
第7章 血管壁彈性模量重構164
7.1 引言164
7.2 彈性成像理論基礎164
7.2.1 彈性力學基本理論164
7.2.2 彈性模量重構165
7.3 血管壁彈性模量重仿真170
7.3.1 血管壁彈性模量重構算法170
7.3.2 血管壁斑塊模型的彈性模量重構171
7.3.3 彈性模量重構的評估和校正175
7.4 血管腔內超聲（IVUS）成像的血管壁彈性重構177
7.4.1 實驗材料和方法177
7.4.2 結果178
7.5 本章小結179
主要參考文獻179
第8章 生物組織分數階黏彈性測量與估計方法181
8.1 引言181
8.2 黏彈性理論及其應用181
8.2.1 整數階黏彈性理論與模型181
8.2.2 分數階黏彈性理論與模型184
8.3 黏彈性接觸理論188
8.3.1 彈性接觸理論基礎188
8.3.2 黏彈性Boltzmann積分189
8.4 壓痕試驗192
8.4.1 試驗材料制備192
8.4.2 松弛192
8.4.3 蠕變192
8.4.4 松弛和加載-卸載193
8.5 模型參數估計方法及參數物理意義193
8.5.1 模型參數估計193
8.5.2 KVFD模型參數物理意義197
8.6 本章小結198
主要參考文獻198
第9章 基於稀疏表達模型的超聲成像及GPU並行計算200
9.1 引言200
9.2 稀疏表達模型及GPU 並行計算200
9.2.1 稀疏表達模型及其應用201
9.2.2 稀疏表達的計算202
9.2.3 串行計算及並行計算204
9.2.4 基於GPU 的並行計算204
9.3 基於稀疏表達模型的波束合成205
9.3.1 超聲成像的波束合成問題205
9.3.2 頻域波束合成206
9.3.3 應用稀疏表達模型恢復波束207
9.4 基於稀疏表達模型的解卷積208
9.4.1 超聲成像的解卷積問題208
9.4.2 聯合稀疏表達模型提升超聲圖像的分辨率208
9.5 稀疏表達模型的結果與GPU並行計算的性能分析209
9.5.1 稀疏表達模型的建立及優化問題的求解209
9.5.2 稀疏表達模型在超聲波束合成的應用212
9.5.3 稀疏表達模型在超聲成像解卷積的應用212
9.5.4 GPU並行計算的實現與性能分析216
9.6 本章小結219
主要參考文獻219
第10章 基於聲輻射力的微球體操控221
10.1 引言221
10.2 基於聲輻射力的微球體操控的理論基礎222
10.2.1 聲輻射力計算的基本原理222
10.2.2 駐波場中聲輻射力的計算公式224
10.2.3 微球體與振動微泡在操控聲場中的運動225
10.3 行波聲場中微球體聲輻射力的計算227
10.4 駐波聲場中微球體聲輻射力的計算228
10.4.1 微粒、微泡的聲輻射力對比228
10.4.2 入射聲束頻率對聲輻射力的影響231
10.4.3 微球體半徑對聲輻射力的影響233
10.5 超聲駐波場中微球體運動規律的計算235
10.5.1 呈180°夾角入射的超聲駐波場中微球體的運動過程235
10.5.2 呈120°夾角入射的超聲駐波場中微球體的運動過程238
10.6 渦旋聲場中的微球體聲操控245
10.6.1 渦旋聲場的研究歷程245
10.6.2 圓周點聲源渦旋聲場的計算理論247
10.6.3 基於聲渦旋的聲輻射力和微粒操控249
10.6.4 渦旋聲場中聲操控過程的計算250
10.7 本章小結255
主要參考文獻256
第11章 超聲空化與聲致液滴相變259
11.1 引言259
11.2 超聲空化理論與計算原理259
11.2.1 成核機制259
11.2.2 振動過程264
11.2.3 坍塌過程266
11.3 聲致液滴相變理論與計算原理267
11.3.1 聲致液滴聚焦高次諧波相變機制268
11.3.2 聲致液滴相變過程270
11.4 超聲空化過程中的影響因素275
11.4.1 Blake閾值275
11.4.2 異質成核閾值275
11.4.3 空化坍塌閾值276
11.4.4 空化坍塌時間277
11.4.5 空化坍塌壓力279
11.5

-2章著重介紹了生物醫學超聲非線性聲場和熱場的經典理論與計算；第3-5章針對不同介質中的單微泡和微泡群，通過建模仿真詳細討論了微泡動力學及聲散射問題；第6章詳細討論了波束合成的經典和前沿計算問題；第7-8章針對彈性成像介紹了組織彈性模量重建和分數階黏彈性參量成像；第9章介紹了稀疏表達模型在超聲成像中的應用；0章著重介紹了超聲輻射力與微粒聲操控物理原理和計算結果；1-12章主要介紹生物醫學超聲空化、相變與多模空化物理機制和計算仿真。

    章 治療超聲的非線性聲場
    1.1 引言
    超聲波的醫學應用可以分為兩種：一種是診斷超聲，它是利用脈衝回波獲取組織的結構圖像；另一種是治療超聲，主要是應用超聲的生物學效應。在治療超聲應用中，非線性的有限振幅聲波產生的物理效應有聲輻射壓力、聲流和空化效應（程建春，2012）。傳統非線性聲傳播理論認為聲速隨聲壓的增加而增加，從而使波峰傳播快而波谷傳播慢，導致波形產生畸變，此時聲波中除了基波外，還會衍生出諧波的成分，介質中傳播的聲波聲壓並不能采用線性聲傳播方程確定，而需要通過建立非線性模型和方程來求解。聲波非線性的作用會使得焦點處的能量顯著提升、組織吸收等熱效應明顯增強。由於吸收繫數與頻率呈現冪律關繫，諧波的產生增加了超聲生物效應發生的可能性。高等